80 
middelwaarde voor de verschillende waaiden van t? het bedrag b Z T 
heeft. De middelwaarden van \fr 2 en b/r, 2 zullen weer hel nor- 
male equi part itie-bed rag vertoonen. 
Op deze wijze komen wij er dus toe het aantal deeltjes, waarvan 
de coördinaten en de bewegingsmomenten tusschen bepaalde grenzen 
liggen, voor te stellen door: 
__ f P + O 
Ne ^ / (inr, rns\fut\ r c , r s ,vt, v) dmv dms' dmt! dr 0 dr s drt . . . (14) 
Hierin is f, — 1 / 2 in (r 2 -f- s' 2 -}- t'*) en e q = de potentieele energie. 
In de ruimte V heeft deze een constant bedrag e 0 ; in de ruimten 
v is zij e l -j — fr 2 , waarin e 1 de energie van een deeltje in een 
centrum van een gebied v is. / is een onbekende functie, die voor 
v = 0 (d.w.z. in V) de waarde 1 aanneemt, terwijl zij in de ge- 
bieden v moet voldoen aan : 
S P + £f i 
4 mr* Ne ^ / ( ) dmv dms' dmt' dr v dr s drt 
_ 8 i> + S <1 
' J Ne ^ "/ ( ) dmv dms' dmt' dr 0 dr s drt 
1 
2 
vli 
rli 
~Ö 
e — 1 
(15a) 
benevens een overeenkomstige formule voor de middelwaarde van 
* />- 
en aan 
^ X ( ) drnr dms' dmt' dr v dv s dr t 
+ ** 
= \0 
o . 
. / ( ) dmv dms' dmt' du r dr s dt\ 
(156) 
benevens 3 overeenkomstige formules voor de middelwaarden van 
h mt ,s , bfr s 2 en b fr 
Op grond van de vergelijkingen (156) zullen wij wel moeten aan- 
nemen, dat x onafhankelijk is van s', t', r s en t ( . Dan kunnen wij 
in (15a) teller 
en noemer deelen door 
O 
dms' en door drie 
overeenkomstige integralen. Tellen wij nu de twee integralen (15a) 
bij elkaar op, dan krijgen wij: 
