102 
J. Beckenkamp, 
Ordnung- der Wellenlängen der Köntgenstralilen sind. Durch Inter- 
ferenz dieser Wellen ergibt sich die gegenseitige Lagerung der 
Atome sowohl im Moleküle als auch im Kristall. 
Bei der Untersuchung der Mineralien der Rutilreihe 1 kam 
Verf. zu der Vermutung, daß der Ausdruck R n == n A 0 , worin n 
eine für die Reihe des periodischen Systems geltende Ordnungszahl, 
A x das Atomgewicht des betreffenden Elementes und A 0 das des 
Sauerstoffs bedeuten, die Atomabstände des betreffenden Elements 
darstelje; der Radius des primären Atombereichs des Sauerstoffs 
kann gleich 1 gesetzt werden. 
Diese Beziehung zwischen Atomgewicht und relativem Ab- 
stande zwischen den gleichartigen Atomen wurde auch bei den 
Mineralien der Calcitgruppe (und bei vielen anderen) bestätigt. 
Sie führt zu der Hypothese, daß das Atom aus gleichartigen Bau- 
steinen — jüratomen — besteht, welche gleichartige Schwingungen 
aussenden; der Phasennullpunkt der Schwingungen folgt bei den 
einzelnen Uratomen in gleichen Zeitabständen nacheinander. Die 
Schwingungszahl einer vom Schwerpunkte des Atoms ausgehenden 
resultierenden (Summations-) Schwingung müßte dann proportional 
mit dem Atomgewichte sein. Die obige Beziehnung deutet aber 
an, daß n-Atomteile (oder wohl richtiger ein Multiplum von n-Atom- 
teilen) mit gleicher Phase schwingen. 
Setzen wir n für 0, N und CI gleich 1, für K gleich 2, 
dann verhalten sich nach dieser Formel die Wirkungs weiten von 
Na und CI wie 3,08 : 2 , also annähernd wie 3:2 = 1 : 0,666. 
Das Verhältnis 2 : 3 steht dem Verhältnisse 0,7071 : 1 der Punkt- 
abstände in der Richtung der Granatoedernormalen g und der 
Hexaedernormalen h näher als irgend ein anderes einfaches Ver- 
hältnis und kommt wohl deshalb in der Kristallwelt häufig vor. 
Wirkt z. B. das Cl-Atom vorwiegend in der Richtung der Granatoeder- 
normalen, so paßt die Wirkungsweite des Natriumatoms annähernd 
für die Richtung der Hexaedernormalen. Wegen der nahen Be- 
ziehung 2:3 stören sich aber beide Atomarten auch nicht, wenn 
sie in einer und derselben Richtung wirken. Nehmen wir z. B. 
an (Fig. 5), CR kci und Cl 2 kci seien die normalen Wirkungsweiten 
des Chloratoms in der Richtung einer Hexaedernormalen und 
Nai k'Na sowie Na 2 k'^a die normalen Wirkungs weiten des Natrium- 
atoms in der gleichen Richtung. Reduzieren wir den normalen 
Abstand CR — Cl 2 des Cl-Atoms auf die Hälfte, den des Natriums 
Nai— Na 2 auf ein Drittel, d. h. auf CR kci und Cl 2 kci sowie 
Naik'Na, k'Nak" N a und Na 2 k" Na , dann wäre bei kci Platz für ein 
drittes Cl-Atom , bei k^a und bei k /y Na Plätze für zwei weitere 
Na-Atome. Bei dem BRAGo’schen Bilde sind nun auf zwei in der 
1 Zeitschr. f. Frist. 1906. 42 . p. 449. 
