270 
a-i)r(^) . rf»— — 
V 2 J sin Xjt V 2 / 
— - • . (— 1)« — ^ y 
d-2n — - 
2 2 ~> \/jl 31 
en dus, weer wegens (5j : 
(A_1) r (10 • X 
\ 2 / sin Xjt 
n ! 
’ 2 " , d^n - |-i = 0 
hn = 
2 2 -V^r 
• (-1)" 
■(-¥) 
»/r(2n+A) 
.2)1 
2n 
. fX\sinXjr \ 2 > 
= (i - 1)r (2 ) — 7 y-W 
+ a J 
&2n-fl = 0, 
zoodat 
4*) = (x-i) r 
X \ sin Xjt °° 
-S(-l)«- 
71 o 
2 n 
i/r ( n + Ö 
(2n+X— 1 ) 
x 2n-\-X—\ 
2n + A— 1 
sin 1 
r ö 
X \ sin Xji cc 
Jt i 
2)i 
1 
n/ r 
K 
2« + A — 1 
Voor z = 0 zijn we blijkbaar weer in het bijzondere geval van 
Abel’s probleem (§ 1). 
Substitueeren we de thans gevonden xp en o in (la) en (16), dan 
krijgen we de integraalvergelijking 
/w =r(i-i)(i) , ji._ 0 -ï 
2 J ^ {a(«— §)} m(§) d§, (6a) 
2 
waarbij als oplossing behoort: 
sin Xtt r f'(£) 
<*) = 
\ n J(«— §) 1-> 
sin Xjt (1 — X) ^ 
7t 
ƒ/'© 
d% {-SC— 1)« 
(i r 
( X -$)2n+>-U 
,J , M 2* + X-l 
n! F n 4 
V 2 ) 
Daar 1 > X > 0, ƒ (a) = 0 en f(x) eindig, gaat de laatste integraal 
door partiëele integratie over in 
