Ueber die Struktur der kristallisierten Formen etc. 
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Sowohl bei der der Zinkblende als der dem Cristobalit zu- 
geschriebenen Anordnung* verhält sich der Schwerpunkt des S- 
bezw. des O-Atoms zu allen vier in den tetraedrischen Ecken 
des Teilwürfels liegenden Schwerpunkten der Zn- bezw. der 
Si-Atome genau gleich. Die Begriffe des chemischen Moleküls 
und der Valenz scheinen daher bei den Kristallen ihre Be- 
deutung verloren zu haben. Ähnliches gilt auch für die Kalkspat- 
kristalle. 
Bei dem vom Verf. zugrunde gelegten doppelt kubischen Gitter 
gehört dagegen zu jedem Punkte, etwa des Zn-Gitters , ein be- 
stimmter Punkt des S-Gitters, wenn nicht der Abstand des Zn- 
Atoms von dem S-Atom in der Richtung der Oktaedernormalen 
genau |o 4 beträgt. Aber auch selbst in diesem Falle muß jedes 
S-Atom zu einem bestimmten Zn-Atom gehören, sobald das Atom 
nicht als Punkt oder Kugel gedacht wird, und die Verbindungslinie 
je eines Zn- Atoms mit einem S-Atom mit einer bestimmten Richtung 
innerhalb des Atoms bezgl. Ions zusammenfällt. Bei Zinkblende und 
Cristobalit kann man nach dem Vorhergehenden annehmen, daß die 
Zusammengehörigkeit der Atome dem in Fig. 6 als Teilgitter ent- 
haltenen Schema t 4 entspricht. Durch submikroskopische Zwillings- 
bildungen nach den Flächen des Granatoeders .wird dann die Ab- 
weichung des Atoms von der regulären Symmetrie kompensiert 
und auch etwaige kleinere Abweichungen der Abstände der Atom- 
schwerpunkte von dem Werte |o 4 werden dann nicht mehr wahr- 
nehmbar. Aus den BRAGG’schen Resultaten folgt also nicht not- 
wendig, daß die Begriffe der chemischen Valenz und des Moleküls 
bei Kristallen nicht mehr bestehen. 
Zu Quarz, ,tf-Tridymit und /^-Cristobalit gehören die optisch 
zweiachsigen Mineralien Quarzin , a-Tridymit und a-Cristobalit. 
Die niedrigere Symmetrie dieser letzteren läßt sich weder geo- 
metrisch noch durch die Dichte, sondern nur im polarisierten Lichte 
erkennen. Man nennt solche Körper pseudohexagonal bezw. pseudo- 
regulär. Die Abweichung von der höheren Symmetrie wurde früher 
vom Verf. darauf zurückgeführt, daß die theoretischen Beziehungen 
zwischen den Werten R n nicht genau erfüllt seien. Auch bei 
diesen Mineralien muß die Abweichung der Atome von der Kugel- 
gestalt und die Existenz von Ionen eine entsprechende Erniedri- 
gung der Symmetrie nach sich ziehen, welche beim Übergang 
in Quarz, ß-Tridymit und ß - Cristobalit durch submikroskopische 
Zwillingsbildungen kompensiert wird , wobei allerdings auch 
eine geringe Verschiebung einzelner Atome nicht ausgeschlossen 
ist. Man kann voraussetzen , daß die Zwillingsbildung um so 
häufiger eintritt, je mehr sich das tatsächliche Verhältnis der 
Werte R n dem theoretischen nähert, bezw. je geringer die Ab- 
weichung des Atoms von der Kugel ist. Auch die durchaus sicher- 
gestellte schwache Hemimorphie von Quarz, /J-Tridymit und Kalk- 
Centralblait £. Mineralogie etc. 1917. 26 
