259 
heide voorgaande tabellen en beter overeenstemt met de getallen 
der tabel IV. 
Op grond hiervan is deze vergrootingsfactor gekozen bij de bere- 
kening van bewolking en duur van zonneschijn voor drie waarden 
van k nl. 1.305, 1.5 en 2, alle grooter dan de eenheid en dus 
overeenkomende met spitse wolken, omdat voor waarden kleiner 
dan de eenheid de verschuiving van het maximum zeker in de ver- 
keerde richting, d. i. naar den kant van de zware bewolking zou 
plaats hebben. Inderdaad wordt hierdoor een verbetering der resul- 
taten verkregen, zoodat liet maximum nu met een schijnbare bewol- 
king 5 correspondeert. 
De invloed eener verandering van k op de plaats van het maxi- 
mum is echter niet groot, zooals te verwachten was bij een kleine 
waarde van q, waardoor R weinig met m verandert. 
Een meer volledige overeenstemming tusschen berekening en waar- 
neming zou slechts te verkrijgen zijn door aanwending van een 
minder eenvoudigen vergrootingsfactor. 
Veel sterker is de invloed van k als de zonshoogte kleiner of q 
grooter wordt; waarden als k — 0.5 of & = 0.12 b.v. bleken niet 
bruikbaar te zijn voor de berekening van den duur van zonneschijn 
in den winter, zoodat hiervoor, na verschillende proefnemingen, alleen 
de waarde k — 0.25 is aangenomen. 
Hier, evenals voor de zomermaanden, geeft de factor 2 — cos (f de 
beste resultaten, ofschoon het maximum hierbij iets te klein uitvalt; 
de plaats van het maximum daarentegen is ongeveer juist, correspon- 
deerend met een schijnbare bewolking 2. 
Voor de wintermaanden zou dus een bijna volkomen overeenstem- 
ming tusschen berekening en waarneming te verkrijgen zijn door 
den factor een weinig te vergrooten en daarvoor b.v. 2.5; — 1.5 cos <p 
aan te nemen, 'tgeen niet strijdig zou zijn met de waarneming daar 
de vergrooting bij den horizon zeker meer is dan een tweevoudige. 
De integratie-constanten 1 -j - k en -|- 1 in de formule van I 1 
(tabel VIII) moesten worden toegevoegd om voor deze uitdrukking 
de voorwaarde 
/, = o voor x =: 0 
te waarborgen. 
Bij de berekening van de in / 3 voorkomende elliptische integralen 
is gebruik gemaakt van de ,, Fu nktion en tafel n mit Formeln und 
Kurven von Jahnke und Emde”. Teubner 1909. 
4. Het resultaat van dit onderzoek kan aldus worden geresumeerd : 
dat het mogelijk is langs theoretischen weg en op grond van een- 
voudige onderstellingen rekenschap te geven van de door de waar- 
