[ 8 I9 ] 
determinata, quo tempore in orbe fuo defcriberet 
arcum quam minimum p S : per pun&a r, p , defcri- 
batur centro C circulus rpn fecans equatorem in n t 
qui exhibebit fitum orbits fatellitis pon: illam parti- 
culam temporis, nodo N tranflato in n . Agantur 
SC, CN, et SH perpendicuiaris in lineam nodorum 
CN, et N m perpendicuiaris in rpn. Jam cum Tint 
lineolas Sr, N m, ut finus arcuum Sp 3 SN, erit S p . 
Sr :: SH . N«; deinde in triangulo redtangulo 
N mn habetur m . i : : N m . N/z ; unde per compo- 
litionem rationum Sp x m . Sr :: SH . N n — sH : 
1 b/> x m 
dato igitur arcu $/>, eft N n five motus nodi ut Sr x 
SH. In triangulo fphasrico redtangulo SFN eft finus 
anguli N, hoc eft, anguli inclinationis orbitae fatellitis 
ad asquatorem planetas, ad finum arcus SF, ut radius 
ad finum arcus SN, id eft, m . ~ : : 1 . SFI, adeoque 
j = m x SH ; eft igitur j ut SH. Vis autem Sr per 
Coroll. Prop, praeced. eft ut j , adeoque ut SH; 
quamobrem eft Sr x SH, proindeque et N 72, ut SH 2 , 
hoc eft, motus horarius nodi vi praefata genitus eft 
in duplicata ratione diftantias fatellitis a nodo. Et 
quoniam fumma omnium SH 2 , quo tempore fatelles 
periodum fuam abfolvit, eft dimidium fummae toti- 
dem sc 2 , ideo motus periodicus eft fubduplus ejus 
qui, ft fatelles in declinatione fua maxima ab aequatore 
planetae continuo perftaret, eodem tempore generari 
poftet. Sit igitur fatelles in maxima fua declinatione 
live in quadratura cum nodo, eritque SN quadrans 
circuli, et N m menfura anguli N pm live Spr, 
eritque in hoc cafu N n five motus horarius nodi 
ad Nr;, hoc eft, ad angulum S pr 3 ut 1 ad m ; 
5 M 2 eft 
