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H. Tertsch, 
gonalen Bau keinerlei Zweifel besteht 1 . Schließlich sei noch 
angemerkt , daß durch Zuweisung dieser Symmetrieklasse zum 
trigonalen System die sonst so überaus weitgehende Analogie 
zwischen dem trigonalen und tesseralen System einerseits, wie 
zwischen dem hexagonalen und tetragonalen andererseits völlig 
durchrissen wird, worauf Wülfing selbst aufmerksam machte. 
Tschermak nennt diese Klasse: trigonotyp tetartoedrisch, Groth: 
trigonal bipyramidal. In beiden Benennungen kommt leider die 
Zugehörigkeit zum hexagonalen System nicht zum Ausdruck, wes- 
halb ich in Ermanglung einer besseren Bezeichnung statt trigonal 
den Ausdruck hemihexagonal vorschlagen möchte , so daß der 
Klassenname: hemihexagonal bipyramidal lauten würde. 
4 A D 3 = 4 D 3 * + C. Da jede A D 3 = D 3 + C ist, erhöht 
sich automatisch die Symmetrie sehr bedeutend. Schon im Falle 
der 4 A D 3 traten selbsttätig 3 D 2 hinzu. Durch das nun einge- 
schaltete C wird der Fall verwirklicht, daß ein C mit paarzähligen 
D (3 D 2 ) gemeinsam auftreten soll , was wieder automatisch den 
Zutritt von 3 2 ( J_ zu 3 D 2 ) zur Folge hat. 4 A D 3 = 4 D 3 ffl C 
+ (3 D 2 , 3.2). Das ist die Symmetrie des Pyrites (tesseral 
dyakisdodekaedrisch). Die Zuteilung zum tesseralen Systeme 
ist durch die 3 D 2 sichergestellt. 
Nun gilt es, die Kristallklassen mit zweipoligen D x ab- 
zuleiten. Wie oben auseinandergesetzt wurde , kann die Zwei- 
poligkeit durch Zufügung von C (bezw. 2) oder von neuen D 2n 
erzielt werden. Es sind demnach für die zweipoligen Achsen 
zwei Entwicklungsstufen zur Verfügung: 1. Zweipoligkeit durch 
Hinzufügung von C, 2. Zweipoligkeit durch Kombination mit 
neuen D 2ri . 
Die Verwendung einer S bleibt unberücksichtigt, da dies bei 
D 1 und D 3 zu einer A D 2 und A D 6 , also zu ganz aus der Art 
fallenden Achsen führt, bei den D 2x aber das gleiche Resultat 
zeitigt wie das C. 
3. Stufe: Zweipolige Einzelachsen = Stufe 1 in Ver- 
bindung mit C. 
Sowohl bei ^ D l und |D 3 wie auch bei 4| D 3 führt die 
Addition eines C zu Symmetrieklassen , welche schon in Stufe 2 
erhalten wurden, bringen also keine neue Kombination hervor. 
D 2 4- C liefert automatisch eine zu D 2 J_ 2, aber auch damit 
ist nur eine Richtung und eine dazu senkrechte Ebene im Kristall 
1 Vergl. hiezu Haga und Jäger, „On the Symmetrie of the Röntgen 
patterns of Trigonal and Hexagonal Crystals . . . .“ Proceed. R. Acad. d. Sc. 
Amsterdam. XVIII. 1915. p. 542 ff., und Rinne, „Beiträge zur Kenntnis der 
Kristall-Röntgenogramme.“ Kgl. sächs. Ges. d. Wiss. Leipzig. 67. 1915. 
p. 303 ff. 
