106 
rekening moet worden gehouden. De verdere discussie in deze rich- 
ting moet intusschen tot eene latere mededeeling uitgesteld worden. 
c. Lage temperaturen. Voor lage temperaturen is de volgende ont- 
wikkeling ‘) meer geschikt: 
U = — NkT 
2 
1 jt 4 1 «=» / 1 
— x -j x e~ nx — 
8 ' 15 a; 3 
»=i 
3 6 
ö H T“ 
71 X 
71 X 
n 4 .r 4 
,( 16 ) 
met x volgens (11) en (10). De twee eerste termen geven (2’ <<; 6) : 
waarin 
of (vergel. b) 
U — 
9 
i 
1 6. t 4 T 
— Nk8 
0 1 + 
16 
15 Od 
7, 2 ( 
' 9 
3/3 5 Nk 
4^r V j 
1 
e 0 = 761 . M- 1 7-V» 
Voor den druk p wordt gevonden: 
• • (17) 
. . (18a) 
. . (186) 
3 NkO 0 
8 V~ 
16;r 4 T 4 ) 
Tr^7r 
• (19) 
Voor helium bij normale dichtheid is 0 O = 0.239, zoodat de formule 
(17) eerst bij extreem lage temperaturen voor helium met normale 
dichtheid zou gelden. Bij die lage temperaturen zal het helium bij die 
dichtheid niet meer als ideaal gas bestaanbaar zijn. Noemen weden 
nulpuntsdruk, p 0 , de waarde van uit (19) voor T= 0, dan is dit 
eene grootheid, die in staat stelt on middel lijk de bij lage temperatuur 
hoogstens te verwachten afwijkingen van de wet van Charles te beoor- 
deelen. Voor helium met normale dichtheid wordt de nulpuntsdruk *) 
332 bar jen = 0.25 mm.. Indien men hieruit de temperatuur volgens 
V — Rl/v zou afleiden, zou hieraan eene temperatuur 
y^o = 0.°09 
beantwoorden. De fout in de aanwijzing van een dergelijken thermo- 
meter, die alleen overeenkomstig de hier gemaakte toepassing van 
de theorie der quanta zou optreden, zal beneden dit bedrag blijven. 
Ten behoeve van de theorie der vrije electronen in metalen zullen 
we (19) nog even schrijven in den vorm 3 ) 
] ) Volgens Debye, l.c., geschikt van x — oc tot x = 2. 
~) De hier verkregen uitkomst verschilt van die van Sackur l.c., niettegenstaande 
de vorige ontwikkelingen in t algemeen in verscheidene opzichten aan die van 
Sackur eenigermate parallel loopen. 
8 ) Het optreden van de positieve macht van V is eene waarschuwing daarvoor 
dat het geldigheidsbereik dezer formule hij grooter genomen V zich slechts tot 
overeenkomstig lagere T zal uitstrekken. 
