Ueber die Struktur der kristallisierten Formen etc. 
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Setzt man das Volumen der drei regulären Körper = 1, so ist 
Bei derselben Größe des Volumens der Molekelspliäre ist also 
der Durchmesser der eingeschriebenen Kugel für das Granatoeder 
der größte^ während die Oberfläche des Kubooktaeders den kleinsten 
Wert hat. Fedorow 1 schließt aus der Flächenausbildung, daß 
bei den Kristallen die Tendenz im Sinne einer minimalen Oberfläche 
der Molekelsphäre zum Ausdruck komme, weil die Tendenz be- 
stehe, die Molekelschwerpunkte nach einem doppelt kubischen Gitter 
zu ordnen und daß „keineswegs die Tendenz zu möglichst kom- 
pakter Lagerung die maßgebende“ sei. 
Von der Ansicht ausgehend, daß die einfachste Anordnung 
für Molekelschwerpunkte z. B. von ZnS, also auch für die Atome 
Zn, diejenige nach dem regulären Tetraeder sei, vermutete da- 
gegen Verf. 2 , daß die Zinkatome bei der Zinkblende und die Si- 
Atome beim Cristobalit ein vierfach kubisches Gitter bildeten. 
Verf. vertritt die Ansicht, daß für die Flächenausbildung die 
Leichtigkeit der Anpassung der primären Atombereiche an die Punkt- 
abstände der regulären Gitter nach den betreffenden Richtungen maß- 
gebend sei und bei allen Kristallen das gleiche Punktsystem zugrunde 
liegen könne, daß dieses aber nicht mit dem System der Atomschwer- 
punkte übereinstimmen müsse. Für die Oktaederfläche wäre somit 
die Anpassungsmöglichkeit an die Punktabstände in den Richtungen 
g und 1 maßgebend, für die Würfelflächen in den Richtungen h und g. 
Das Verhältnis der Abstände der Gitterpunkte in den Richtungen 
g : h ist beim einfach und beim doppelt kubischen Gitter = 1 : 
— 1 : 0,7071, beim vierfach kubischen Gitter = 1 : yä" = 1 : 1,4142. 
Das Verhältnis der Abstände der Gitterpunkte innerhalb einer 
oktaedrischen Schicht in der Richtung einer Granatoedernormalen g 
und einer Leucitoedernormalen 1 ist bei allen drei regulären Gittern 
gleich, g : 1 = tg 30° : 1 =0,57735 : 1. 
Entsprechend dem von Fedorow abgeleiteten Resultate, daß 
das doppelt kubische System das bevorzugte sei, legte Verf. bei den 
kristallisierten Formen von Si 0 2 und Fe S 2 das doppelt kubische 
Gitter, als Wirkungssphäre also das Kubooktaeder zugrunde. 
Der Zusammenhang des zentrischen oder azentrischen chemi- 
schen Moleküls mit der Polarität der Oktaedernormalen ließ dann 
1 Über das kompakteste regelmäßige Kugelsystem. Zeitschr. f. 
Krist. 1897. 28 . 236. 
2 Sphalerit und Wurtzit. Zeitschr. f. Krist. 1908. 44. 252. 
die Oberflächengröße 
der Molekelsphäre 
der Durchmesser der 
eingeschriebenen Kugel 
beim Würfel = 3 X 2,00000 
Granatoeder = 3 X 1,78180 
Kubooktaeder = 3 X 1,62671 
