Paralleloedersysteme und Röntgenstrahlen. 
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kale Gerade ist sechszählige Deckachse nur für das System der 
Punkte A, B etc., und jede durch einen Punkt a (oder b usw.) 
gehende vertikale Gerade ist sechszählige Deckachse nur für das 
System der Punkte a (oder b usw.). Bei einer Drehung um 
180° kann also nur dasjenige dreiseitig prismatische 
Punktsystem wieder mit sich selbst zur Deckung 
kommen, durch dessen Gitter punkte die Drehungs- 
achse gelegt wird. 
Sämtliche Quarzkristalle enthalten mehr oder weniger Par- 
tien, welche zu den übrigen nach dem Dauphineer Gesetze : Zwil- 
lings(Drehungs)achse ist die Hauptachse, verzwillingt sind. Es 
kann also dabei nur ein dreiseitig prismatisches Teilgitter 
über die Zwillingsgrenze hinaus homogen bleiben , die anderen 
Teilgitter erleiden an der Zwillingsgrenze eine Diskontinuität. Das 
an der Zwillingsgrenze homogen bleibende dreiseitig prismatische 
Teilgitter ist vor den anderen bevorzugt. Zwischen den Punkten 
A und A', B und B' liegen ebenfalls noch eine Reihe von (15) 
anderen Punkten des kubischen Gitters, aus welchen das vorhin 
genannte Zwillingsgesetz keine Auslese zur Folge hat. 
Das Zwillingsgesetz nach dem Dauphineer Gesetz scheint mit 
einer Teilbarkeit nach dem vertikalen Prisma in Verbindung zu 
stehen. Nun kennt man außer dieser noch eine andere, nach den 
Flächen des Rhomboeders; diese ist am deutlichsten, wenn Zwillings- 
lamellen nach dem Brasilianer Gesetz erkennbar sind. Es ist also 
denkbar, daß die Teilbarkeit nach den Rhomboederflächen überhaupt 
mit äußerst feinen, sich der Wahrnehmung entziehenden Lamellen 
nach diesem Gesetz in Verbindung steht. Eine derartige Sonder- 
stellung einer Rhomboederfläche hat eine Gliederung der 1 6 über- 
einanderliegenden Punkte des regulären Gitters zur Folge. In der 
rhomboedrischen Grenzfläche liegt nur einer dieser Punkte, und 
wenn wir voraussetzen , daß alle Zwillingsgrenzen nach diesem 
Gesetz so liegen, daß immer diejenigen Punkte in ihnen enthalten 
sind, welche zu dem gleichen System mit der Periode 1 6 d 0 ge- 
hören , dann folgt aus der gleichzeitigen Zwillings- 
bildung nach dem Dauphineer und nach dem Brasi- 
lianer Gesetz die Bevorzugung eines einzigen Systems 
mit der Periode 9 d g in der Richtung der Nebenachse, 
der Periode 16 d 0 in der Richtung der Hauptachse 
und der Periode T in der Richtung der Diagonalen, 
also desselben dreiseitig prismatischen Gitters, welches vorhin 
durch das entsprechende hexagonale Prisma bestimmt wurde. 
Wir können die drei genannten größeren Perioden statt auf 
die Einlagerung von Zwillingslamellen auch auf eine rein physi- 
kalische Ursache zurückführen; der von den Endpunkten dieser 
Perioden umgrenzte Raum gewinnt dann die Bedeutung einer 
höheren Einheit, gewissermaßen mit dem Charakter eines Indivi- 
