349 
d 3 
d[/ m — — {{/ m — v). 
«o 
Stelt men dan nog 
l3 ^ l/ ïïï 
V Q — - = $ym . [/a = a g [/m . a, .... (21) 
«o 
dan is 
V = = (i 0 v[/a = a 0 va ...... ( 22 ) 
«o 
Daar a 0 en /? 0 constant zijn, is volgens (10) ook a constant, terwijl 
v variabel is. Men vindt thans 
Vyi—e 2 = G + d[/m = G + V 0 — V. . . . ( 23 ) 
De energie-functie H wordt in de drie gevallen : 
0 o 2 —k /2 G \ 1 
I. H= — — d b d 0 S. 
2 U v 0 \[/m ^ 7 2 r- 2 
II. II = 
III. H — 
— + ( (t ° U— yfe') — 
2 V | / m ) r 
2 G 
d „ [ — ; — d , 
o \ t / ■ 0 I On 
y m ) £r a 
S.) ( 24 ) 
^-k , (F-F 0 )(2 G+V- V) ^ 
v m 2r" 
s. 
Hierin moet r overal in de elementen uitgedrukt gedacht worden. 
In de gevallen I en II is het aanbevelenswaardig d 0 = 0 te nemen, 
en is dit, zoover mij bekend is, ook altijd gedaan. In de gevallen 
II en III is de waarde van « 0 natuurlijk geheel onverschillig: de 
eerste term van H kan weggelaten worden. Wat de waarde van (i 0 
betreft, in de klassieke mechanica der hemellichamen (geval 1) is het 
gewoonte te nemen tf 0 = \/k. Dit is echter in het geheel niet nood- 
zakelijk, en de term 
kan door een geschikte keuze van 
r 
gebruikt worden om een term van S op te heffen. Dit wordt dan 
ook door Hill aanbevolen in de reeds geciteerde verhandeling. Bij 
oppervlakkige lezing kan men licht den indruk krijgen, hoewel Hill 
dit zeker niet bedoeld heeft, dat de mogelijkheid van deze kunstgreep 
een der voordeelen zou zijn van het elementenstelsel III. Zij kan 
evenwel, zooals uit het bovenstaande duidelijk is, evengoed bij de 
gewone elementen (1) toegepast worden. 
Door elk der drie stellen variabels 
1 L ’ 
6r, 
& j 
j u, G, 
O 
1 v, G, 0 j 
1 
9> 
0- i ’ 
\ u i 9% 
& 
1 g, & 1 
wordt de beweging van het lichaam P beschreven als eene Kepler- 
