99 
wanneet* men vooropstelt, dat voor elke hoofdtrillings wijze van een 
oscillator, waarvan de bewegingen met behulp van lineaire differen- 
tiaalvergelijkingen kunnen beschreven worden, hoe hij overigens ook 
geconstitueerd zij, het beginsel der eindige energie-elementen van 
Planck geldt, met de werkelijkheid al of niet overeenkomen. 
In deze mededeeling zullen deze consequenties voor een ideaal 
eenatomig gas worden afgeleid. Dergelijke toepassingen van de theorie 
der quanta op een ideaal eenatomig gas werden reeds gemaakt door 
Tktrodk ') en door Lenz * 2 ), terwijl ook Sackur 3 ), doch op andere 
wijze, de theorie der quanta voor de afleiding der toestandsverge- 
lijking van een zoodanig gas aanwendt. 
De beschouwingen van Tktkode en van Lenz baseeren zich dus op 
de voorstelling, dat elke hoofdtrillingswijze van een in een bepaald 
vat opgesloten gas hare energie uitwisselt bij geheele energie-elemen- 
ten tegelijk. Neemt men die voorstelling aan, dan kan door de be- 
schouwing van de uitwisseling van energie tusschen het gas en de 
ermede in evenwicht zijnde straling waarschijnlijk gemaakt worden, dat 
deze energie-elementen een bedrag £ hv hebben, als v de frequentie 
der (longitudinale) golven in het gas, en h de bekende PLANCK’sche 
constante voorstellen. Voor de gemiddelde „temperatuurenergie” per 
hv 
trillingswijze wordt dan gevonden £ — - , k de bekende constante 
icT , 
e — 1 
uit het Boi.TZMANN’sche entropieprincipe zijnde. 
Gelijk door Prof. Kamerlingh Onnes en mij aan het Wolfskehl- 
congres in de vorige maand werd medegedeeld, levert deze beschou- 
wingswijze alleen dan 4 ) uitkomsten, die niet met de waarnemingen 
betreffende de toestandsvergelijking van helium in strijd zijn, als men, 
ten einde voor een ideaal gas de gemiddelde energie per trillings- 
wijze op te schrijven, aan de bovengenoemde uitdrukking voor de 
temperatuurenergie eene nul puntsenergie ten bedrage van — hv 
toevoegt 5 6 ). Eene dergelijke nulpuntsenergie werd voor de rotaties 
q H. Tetrode. Physik. ZS. 14 (1918), p. 212. 
2 ) Zie A. Sommerfeld, Programma voor de Wolfskehl voordracht, Physik. 
ZS. 14 (1913), p. 202. 
8 ) O. Sackur. Jahresber. der Schles. Gesellschaft für vaterl. Gultur Febr. 1913. 
4 ) Indien althans de bepaling der eigenfrequenties voor een gas op eene wijze 
overeenkomstig aan die, welke Debije voor een vast lichaam aanneemt, als bij 
benadering juist mag worden aangenomen. 
6 ) De grondaanuamen dezer mededeeling onderscheiden zich derhalve van die 
van Tetrode en van Lenz door het invoeren van de nulpuntsenergie, van die van 
Lenz bovendien doordat (§ 2) voor de grootte der energie-elementen voor een 
gas Vs hv aangenomen wordt. 
7 * 
