477 
aangenomen het aantal omwentelingen per tijdseenheid, zoodat de 
frequentie onmiddellijk weder met de energie door eene betrekking 
verbonden is. 
Hoewel de overeenstemming in het algemeen genomen zeer 
bevredigend is, zijn er toch bij gewone en niet zeer lage temperaturen 
verschillen, die een nader onderzoek naar de wijze, waarop de 
theorie der quanta op de moleculaire rotaties moet worden toegepast, 
rechtvaardigen. Einstein en Stern wijzen er zelf reeds op, dat hunne 
berekeningen niet volledig zijn in zooverre, dat zij bij gegeven 
temperatuur slechts ééne rotatiesnelheid in het gas aanwezig onder- 
stellen. Sackur ') was, terwijl hij onafhankelijk van Einstein en Stern 
de theorie der quanta, doch op iets andere wijze, ook op de rotatie- 
beweging der moleculen toepaste, in dezen reeds verder gegaan door 
verschillende mogelijke rotatiesnelheden in zijn beschouwingen op te 
nemen. Hetzelfde deed Ehrenfest * 2 ) bij een zich meer bij de behan- 
delingswijze von Planck aansluitende toepassing van de regels dei 
statistische mechanica. Bij beide deze wijzen van behandeling wordt het 
beginsel der eindige energieelementen, resp. der eindige elementaire 
gebieden van gelijke waarschijnlijkheid, op de draaiende moleculen 
elk afzonderlijk toegepast op overeenkomstige wijze als Planck dit op 
een oscillator doet. Waar echter de draaiende beweging van een 
molecuul, bij afwezigheid van eene richtende kracht, wegens het 
ontbreken van eene potentieele energie die bij deze beweging mede- 
werkt, principieel verschilt van de beweging van een oscillator van 
Planck, schijnt me het onmiddellijk overdragen van de beschouwingen 
van Planck op de rotatiebeweging van elk der moleculen afzonderlijk 
niet zeer voor de hand liggend. 
Het schijnt me toe, dat het meer aangewezen is het bedrag aan 
temperatuurenergie Cvergel. Suppl. N°.30a§l), hetwelk de moleculen 
bij eene temperatuur T wegens hunne rotaties bezitten, af te leiden 
uit de beschouwing van het evenwicht van het beschouwde systeem 
met zwarte straling van die temperatuur, en daarbij voor deze de 
formule van Planck als gegeven te beschouwen, op de wijze als dit 
in Suppl. N°. 30a voor de translatiebeweging in het gas is geschied. 
Einstein en Stern baseeren zich eveneens op de beschouwing van 
dat evenwicht. Het toevoegen van de nulpuntsenergie vormt daarbij 
dan eene nieuwe hypothese, die door de resultaten gewettigd wordt J ). 
1) O. Sackur. Jahresber. der Scliles. Ges. für vaterl. Gultur. Febr. 1913. 
2 ) P. Ehrenfest. Verh. d. D. pliysik. Ges. 1913, p. 451. 
s ) Merkwaardig is het door Ehrenfest l.c. verkregen resultaat, dat met zijne 
distributie van de rotatiefrequenties zonder de aanname eener nulpuntsenergie eene 
goede voorstelling der uitkomsten van Euckën bij de lagere temperaturen kan 
32* 
