Eine Tabelle der regulären Schoenflies’schen Raumgruppen. 501 
1. Typus. Jede dieser Hauptpunktlagen E, C, F, K, D,, D 2 
bildet für sich eine strukturelle Einheit. Das bedeutet noch 
nicht, daß gleichzählige Lagen verschiedene Symmetrieelemente 
besitzen, sie brauchen nur nicht in paralleler Lage sich zu wieder- 
holen. Jede Hauptpunktlage kann somit von verschiedenen 
elementaren Baugruppen in Beschlag genommen werden. 
2. Typus. E, C, F, K strukturell verschieden J) 1 und D 2 
zusammengehörig. 
3. Typus. E -f- F und K + C paarweise zusammengehörig, 
D, und 1) 2 verschieden. 
4. Typus. Auch D, und D 2 gehören zusammen. 
5. Typus. E + C, K + F zusammengehörig, D t und D 2 ge- 
trennt. 
6. Typus. Wie Typus 5, nur D : und D 2 zusammengehörig. 
7. Typus. E + C + K -j- F zusammengehörig im Gegensatz 
zu Dj -j- D 2 . 
S. Typus. E -f- F + D x bilden eine Einheit, K -j- C + D 2 
eine andere. D 3 und D 2 können ihre Stellung wechseln. 
9. Typus. Alle Hauptpunkte gehören zusammen. 
Jeder dieser Typen notwendiger Zusammengehörigkeit von 
Hauptpunktlagen kann noch verschiedenen Raumgruppen von Schoen- 
flies entsprechen. Diese Raumgruppen unterscheiden sich dadurch 
voneinander, welcher Art die Symmetrieelemente sind, die durch 
die Hauptpunktlagen gehen. In Betracht kommen nur gewöhn- 
liche Symmetrieebenen, gewöhnliche Achsen (Drehachsen, Sym- 
metrieachsen) und Symmetriezentren, da die Zusatztranslationen 
bereits in der Zusammengehörigkeit der Hauptpunktlagen ihren 
Ausdruck finden (Drehspiegelebenen sind nicht mitangeführt). Die 
beigefügte Tabelle I zu p. 501 zeigt 1 * * * , was für Symmetriequalitäten 
den einzelnen Hauptpunktlagen in den verschiedenen Raumgruppen 
zukommen. Drehachsen sind durch Drehpfeile kenntlich gemacht. 
Vierzählige, dreizählige und zweizählige Achsen unterscheiden sich 
durch Viereck, Dreieck und Zweieck. S E = Symmetrieebene, 
Z — Symmetriezentrum. Einige Beispiele mögen die Anwendbar- 
keit der Tabelle erläutern. 
Die regelmäßigen Punktsysteme entsprechen der einfachsten 
Verbildlichung der Symmetrieeigenschaften der Kristalle. Da heute 
durch die Röntgenogrammetrie sich Anhaltspunkte über die Atom- 
anordnung in Kristallen ergeben, ist es durchaus notwendig zu 
untersuchen, wie weit man durch die homogene Anordnung nach 
derartigen regelmäßigen Punktsystemen die äußeren Symmetrie- 
1 Die in der Tabelle niedergelegten Daten gestatten noch nicht eine 
durchgehende Unterscheidung der Raumgruppen (beispielsweise S£ d 6 und £) 8 ). 
Es müssen dann Symmetriequalitäten weiterer Punktlagen oder die Art 
der Verteilung einer konstruktiven Punktlage in Betracht gezogen werden. 
