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J. Beckenkamp, 
dürfte Zusammenhängen, daß die 0- Atome mit den C- Atomen auf 
der gleichen Geraden g liegen (vgl. die mittlere Fig. B) , und 
zwar ist der Abstand des einen C-Atoms zum nächstliegenden 
O-Atom gleich dem Abstande der Knotenpunkte des regulären Gitters 
in der Richtung g. Die Schwerpunkte dieser C-Atome 
und der O-Atome gehören daher dem gleichen ku- 
bischen Gitter an; nicht aber die Schwerpunkte der 
Ca- Atome. Bilden sich nun aber voll jedem Atom.C aus nicht 
nur in der Ebene der Basis, welche einer der vier Qktaederebenen 
entspricht, sondern auch in den drei anderen Oktaederebenen nach 
den Richtungen g stehende Wellen, so muß ein der vorigen An- 
nahme entsprechendes kubisches System von Knotenpunkten zu- 
stande kommen. Über den stehenden Schwingungen, deren Wellen- 
längen dem einfachen Abstande der Knotenpunkte des regulären 
Gitters entsprechen, können natürlich auch solche Schwingungen 
überlagern, deren Wellen die drei-, vier- oder achtfache Länge 
besitzen, also den Abständen der Massenpunkte entsprechen. 
Die Deformation des regulären Gitters kann wie früher 
darauf zurückgeführt werden , daß die Werte Rc a nnd Rc nicht 
genau den angenommenen idealen Verhältnissen entsprechen. Auf 
die gleiche Ursache kann auch die Tatsache zurückgeführt werden, 
daß zuweilen Ausbildungen Vorkommen , welche der ditrigonal- 
skalenoedrisclien Klasse nicht völlig genügen, so namentlich nach 
der Hauptachse hemimorphe Kristalle. Es kann jedoch diese 
Erscheinung auch darauf zurückgeführt werden, daß die kleinsten 
Massenteile, wie schon erwähnt, nicht als Kugeln oder Punkte ge- 
dacht werden dürfen, sondern als azentrische Atome oder azentrische 
Ionen; durch (submikroskopische) Zwillingsbildungen, bei welchen 
die Symmetrieelemente der ditrigoDal-skalenoedrischen Klasse als 
Zwilliugselemente fungieren , ist diese niedrigere Symmetrie für 
gewöhnlich kompensiert. 
Die weit auffallendere Abweichung des Dolomits von der 
Symmetrie der ditrigonal-skalenoedrischen Klasse, infolge deren der 
Dolomit in die rhomboedrische Klasse gestellt wird, ist natürlich 
die Folge der Verschiedenheit des Dolomit-Moleküls CaMg(C0 3 ) 2 
von dem Kalkspatmolekül CaC0 3 oder CaCa(C0 3 ) 2 . 
6. Chemisches Molekül, Valenz und Pseudosymmetrie. 
Durch das vierfach kubische Gitter zerfällt der Würfel 
ABCDEFGH (Fig. 13) in acht zu ihm parallele Teilwürfel, 
z. B. G g R f M m N o. Nach Bragg liegen die Zn- Atome in den 
tetraedrisclien Ecken dieser Teilwürfel, die S-Atome in den Schwer- 
punkten der Teilwürfel, aber nur die Hälfte der letzteren ist mit 
einem S-Atom besetzt , die andere Hälfte ist leer ; infolgedessen 
ist die Anordnung nach den trigonalen Achsen polar. 
