225 
en de beide andere op de draaiingsas gelegen zijn, dan vindt men, 
uit het verschil van de traagheidsmomenten van de Mn S0 4 - en de 
Mn S0 4 . 4 H 2 ()-moleeulen, voor den genoemden afstand de waarde 
4,4 X 30 9 . Deze afstand is wel van dezelfde orde van grootte als 
de moleculaire afmetingen, maar toch kleiner dan de waarde die men 
voor de straal van een waterstofmolecuul bijv. aanneemt (1 X 30 8 ). 
Onze beschouwingen schijnen er dus op te wijzen dat de kristal- 
water- in olec u 1 e n voor een deel het molecuul, waaraan ze gehecht 
zijn, binnendringen. 
§ 7. Op aanwijzing van Dr. Keesom — wien ik voor verschil- 
lende nuttige wenken zeer dankbaar ben — zijn door mij ook nog 
vergelijkingen verricht tusschen de waarnemingen en eene andere 
formule, waarin niet als bij Einstein en Stern aangenomen wordt, 
dat bij een bepaalde temperatuur alle moleculen met dezeltde snel- 
heid roteeren, doch waarin met het optreden van verschillende 
frequenties, wat de rotatie betreft, rekening gehouden wordt. Dr. Keesom 
denkt zich de moleculaire rotatiebewegingen in het beschouwde lichaam 
geanalyseerd in een aantal staande golven, die men verder door 
eene overeenkomstige partieele differentiaalvergelijking met overeen- 
komstige grensvoorwaarden (eventueel komen buiken in plaats van 
knoopen) beheerscht kan denken als bijv. de geluidsgolven in een gas. 
Hij kwam zoo tot de onderstelling, dat vergel. (4) van Suppl. N°. 30a 
(Mei 1913) met overeenkomstig aan verg. (5) en (7) aldaar v m ^ (X, 
ook voor de rotatiebewegingen zou kunnen geiden. Daar de aan- 
sluiting van waargenomen en op deze wijze berekende waarden 
van * echter weinig beter is dan volgens de boven gevolgde wijze 
van berekening, zijn in deze verhandeling eenvoudigheidshalve de 
berekeningen volgens de EiNSTEiN-S'miN’sche opvatting — dus met 
één bepaalde v bij een bepaalde temperatuur — medegedeeld. 
§ 8. Overzicht. Het bestaan van eene nulpuntsenergie is in den 
laatsten tijd door verschillende onderzoekingen plausibel geworden : 
1°. Het verloop van de specifieke warmte van waterstof bij lage 
temperaturen hebben Einstein en Stern door de aanname van een 
nulpuntsenergie vrij bevredigend kunnen verklaren. 
2°. Ook voor de translatiebeweging in gassen blijkt invoering van 
een nulpuntsenergie noodig te zijn l ). 
3°. Dat de theorie der quanta met invoering van een nulpunts- 
_ i) Mededeeling aan het Wolfskehl-Congres te Göttingen door H. Kamerlingh 
Onnes en W.°H. Keesom. Zie ook W. H. Keesom. Verst. K. Ak. v. Wet. Mei 
1913. p. 98. 
