J 03 
het gas zijnde. We zullen nu aannemen, dat voor elke trillings- 
wijze c u'lt mag gesteld worden, eene aanname, die voor de 
trillingen, die we als geluid kunnen waarnemen, b.v. voor zulke 
met kleine amplituden, wanneer men hen geïsoleerd beschouwt, met 
de werkelijkheid in strijd is, maar die men voor de trillingen met 
zeer kleine golflengten, waar het hierop aankomt, in verband met 
hunne betrekking tot de warmte beweging, althans bij wijze van 
benaderende hypothese voor toestanden, die van den evenwichts- 
toestand weinig verschillen, wel kan laten gelden. Dan volgt ') 
1 
2 
hv 
h 
1 
-f — hv 
2 
• ( 2 ) 
Daar moet aangenomen worden, dat de verschillende trillingswijzen, 
die in een, in een bepaald vat opgesloten, gas mogelijk zijn, in den even- 
wichtstoestand dezelfde T hebben, stelt (2) tevens voor het aandeel, 
dat elke trillingswijze in het gas in den evenwichtstoestand bij de 
temperatuur T tot de totale energie bijdraagt. 
We nemen nu aan, dat we voor deze totale energie eene bij 
benadering juiste waarde verkrijgen door op overeenkomstige wijze 
als Debije voor een vast lichaam doet voor het aantal verschillende 
hoofdtrillingswijzen, dat ligt in het bereik bepaald door de frequenties 
v en v -j- clv aan te nemen s ) 
4*i V 
r * 2 d v . 
. . (3) 
en het aldus bepaalde ,, spectrum” bij v„, gegeven door het totale 
aantal trillingswijzen gelijk aan het aantal vrijheidsgraden 3 A ? te 
stellen, af te snijden. V zal het volume van het grammolecuul van 
het gas voorstellen, JV is het AvoGADRo’sche getal. Dan wordt 
1 ; 
k - hv I v 2 dv, .... (4) 
— 1 ! 
o 
P Gelijk Sommerfeld l.c. naar Lenz opmerkt bewerkt de genoemde aanname 
hier als het ware automatisch dat bij hooge temperaturen de gemiddelde energie 
per vrijheidsgraad = — kT wordt, gelijk zij voor de moleculaire translatiebeweging 
Jj 
moét zijn. Voor het verschil van verg. (2) met de overeenkomstige bij Lenz ver- 
gelijke men p. 99 noot 5. 
2 ) Overeenkomstig eene opmerking van Tetrode, l.c., voor een cubisch vat 
gemakkelijk af te leiden uit de formule voor de daarin optie lende golflengten: 
Raylsigh, Theory of Sound 11, 2nd ed. London 1896. p. 71. 
