'266 
dan zal, zoo 
en is tevens A gebonden aan de voorwaarde 1 )> X 0. 
Dit vrij ingewikkelde verband tusschen en a beperkt liet aantal 
toepassingen met eenige practische beteekenis zeer. Zoo geeft Sonine 
er feitelijk twee, want de derde levert, zooals we zullen zien, niets 
nieuws. 
1. Abels vergelijking komt voor den dag, wanneer we in (la) 
1 
nemen : {x) = — (1 > A > 0). Hierdoor is a 0 = 1, a m = 0 (m> 0), 
waardoor c 0 = r (1 — A), c m = 0 (m > 0) en dus 
verder 
1 
, d n = 0 (n )> 0) 
en dus 
, b n — 0 (n ^ > 0). 
Ten slotte volgt : 
o(.v) = 
sin ).7t 1 
Substitutie van iji en a in (la) en (lfl) geeft nu: 
X 
X 
a 
a 
2. Voor de tweede toepassing gaat Sonine uit van 1 ): 
zoodat 
c m = r (\ — ;.) 
b De factor r(l — ,\) is om practische redenen toegevoegd. 
