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J. Beckenkamp, 
Das vierfach kubische Teilsystem der Anordnung- q 2 hat nur 
Molekelachsen von einer und derselben Richtung- und kommt wohl 
für die Anordnung des Quarzes nicht in Frage. 
Fig. 14 stellt die Projektion eines kubischen Gitters auf 
einer Oktaederebene dar, die vollen Punkte mögen die untere, die 
gestrichelten eine mittlere, die offenen eine obere Schicht darstellen. 
Jedes reguläre Gitter kann auf- 
gefaßt werden als eine Durchdringung 
von drei kongruenten dreiseitig pris- 
matischen Gittern mit den Dimen- 
sionen : g : o t == 1 : 1,22475 beim 
einfachen, g:o 2 = 1:0, 61236 beim 
doppelten und g : o 4 — 1 : 2,44949 
beim vierfach kubischen Gitter. Für 
jedes dieser drei dreiseitig prisma- 
tischen Gitter ist die Normale zu 
einer Oktaederfläche sechszälilige 
Deckachse , für das Gesamtsystem 
aber nur dreizählige Deckaclise. Denn 
legt man die Drehungsachse senk- 
recht zu einer Oktaederfläche durch 
einen Massenpunkt etwa der unteren Schicht, so ist diese Achse 
sechszälilige Deckachse für die untere Schicht, aber nur drei- 
zählige Deckachse für die mittlere und obere. 
Hat o einen anderen Wert als o 1? o 2 , o 4 , dann stellt das 
Gitter der Fig. 1 4 ein rhomboedrisclies dar. 
Verschiebt man die mittlere Schicht in der Richtung einer 
der drei Leucitoedernormalen 1 um f der Höhenlinie der gleich- 
seitigen Dreiecke (in der Fig. 14 etwa nach oben) und die obere 
Q— O-Q 
’'Cj'--p---p-pÖ 
ö-"ö— Ö 
Fig. 15 b. 
Schicht um den gleichen Betrag in der entgegengesetzten Richtung, 
dann geht das reguläre Gitter in ein dreiseitig prismatisches (Fig. 15a 
und 15b) über, dessen Höhe gleich der Höhe der dreiseitig- 
prismatischen Teilgitter des kubischen Gitters ist. 
Zerlegt man die Gitterpunkte der Fig. 14 in dreigliedrige 
Gruppen, so daß jede Gruppe je einen Gitterpunkt aus jeder der 
drei Schichten enthält, und dreht jede Gruppe um die zur Zeich- 
nungsebene senkrecht durch den Gruppenmittelpunkt gehende Achse 
im gleichen Sinne und um den gleichen willkürlichen Betrag, so geht 
