587 
\ 
flg) = 0 (p =:l, 2, , oo) (1) 
wordt voor elk der oneindig vele hoofdtrillings wijzen. 
Betrekking (1) is van fundamenteel belang voor de zuiver thermo- 
dynamische afleiding der verschuivingswet van Wien, en ze is dat 
eveneens voor iedere statistische stralingstheorie, die in overeenstem- 
ming wil blijven met de tweede hoofdwet der thermodynamica 1 ). 
In het bijzonder is ze ook de grondslag van Planck’s aanname der 
energietrappen : 2 ) 
— = 0 , h , 2h , (2) 
v 
In den laatsten tijd voert men Planck’s onderstelling (2) van het 
oorspronkelijke gebied (Energieïnhoud van sinusvormig trillende 
stelsels) in een zich snel vergroeiend gebied in. Natuurlijk tastender- 
wijze. Er rijzen twee vragen : 
\. Blijft er bij den overgang van sinusvormig trillende stelsels 
(waarbij de beweging beheerscht wordt door lineaire differentiaal- 
vergelijkingen met constante coëfficiënten) tot algemeene stelsels eene 
aan vergelijking (1) analoge ,, adiabatenstelling ” bestaan? 
2. Zoo ja, — hoe laat zij zich heuristisch toepassen, wanneer men 
Planck’s aanname (2) tot niet-sinusvormig trillende stelsels uitbreidt ? 
Op de eerste vraag luidt het antwoord: ja! Bij het zoeken naar 
de uitbreiding der adiabatenstelling (1 ) bemerkte ik, dat eene zoo- 
danige uitbreiding, en wel eene verrassend verstrekkende, onmid- 
dellijk volgt uit eene mechanische stelling, die Boltzmann en Clausius 
onafhankelijk van elkaar gevonden hebben (zie § 1). 
De tweede vraag kan ik voorloopig slechts beantwoorden door 
een voorbeeld aan te geven (§ 3). De moeilijkheden, die zich in het 
algemeen hierbij voordoen — juist op de onaangenaamste (§ 4) werd 
1) P. Ehrenfest. Welche Züge der Lichtquan tenhypothese spielen in der 
Theorie der Warmestrahlung eine wesentliche Rolle? Ann. d. Phys. 36 (1911) 
p. 91 ; § 5. 
2 ) Ter opheldering : energietrappen h.v. van den vorm 
4 = 0, h , 2A , 
r 2 
zouden leiden tot een tegenspraak met de tweede hoofdwet. Planck geraakte, 
zooals men weet, tot (2), doordat hij eerst algemeen met de aanname 
s = 0 , f(v) , 2 f(v) , 3/(r) , 
zijne combinatorische berekening verrichtte en daarna den vorm van f(v) bepaalde 
uit den eisch, dat de langs combinatorischen weg gevonden stralingsformule zal 
voldoen aan de verschuivingswet van Wien. Zoo paste hij implicile zijne energie- 
trappen tegelijk aan betrekking (J) en aan de tweede hoofdwet aan. 
39 
