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J. Beckenkamp, 
spat 1 nach der Hauptachse und des Pyrits nach den trigonalen 
Achsen 2 3 müssen in gleicher Weise erklärt werden. 
Auch die Mehrzahl der sonstigen als „optische Anomalien“ 
bezeichneten Erscheinungen kann leicht durch eine bevorzugte 
einseitige Orientierung der Ionen- oder der Atomachsen* erklärt 
werden. 
Die bedeutend auffallendere Polarität nach den trigonalen 
iVchsen bei Natriummetaperjodat, Ullmannit, Zinkblende und Wurtzit 
ist dagegen auf eine azentrische Molekülachse, d. h. darauf zurück- 
zuführen, daß das betreffende Molekül einen azentrischen Bau hat. 
7. Über die physikalische Bedeutung des (doppelt) kubischen 
Gitters, in welchem die Systeme der Atomschwerpunkte als 
Teilgitter enthalten sind. 
Verf. ist der Ansicht, daß den Punkten des deformiert (doppelt) 
kubischen Gitters nicht nur eine mathematische, sondern auch eine 
physikalische Bedeutung zukommt. 
1. Wegen der schon genannten geometrischen Beziehung einer 
großen Zahl oder vielleicht aller Kristalle zur regulären Syngonie. 
2. Die Zwillingskristalle nach dem Brasilianergesetz verhalten 
sich bezüglich der Art ihrer Verwachsung wesentlich anders als 
die Zwillinge nach dem Dauphineergesetz, obwohl in der Anordnung 
der Atomschwerpunkte ein entsprechender Unterschied nicht zu er- 
kennen ist (bei den ersteren ist die Verwachsung inniger und regel- 
mäßiger) 8 . Dagegen bleibt das System des zugrunde liegenden 
kubischen Gitters der Si-Atome bei den Zwillingen nach dem 
Brasilianergesetz über die Zwillingsgrenze hinaus homogen, nicht 
aber bei den Zwillingen nach dem Dauphineergesetz. 
Wenn die p. 395 angedeutete Struktur richtig wäre, dann 
bildeten die Atomschwerpunkte der rechten und linken Kristalle der 
Zwillinge nach dem Brasilianergesetz Punkte desselben doppelt 
kubischen Systems. Dies gilt aber nicht für die Zwillinge nach dem 
Dauphineergesetz. 
3. Das doppelt kubische System der Quarzstruktur ergibt nach 
allen Richtungen gleichstarke optische Drehung. Das System der 
Atomschwerpunkte gibt dagegen bei Quarz nur Drehung für Strahlen 
parallel zur Hauptachse. Durch Überlagerung der beiden optischen 
Drehungen müßte entsprechend der Beobachtung für letztere Strahlen 
eine bevorzugte Drehung sich ergeben. 
1 Vgl. J. Beckenkamp, Tridymit, üristobalit und Quarz. Zeitschr. 
f. Krist. 1901. 34. 585. 
2 Derselbe, Kristalloptik, p. 588 u. 634. 
3 Vgl. Kristalloptik, p. 575. 
