188 
C. Doelter, 
Aber selbst wenn die Berechnung- eine einfache ist, wie bei 
Chlorit, wo nach Gr. Tschermak nur zwei Komponenten zugegen 
sind (die allerdings wieder in vier zerfallen, da MgO durch FeO 
vertreten werden kann), lassen sich noch verschiedene Möglich- 
keiten aufstellen. 
Einfacher liegt die Sache z. B. bei Granat, wo es sich um 
Substitutionen von CaO, MgO, FeO oder A1 2 0 3 , Fe 2 0 3 , Cr 2 0 3 handelt, 
wo außerdem die Komponenten im reinen Zustande bekannt sind. 
Hier ist, wie bei den Plagioklasen, Epidoten und anderen ein- 
fachen Fällen, eine genaue Berechnung möglich. 
Wo es sich aber um hypothetische Silikate handelt, muß bei 
Gegenwart einer größeren Zahl solcher starke Unsicherheit ein- 
treten. 
Was speziell die Pyroxene anbelangt, so hat neuerdings 
G. Tschermak ausgeführt, daß eine Anzahl von Analysen seiner 
Hypothese entspricht, wie schon oben erwähnt. Viele Berechnungen 
von Augitanalysen, wie die von P. Merian, 0. Mann, Piccini, 
C. Doelter und vielen anderen ausgeführten, beziehen sich auf 
Untersuchungen, bei welchen die Analytiker diese unter Annahme 
der erweiterten TscHERMAK’sclien Theorie durchführten. Durch 
diese Erweiterung konnte die Berechnung einwandfrei durchgeführt 
werden. Es gibt aber auch eine Anzahl von Analytikern, welche 
betonen, daß auch auf diese Art die Berechnung mit der Theorie 
nicht stimmt. Es scheint gerade bei alkalihaltigen Pyroxenen, 
welche G. Tschermak und H. E. Boeke in ihren letzten Aus- 
führungen nicht berücksichtigt haben, die Schwierigkeit groß. So 
sah man sich veranlaßt, auch das weitere, vielleicht recht un- 
sichere Silikat Na 2 Al 2 Si0 6 einzuführen, um die Berechnung vor- 
nehmen zu können. 
F. Zambonini hat zuletzt eine große Anzahl von Pyroxen- 
analysen berechnet und kommt zu einem entgegengesetzten Resultate 
als diejenigen Forscher, welche, wie ich, die erweiterte Tscher- 
MAk’sche Theorie angenommen hatten. Er verwirft auf Grund seiner 
Analysenberechnungen die alte ursprüngliche Theorie G. Tscher- 
mak’s völlig, und stellt die oben p. 186 erwähnte Theorie auf. 
Daraus ist wohl ersichtlich, daß die Berechnung derselben 
Analysen von verschiedenen Forschern sehr verschieden gedeutet 
werden kann. Die Berechnungsmethode allein kann daher heute 
nicht unbedingt als entscheidend gelten. 
Die Darstellung der Analysen durch die Dreiecksprojektion 
hat große Vorteile, weil sie gestattet, den Zusammenhang der 
Bestandteile in den einzelnen Analysen zu überblicken, woraus 
sich Schlüsse auf die Mischbarkeit ergeben. Man wird daher diese 
Methode nicht entbehren können. Es sei aber bemerkt, daß ein 
Fehler derselben oder eine Schwäche darin besteht, daß iu der 
Dreiecksprojektion nur drei Bestandteile in die Rechnung einbezogen 
