lieber die Struktur der kristallisierten Formen etc. 399 
nehmen, so daß ihre gegenseitige Lage vor und nach der Drehung 
spiegelbildlich in bezug auf die Gleitfläche ist. 
Ich habe bereits bei einer früheren Gelegenheit 1 eine ähn- 
liche Ansicht ausgesprochen: „Geometrisch bedarf man zur Er- 
klärung dieser Zwillinge (bei den Verschiebungen nach Gleitflächen) 
nur der Gleitung der Teilchen (Moleküle) ohne Drehung derselben, 
und dies ist gestattet, solange nicht der Nachweis geliefert ist, 
daß den Molekülen an und für sich, also unabhängig von ihren 
Abständen , nach verschiedenen Eichtungen verschiedene Eigen- 
schaften zukommen. Geht man von der Annahme einer solchen 
Verschiedenheit aus, dann hat man zum Nachweise der Drehungen 
der Moleküle die fernere Voraussetzung nötig, daß diese während 
der in Frage stehenden Verschiebungen keine entsprechenden inneren 
V eränderungen erleiden. “ 
Mag man nun das Spaltungsrhomboeder R k oder das Rhombo- 
eder — 2R k oder das Rhomboeder + 4R k als Grundform des Kalk- 
spats betrachten, so bedarf die auffallende Beziehung des Achsen- 
verhältnisses zu dem regulären Verhältnisse einer Erklärung. 
Wird der reguläre Würfel als ein Rhomboeder R w gedacht, 
dann wird R k = |R W , — 2R k = — JE W , -f- 4R k = §R W . 
Stelle wie früher Fig. 14 die Projektion eines kubischen 
Gitters dar und legen wir eine beliebige Anzahl solcher Perioden 
von je drei Schichten aufeinander und wählen dann solche Punkte 
aus, welche in vertikaler Richtung um je vier Punktabstände, in 
horizontaler Richtung um je drei Punktabstände auseinanderliegen, 
dann stellt das ausgewählte Punktsystem das rhomboedrische 
Gitter — |R W = — 2R k dar. Wählen wir in vertikaler Richtung 
solche Punkte aus, welche um acht oder zwei Punktabstände aus- 
einanderliegen , dann erhält man das Rhomboeder |R W = + 4R k 
oder |R W = -f- R k . Sowohl das rhomboedrische Gitter — 2R k 
als das rhomboedrische Gitter mit dem Elementar- 
körper + 4R k als das rhomboedrische Gitter R k sind 
also in dem gleichen kubischen Gitter als Teilsysteme 
enthalten. 
In einer früheren Mitteilung 2 habe ich darauf hingewiesen, 
daß in der Richtung der langen Diagonale des Spaltungsrhomboeders 
den Abständen der Massenpunkte die Wirkungsweiten des Sauer- 
stoffatoms entspreche; da sich die Wirkungsweite des Sauerstoff- 
atoms zu dem des Kohlenstoffatoms wie 3 : 4 verhält , so können 
sich beide Wirkungen ohne gegenseitige Störung überlagern. Die 
Richtung der großen Diagonale des Spaltungsrhomboeders ist in 
regulärer Deutung gleich der Granatoedernormalen g. In der 
Basisfläche des Kalkspats liegen drei solche Richtungen, und damit 
Zeitschr. f. Krist. 1890. 17. 306. 
Dies, üentralbl. 1917. p. 32. 
