J. Beckenkamp, Paralleloedersysteme und Röntgenstrahlen. 233 
Original-Mitteilungen an die Redaktion. 
Paralleloedersysteme und Röntgenstrahlen. 
Von J. Beckenkamp (in Würzburg). 
Mit 4 Textfiguren. 
In seiner vor kurzem erschienenen Kristalloptik (vergl. dies. 
Centralbl. 1915. p. 701) wurde vom Verfasser der Nachweis ge- 
führt, daß die Schwerpunkte der Si-Atome der homogenen Teile 
des Quarzkristalls, d. h. der Quarzinpartikeln, ein deformiertes 
doppelt kubisches Raumgitter bilden, und daß alle Strukturbilder, 
welche die deformiert kubische Natur des Quarzes unberücksichtigt 
lassen (z. B. die von E. Mallard, L. Sohncke, W. H. Bragg und 
A. Schoenflies in Zeitschr. f. Krist. 1916. 55. p. 346), die geo- 
metrischen Verhältnisse dieses Minerals nur unvollständig ver- 
anschaulichen und mit optischen Tatsachen in Widerspruch stehen. 
Betrachten wir den Komplex eines Si-Atoms mit den beiden 
ihm zunächst benachbarten O-Atomen als ein chemisches Molekül, 
ohne dabei die Frage zu bejahen oder zu verneinen, ob diese drei 
Atome durch chemische Valenzen verbunden seien, so mag die 
durch den Schwerpunkt des Si-Atoms gehende Verb indungsgerade 
der beiden O-Atome „Molekülachse“ heißen. Die Richtung der 
Molekülachsen wechselt in dem vom Verf. abgeleiteten Struktur- 
bilde des Quarzes in bestimmter Weise zwischen den vier Rich- 
tungen der Oktaedernormalen. Ein Komplex von vier in der Rich- 
tung einer beliebigen Oktaedernormalen unmittelbar aufeinander- 
folgender Moleküle des doppelt kubischen Gitters umfaßt alle vier 
möglichen Orientierungen. Denken wir uns einen solchen Komplex 
umgrenzt von einem sechsseitigen Prisma, dessen Kantenlängen 
l d g und 4 d 0 sind, wenn d g den Abstand zweier Schnittpunkte 
des doppelt kubischen Gitters in der Richtung einer Granatoeder- 
normalen g und d 0 den Abstand in der Richtung einer Oktaeder- 
normalen o bedeuten, dann kann man sich die Quarzinmasse zu- 
sammengesetzt denken aus einer sehr großen Anzahl lückenlos 
aneinanderstoßender derartiger sechsseitiger Prismen; die Schwer- 
punkte (oder auch irgendwelche andere homologen Punkte) dieser 
Prismen bilden ein vierfach kubisches Gitter. Da es im regulären 
Raumgitter vier gleichwertige Richtungen o gibt, so kann man in 
verschiedener Weise die Längsrichtung der Prismen orientieren. 
Geschieht es nur in einer Weise, so legt man in die Anordnung 
eine Bevorzugung der einen Oktaedernormalen, welche dem kubischen 
Gitter an sich nicht zukommt. 
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