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über welche man bisher keinen sicheren Aufschluß geben konnte. Viele eigentümliche und 
scharf hervortretende Verschiedenheiten im Bau der Naturkörper lassen erkennen, daß sie 
infolge der Größenmaße notwendig wurden. 
Die Betrachtung und Beobachtung in diesem Sinne ist verhältnismäßig schon sehr alt. 
Der erste, der sich nachweislich mit solchen Gedanken abgab, ist Galileo Galilei. Ihm gebührt 
das Verdienst, die vermuteten Tatsachen weiter verfolgt und ausgeführt zu haben. In strengerer 
und mathematisch knapperer Form finden wir später entsprechende Betrachtungen bei 
Newton wieder. In letzter Zeit ist dieser Gegenstand wiederholt Veranlassung zu Hypothesen 
und Berechnungen geworden; freilich ist hierbei stets die äußerste Vorsicht geboten. Man 
wird gut daran tun, in jedem Falle durch Versuche die Richtigkeit der Ergebnisse von der 
Natur selbst kontrollieren zu lassen. Eine Zusammenfassung der wichtigsten Arbeiten, die 
sich mit diesem Gegenstände beschäftigen und Oüstor, Fuchs, Kalide, Levy, Leuckart und 
Santel zum Verfasser haben, gibt Dr. A. Witting (Natur und Schule. Bd. 3. 1904. S. 180 
bis 185) in Form eines Referats. An der Hand dieser Zusammenstellung läßt sich leicht ein 
umfassendes Bild von dem jetzigen Stande der Errungenschaften, die man gemacht hat, ge- 
winnen. Es ist der Zweck dieses kleinen Vortrages, die von den genannten und anderen 
Autoren gewonnenen Erfahrungen in schlichter Form zu besprechen und weitere, selbst- 
gewonnene Tatsache]] aus diesem Gebiete hinzuzufügen. 
Läßt man einen Holzstab waagerecht in eine senkrecht stehende Mauer ein, so kann 
man es abpassen, daß er sich gerade noch erhält. Bei demselben Verhältnis von Länge und 
Breite läßt sich dann kein anderer Stab aus demselben Stoffe finden, der sich gerade selbst 
noch tragen kann. Größere Dimensionen würden ein Zerbrechen veranlassen, während kleinere 
noch eine weitere Belastung gestatteten. Selbst wenn man die Materie als vollkommen ideal 
annimmt — so berichtet Galilei in seinen „Discorsi“ — wird eine größere Maschine, bei 
demselben Material und denselben Größenverhältnissen, deshalb in allen Dingen nur äußerlich 
mit einer kleineren überein stimmen. Was Festigkeit und Widerstandsfähigkeit anbelangt, 
lassen sich jedoch zwischen beiden je nach den Maßen größere oder kleinere Unterschiede 
wahrnehmen. Je größer die Masse ist, desto schwächer wird die Maschine sein, und das 
läßt sich auch geometrisch beweisen. Deshalb gilt, wie für die Maschinen, auch für alle 
Natur- und Kunstprodukte, daß eine notwendige Grenze vorhanden ist, über die bei gleichem 
Material und denselben Größenverhältnissen weder Natur noch Kunst hinausgehen können. 
Beide vermögen deshalb auch nicht ihre Werke beliebig zu vergrößern, und deshalb erscheint 
es auch unmöglich, „immense Schiffe, Paläste oder Tempel zu erbauen, deren Ruder, Rahen, 
Gebälk, Eisenverkettung und andere Teile bestehen können“. 
Um bedeutende Vergrößerungen zu ermöglichen, ist es notwendig, eine Materie zu 
wählen, die fester und widerstandsfähiger als gewöhnlich ist. Im anderen Falle müßten be- 
deutende Verdickungen der unteren und besonders in Anspruch genommenen Teile veranlaßt 
w 7 erden, um Deformationen und Störungen möglichst zu vermeiden. Nun braucht aber nicht 
gerade die Materie selbst in allen Fällen fester zu sein, es genügt auch, das Gewicht der 
einzelnen Teile herabzusetzen. Bei Körpern, die sich im Wasser befinden, werden diese Be- 
dingungen durch den eintretenden Gewichtsverlust verhältnismäßig leicht erfüllt. So w erden 
Riesenschiffe im Wasser nicht zerstört, trotzdem sie mit Geschützen, Waren usw. belastet 
sind; geraten sie jedoch auf Land, so werden sie infolge der veränderten Bedingungen bersten. 
Auch über den Widerstand der hohlen Körper war Galilei unterrichtet. Er erinnert daran, 
daß Natur und Kunst sich vielfach ihrer bedienen, um die Festigkeit ohne Vermehrung des 
Gewichtes bedeutend zu steigern. Lanzen hat man durch Aushöhlen seit langer Zeit gleich- 
zeitig fest und leicht gemacht. Erinnert sei an dieser Stelle nur an den Bau der Gefechts- 
masten auf unsern modernen Schlachtschiffen. 
Die Massen ähnlicher Körperformen stehen zu der Größe der Oberflächen stets in einer 
ganz bestimmten Beziehung. Diese führt zu dem Ergebnis, daß die Oberflächen kleiner Körper, 
verglichen mit denen großer Massen, sehr groß sind. Die verhältnismäßig schnelle Zunahme 
