Kristallstruktur und chemische Valenz. 
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zur regulären Syngonie. Wir müssen deshalb auch wohl bei diesen 
ein reguläres Punktsystem zugrunde legen. Dieses reguläre Punkt- 
system muß aber nicht notwendig das System der Schwerpunkte 
der Atome sein. 
Nehmen wir an, daß das System der Si-Schwerpunkte der 
Atome identisch sei mit dem System der früher als bevorzugt 
bezeiehneten Punkte (eines Dreipunktschraubensystems), so kann 
sich zwischen diesen ein System stehender Wellen bilden, dessen 
Knotenpunkte identisch sind mit den früher für die Schwerpunkte 
der Si (bei Si0 2 ) und der Fe (bei FeS 2 ) angenommenen Stellen. 
Diese Knotenpunkte bilden dann also bei Quarz, Tridymit und 
Pyrit ein doppelt kubisches Gitter. Da das System der O-Atome 
beim Quarz aus zwei Systemen besteht, von welchen jedes dem 
der Si kongruent sein muß, so kann sich innerhalb eines jeden 
Systems der O-Atome dasselbe System von Knotenpunkten bilden 
wie zwischen dem System der Si-Schwerpunkte. Da aber R n für 
Si und für 0 im Verhältnisse von tg 30°: 1 stehen, so werden sich 
die zu ersteren gehörigen Wellen vorwiegend in der Richtung der 
Granatoedernormalen g, die zu letzteren gehörigen vorwiegend in 
der Richtung der Leucitoedernormalen 1 bilden. Das System der zu 
Si gehörigen Knotenpunkte hat zu dem System der zu 0 gehörigen 
Knotenpunkte die gleiche Lage, wie sie früher für die gegenseitige 
Lage der betreffenden Atomschwerpunkte angenommen wurde. Diese 
gegenseitige Lage hat bei Quarz (nicht aber bei der Anordnung 
von Fe und S bei FeS 2 ) optische Drehung zur Folge, und zwar 
nicht nur für Strahlen , welche parallel zur Hauptachse durch 
den Quarz gehen, sondern auch, der tatsächlichen Beobachtung 
entsprechend, für solche Strahlen, welche senkrecht dazu ver- 
laufen. 
Das von Sohncke und Bragg abgeleitete System vermag 
weder die durch die Beobachtung festgestellte optische Drehung 
des Quarzes für Strahlen senkrecht zur Hauptachse noch die bei 
der Annahme des Verfassers zum Ausdruck kommenden Beziehungen 
in der Anordnung von FeS 2 und Si0 2 zu erklären. Die stärkere 
optische Drehung für Strahlen parallel zur Hauptachse ist wohl 
auf die Anordnung der Atome zurückzuführen. 
Wie beim KCl, so hat auch bei der kristallisierten Kiesel- 
säure die unvollkommene Erfüllung der theoretischen Beziehung 
zwischen R S i und Ro eine wahrnehmbare Störung der Symmetrie 
zur Folge, so daß die homogene Masse derselben optisch zwei- 
achsig ist (Quarzin und «-Tridymit ) 1 . Auch die durchaus sicher- 
gestellte Hemimorphie von Quarz und Tridymit kann sowohl auf 
diese Ursache, oder aber auch auf azentrischen Bau der Atome 
zurückgeführt werden. 
1 Vergl. ,T. Beckenkamp. Kristalloptik, p. 588. 
