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J. Beckenkamp, 
vier gleichwertige Oktaedernormalen o gehen, so kann das beweg- 
liche Ende des Stabes mit 48 Punkten des regulären Gitters mit 
der gleichen Annäherung zusammenfallen. 
Soll das bewegliche Stabende mit einem oder mehreren Punkten 
des kubischen Gitters genau zur Deckung gebracht werden, so 
muß man das Punktsystem, wie schon erwähnt, in den Richtungen 
AB, AC und AD komprimieren. Werden auf diese Weise die Ab- 
stände der Punkte B 1 . . . G, und B 2 . . . G 2 von A genau auf die 
Größe T gebracht, dann ist dies aber nicht gleichzeitig für die 
übrigen 36 Punkte möglich. Das reguläre Gitter wird dadurch 
deformiert, es wird trigonal; die Richtung A A, wird Hauptachse. 
Die Deformation der regulären Anordnung zu einer 
trigonalen wird also veranlaßt durch die Annäherung 
der Abstände ABj usw. an den Wert f AB (vergl. Kristall- 
optik, p. 604). 
Die Punkte A . . . G, Aj.-.Gj, A s . . . G g bestimmen sowohl 
vor als nach der Deformation ein dreiseitig prismatisches Raum- 
gitter. Jede durch irgendeinen dieser Gitterpunkte gelegte Verti- 
kale ist sechszählige Hauptachse für die Punkte des dreiseitig 
prismatischen Gitters, aber nicht für alle Punkte des deformiert 
regulären Gitters. Gehen wir von irgendeinem Punkte A des 
deformiert regulären Gitters aus und suchen alle Punkte des defor- 
miert regulären Gitters auf, welche von A genau den Abstand T 
haben, und von den so bestimmten Punkten wieder alle anderen 
Punkte, welche von diesen genau den Abstand T haben usw., so 
erhalten wir ein ganz bestimmtes, dreiseitig prismatisches Gitter, 
dessen Schnittpunkte ein Teilsystem des deformiert regulären Git- 
ters bilden. Nun liegen aber auf jeder Kante g zwischen zwei 
benachbarten Punkten, etwa A und D, des dreiseitig prismatischen 
Gitters, noch acht andere Punkte des deformiert regulären Gitters, 
von welchen zwei in Fig. 3 angedeutet sind. Zu jedem dieser 
8 Punkte gehört ebenfalls ein dreiseitig prismatisches Gitter; in 
Fig. 3 ist neben dem Gitter der Punkte A etc. mit schwächeren 
Linien auch das zu a gehörende dreiseitig prismatische Gitter an- 
gedeutet. Die durch einen Punkt A oder B usw. gehende verti- 
