257 
= 0.214. 
De gemiddelde bewolking uit deze regelmatige rangschikkingen 
afgeleid is dan : 
20 [j + “2~ + ”5” + “TlT + “VT ^ 17 
Uit de verhouding van het oppervlak der cirkels tot den corres- 
pondeerenden totalen inhoud van het vlak vindt men voor de be- 
wolking, volgens de formule : 
jt d 2 Jr 
[/2 21/5 21/10 21/13 2l/l7 
1 + T + 1“ + TcT + "TT 
Bew — 
4A S 16 
0.196 
’t geen een verschil geeft van 1.8%- 
Ofschoon deze berekening (niet als bewijs maar als voorbeeld 
aangevoerd) alleen voor middelmatige en kleine bewolkingen tot een 
bruikbaar resultaat leidt — omdat men met cirkels een bewolking 10 
niet kan voorstellen — kan toch uit dit voorbeeld worden opgemaakt, 
dat het bij een wiskundige behandeling geoorloofd is een lineaire 
bewolking te substitueeren voor een vlakte-bewolking, waarvan het 
niet wel mogelijk is een bruikbare definitie te geven, daar een 
bepaalde verhouding van wit en blauw in een vlak op zeer ver- 
schillende wijzen tot stand kan komen. 
3. Bij de volgende berekeningen gaan wij uit van de veronder- 
stelling dat aan wolken, in ’t algemeen, de vorm van een omwen- 
telings-ellipsoïde om een vertikale as kan worden toegekend en 
voorts dat deze lichamen, indien gemiddelde waarden uit vele 
observaties worden gebezigd, als klein mogen worden aangemerkt, 
zoodat de raaklijnen aan de ellips, in een vertikaal vlak getrokken, 
als evenwijdig mogen beschouwd worden. 
Met het bekende feit, dat alle voorwerpen (bergen, sterrebeelden, 
zon en maan des Ie grooter worden geschat naarmate de zeniths- 
afstand toeneemt, wordt rekening gehouden door invoering van een 
physiologischen factor ƒ(ƒ/')• 
De betrekking tusschen de ware en schijnbare bewolking in een 
punt op zenithsafstand q wordt dan : 
W s = Wf{<p) 1/ 1 -p k* tang (1) 
waarin k voorstelt de verhouding van de vertikale tot de horizontale 
as der ellipsoïden, derhalve grooter dan de eenheid voor spitse, 
kleiner voor platte wolken. 
Wij nemen verder aan, dat een voorwerp aan den horizon twee 
malen grooter wordt gezien dan in het zenith en daar f(<p) overigens 
aan de voorwaarden moet voldoen, dat ƒ = 1 voor q — 0, komen 
als eenvoudigste vormen dezer functie in aanmeiking. 
ƒ, = 1. + sin q. , ƒ, — - 2 - cos V , ƒ, .= 2 — cos q 
