353 
W = V 17— V - G W—G - O 
III. , „ , O 
w = v + g -f 7i — — g — Ir xp = — xl 
(77 = F 0 (l — l/l— F) , W=2Gsin*±i), 
waaruit weer de elementen van Poincaré-Harzer kunnen afgeleid 
worden : 
h = f/277 cos Jt p= f/2 W cos 
k : - f/277 sin jt q= ^2W sin 
Wanneer men in geval 1I[ de transformatie toepast: 
F— V— G Z — G 
f=v S = V + g 
dan vindt men de door Hill gebruikte elementen. Immers men heeft 
F=m.i], Z=ni.v, S = u (waar % u en u de door Hill zoo 
genoemde grootheden voorstellen), terwijl de letter ƒ door Hill in 
dezelfde beteekenis als hier wordt gebruikt. 
Deze elementen kan men ook direct uit de functie <I> afleiden. 
De conditie (11) moet dan vervallen: G wordt verondersteld niet 
in R voor te komen. Ik schrijf nu in (9) Z voor G, en vindt dan 
dadelijk 
ö<7>_ 
dZ ~ 
Het element F moet nu functie zijn van y, ik heb dus 
/=?? = * ras _ -*t r d , 
J dF dFj'dy dl J 
Derhalve moet nu 
waaruit 
dF 
— = — V >n i 
dy 
F — const. — y\Z m — V 0 — y \Z m. 
f} 2 
Daar nu, volgens (10), y= — |/ï — e*, vindt men met de waarde 
«o 
(21) van V n 
3* l/ m 
F=- (1- 
f/l-O. 
Bij de elementen I zal men de klassieke ontwikkelingen der 
storingsfunctie naar middelbare anomalieën gebruiken. De ontwikke- 
ling van S naar excentrische anomalieën, die voor de elementen II 
vereischt wordt, is door Newcomb gegeven in Deel III der Astron. 
Papers of the Am. Ephemeris, Bij de elementen III heeft men eene 
