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J. Beckenkamp, 
die rliomboedrisclien Carbonate, welche im nächsten Band der 
Kristallographie ausführlicher besprochen werden sollen. 
Aus dem Verhältnis der relativen Atomabstände zu den Atom- 
gewichten schloß Verf. (Zeitschr. f. Krist. 1906. 42. p. 466 u. ff.), 
daß von den Atomen Schwingungen ausgehen , welche sich mit 
der Lichtgeschwindigkeit im Raume ausbreiten. Die von den 
einzelnen Atomen ausgehenden Wellen kommen miteinander zur 
Interferenz, so daß sich ein System von Knotenpunkten bildet, 
zwischen welchen stehende Wellen zustande kommen. Die Atome 
verhalten sich hierbei wie elastische Stäbe, deren Knotenpunkte 
festgehalten werden. Die Schwingungszahl eines transversal 
schwingenden elastischen Stabes ist n = C — 
p- wobei C eine 
Konstante, d die Dicke des Stabes in der Richtung der Primitiv- 
bewegung, 1 dessen Länge, g die Gravitation, E den Elastizitäts- 
koeffizienten der Stabmasse und s deren spezifisches Gewicht be- 
deuten; n ist also von der Breite des Stabes unabhängig, d. h. 
Stäbe von sonst annähernd gleichen Eigenschaften, aber verschiedener 
Breite, haben annähernd gleiche Schwingungszahl, also annähernd 
gleiche Wellenlänge ihrer Eigenschwingung. Aus dem Verhält- 
nisse der Atomgewichte zu dem relativen Atomabstande bei iso- 
morph sich vertretenden Atomen kann man also schließen, daß 
diese sich verhalten wie Stäbe von annähernd gleicher Länge und 
Dicke, sowie gleicher Masse, aber verschiedener Breite. Ent- 
sprechend dem in der Kristalloptik des Verf.’s (p. 24) angedeuteten 
Prinzip ordnen sich die Atome so, daß die Knotenpunkte des Atoms 
mit Knotenpunkten des Systems der stehenden Wellen zusammen- 
fallen. Ist k (Fig. 4) der Abstand zweier benachbarter Knoten- 
Fi*. 4. 
punkte, so liegen Knotenpunkte auch in den Abständen 2 A, 3 L etc. ; 
der Punkt 3 kann sich aber nur dann gleichzeitig im Abstande h 
vom Punkt 2 und im Abstande 2 / vom Punkt 1 befinden, wenn 
er mit 2 und 1 in einer geraden Linie liegt. Die gleich- 
artigen Atome ordnen sich deshalb in geradlinigen 
Netzlinien. Eine Wellenbewegung, für deren Fortpflanzung die 
Netzlinien parallel zu den horizontalen Kanten g des Quarzes ge- 
eignete Punktabstände besitzen, muß auch auf Netzlinien parallel 
zu den Kanten T wegen des annähernden Verhältnisses 2 : 3 ge- 
eignete Punktabstände finden und umgekehrt. Die Netzlinien T 
und g sind deshalb für den Quarz die wichtigsten Strukturlinien. 
Verf. setzt voraus, daß ebenso, wie alle Körper fortwährend 
von Wärmeschwingungen durchdrungen sind, welche die Atome 
