Paralleloedersysteme und Röntgenstrahlen. 
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des Volumens eines Si-Atoms offen, welche bei dem Quarzingesetze 
der Hauptachse des Quarzes parallel gehen. Diese ermöglichen 
den Transport von Atomen mit kleinerem Volumen (z. B. Na und 
Li), gestatten aber nicht den Durchgang von Atomen (z. B. K), 
deren Volumen größer ist als das des Siliciums. Da die einzelnen 
Quarzinpartikel des Quarzes submikroskopisch sind, so kann das 
Metall Na in der Quarzmasse gewissermaßen wie in einem Lösungs- 
mittel gelöst erscheinen. Die Teilbarkeit nach den Zwillingsgrenzen 
wird hiernach außer durch die Diskontinuität des Gesamtsystems 
auch durch das Fortfallen derjenigen bevorzugten Atome veranlaßt, 
deren Knotenpunkte in den Zwillingsgrenzen liegen. 
Beim Tri dy mit führen die gleichen Betrachtungen zu einem 
Paralleloeder, welches ein hexagonales Prisma mit den Dimen- 
sionen 6 d g und 16d 0 oder 3 d g und 16d 0 bildet. Die Flächen- 
ausbildungen von Quarz und Tridymit unterscheiden sich wesent- 
lich dadurch voneinander, daß beim Quarz die durch die Pol- 
kanten T bestimmten Zonen vorherrschen, während z. B. die die 
Richtung T nicht enthaltende Basis ganz fehlt oder doch nur von 
sehr untergeordneter Bedeutung ist. Beim Tridymit ist umgekehrt 
die Basis die Hauptfläche, während die Zone der Polkanten der 
Pyramiden nur von untergeordneter Bedeutung ist. Die vor- 
herrschende Bedeutung von T beim Quarz und die untergeordnete 
Bedeutung der Polkanten der hexagonalen Grundpyramide beim 
Tridymit kommt auch noch in anderer Weise zum Ausdruck. Die 
Periode T bewirkt, wie zu Anfang nachgewiesen wurde, die Ab- 
weichung des Quarzes von regulären Dimensionen, also die Bevor- 
zugung der einen Oktaedernormalen vor den drei anderen. Es ist 
beim Quarz kein Fall bekannt, daß etwa bei einem Zwilling die 
Hauptachse des einen Individuums der Richtung der einen Okta- 
edernormalen. die des anderen Individuums einer der drei anderen 
Richtungen der Oktaedernormalen entspräche. Beim Tridymit da- 
gegen ist kaum ein Kristall zu beobachten, bei welchem das nicht 
der Fall wäre. Beim Cristobalit wiederholt sich dieser Wechsel 
sogar so häufig und innig, daß er (bei höherer Temperatur) regulär 
erscheint. Der die Bevorzugung nur einer Oktaedernormalen be- 
dingende Einfluß der Polkanten der Pyramiden ist also beim 
Tridymit bezw. Cristobalit sehr gering, während die Richtung g 
hier eine größere Bedeutung gewinnt. 
Wie beim Quarz so stellen auch bei den übrigen bisher von 
W. L. und W. H. Bragg untersuchten Kristallen die auf Grund 
4er Durchleuchtung mit Röntgen strahlen abgeleiteten Strukturbilder 
die Schnittpunkte des Systems der bevorzugten Paralleloeder, also 
nur Teilsysteme der Atomanordnungen, dar. So z. B. müßte das 
KCl nach W. L. Bragg holoedrisch regulär sein, während seine 
Zugehörigkeit zu einer meroedrischen Klasse doch kaum in Zweifel 
gestellt werden kann. Weitere sehr interessante Beispiele bilden 
