Kristallstruktur und chemische Valenz. 
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von dem ersten Si-Scliwerpunkte ans zwei Teile auf dem Stabe ab, 
so liegt hier der Schwerpunkt eines O-Atomes, wenn der Abstand 
zwischen den Si- und O-Atomen des Quarzes der gleiche ist wie 
zwischen den Fe- und S- Atomen des Pyrits. Je eine Kugel mit 
dem sie durchsetzenden Stabe deutet somit ein chemisches Mole- 
kül Si0 9 an. Die Schwerpunkte dieser Moleküle bilden ein doppelt- 
kubisches Raumgitter (Fig. 3). Unterdrückt man in Fig. 2 alle 
Moleküle bis auf diejenigen, deren Achsen parallel sind, so erhält 
man ein vierfach-kubisches Gitter (Fig. 4). Das doppelt-kubische 
Gitter der Fig. 2 besteht somit aus vier sich gegenseitig durch- 
dringenden vierfach-kubischen Gittern. Betrachten wir ein solches 
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Fig. 3 
Fig. 4. 
vierfach-kubisches Gitter, so erhält man die Lagen der O-Schwer- 
punkte durch einfache Schiebung aus den Lagen der Si-Schwerpunkte. 
Das vierfach-kubische System der einander parallel gestellten 
chemischen Moleküle kann also auch aufgefaßt werden als die 
Vereinigung von drei einander kongruenten vierfach-kubischen 
Gittern, von welchen das eine die Schwerpunkte von Si-Atomen, 
die beiden anderen die Schwerpunkte von O-Atomen darstellen. 
Indem wir nun die vier ineinander gestellten vierfach-kubischen 
Gitter in gleicher Weise auf fassen, zerlegen wir das doppelt- 
kubische Gitter der Molekülschwerpunkte in eine Anzahl von vier- 
fach-kubischen Gittern der Atomschwerpunkte. 
Das von Sohncke und Bragg für den Quarz abgeleitete System 
der Si- Atome bildet von diesem, vom Verf. schon vor Bragg ent- 
wickelten System der Si- Atome nur ein bevorzugtes Teilsystem. 
In einer früheren Mitteilung 1 wurde vom Verfasser nachzu- 
weisen versucht, daß die Kräfte, welche die Atome im Molekül 
Zusammenhalten, von der gleichen Art sein müssen wie diejenigen, 
welche die Moleküle im Kristallverbande halten. Es sind dies die 
geometrischen Verhältnisse der Wirkungsweiten der betreffenden 
Bauelemente und die Elektroaffinität. Aus Beziehungen der Achsen- 
verhältnisse zu den Atomgewichten und den Molekularvolumina der 
Dioxyde der vierten Reihe des periodischen Systems der Elemente 
schließt er 2 , daß von den Atomen Schwingungen ausgehen, deren 
Wellenlängen eine Funktion des Atomgewichts und von der Größen- 
1 Zeitschr. f. Krist. 1906. 42. p. 448. 
2 Sitz.-Ber. d. phys.-med. Ges. Würzburg. 1911. p.112 (Sep.-Abdr.p.38). 
