355 
Geval TV. a = «o = const., /? = /?„= const. 
Het derde lineaire element is functie van x, 
Ik heb dus 
rf = ft„ 
0. 
en moge M heeten. 
d<P da 
dM. 
Ik moet dus nu nemen 
J 
' dit dr V 
<)K «„ 
c/x 
~dM 
pC- 
dM 
du 
Po 
of 
M 
IV 2 * 
fio* V a = «o* a - 
(3S 
Evenals in geval III is a constant en x variabel. De beteekenis 
van x is echter een andere dan die van v in (22). Men vindt uit (10) 
M V Wd — G ( 33 ) 
De beweging wordt ook hier weer beschreven als eene IvEPLER’sehe 
beweging in een ellips, met veranderlijke elementen, die telkens een 
punt en de raaklijn in dat punt met de ware baan gemeen heeft, en dus 
behoort tot de boven besproken schaar. Hier hebben echter het 
lichaam P in de ware baan en de fictieve planeet in de osculeerende 
ellips niet, zooals in de gevallen I en II dezelfde snelheid, doch 
dezelfde hoeveelheid van beweging en dus, daar de massa verschilt, 
verschillende snelheden, die alleen in richting overeenstemmen. 
De energie-functie wordt: 
AP 
+ 
IV. H = 
en de levende kracht 
2 ma‘ 
J\P 
k 
ma 
1 
S 
r 
( 34 ) 
2 mT = 
Stelt men M = M 0 -f- PM, 
AL - 
AP 
1 
( 35 ) 
[/m, 
dan worden de differentiaalvergelijkingen 
dg M 
f 2 
PM(2M 0 
+ PM) 
dr dS 
dt am 
yr 
a) 
arm 
,2 
dAl dM 
dAl 
LA1(2M 0 L 
PM) dr 
dS 
~di 
arnrf 
dy. 
dg 
dg 
PM(2M Q + PM dr 
dS 
dG 
dS 
dt ~ 
arnr 2 
dG 
dG 
dt 
dg 
dik 
dS 
dO 
dS 
dt 
dë 
de 
dik 
( 36 ) 
