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Mais .802 
280 
522=9x58 n’eft plus dans la réglé." 
De même lorfqu’il y a 4 chiffres. Par exemple î 
5321-1235 = 454x9. 
3512-2135 = 153x9. 
5231 — 1523 = 412x9, &c. 
Le premier & le dernier chiffres du multiple de 9 
ont autant d’unités que la différence des pre- 
miers & des derniers chiffres des deux nombres 
comparés , pourvu que les deux plus petits chiffres 
étant au milieu, ne répondent pas aux deux plus 
grands chiffres de l’autre , étant auffi au milieu , 
comme 
5123 
1532. 
3 59 1 = 399 X 9. Donc 3 qui eff le premier 
chiffre , n’eft pas = 5 — 1 , qui font les deux pre- 
miers , ni 9 qui eff le dernier , n’eft pas égal à 3—2 , 
qui font les deux derniers des nombres comparés. 
Lorfqu’il y aura cinq chiffres , &c, il en fera' de 
même des deux derniers chiffres du multiple de 9. 
Exemple ; 
7532 1 - 17352=57969 = 6441x9. 
97613408 — 71604938= 26008470= 2889830X9. 
&c. 
Je ne pouffe pas plus loin cette recherche 011 il y 
adroit encore bien des chofes à examiner ; par exem- 
ple , s!il n’y a pas quelque loi générale qui régna 
tant dans la détermination des deux carafteres ex- 
trêmes du multiple de 9 , que des intermédiaires ; 
fi quelques légers changemens apportés à la condi- 
tion des mêmes cara&eres ne laifferoient pas encore 
de quoi juger de ce multiple , — ou + quelque chofe 
à y ajouter, &c. ce qui pourroit devenir utile pour 
la pratique. J’ai eu occaffon d’en fentir l’utilité, en 
opérant fur les logarithmes , où la divifion fe fait 
par la fouftraâion , & qui ayant prefque toujours le 
même nombre de chiffres, n’ont fouvent que les 
mêmes chiffres tranfpofés pour les logarithmes de 
nombres différens. Il eff aifé déjà de voir que le re- 
tranchement d’un des caraÛeres laiffé toujours une 
différence des deux nombres donnés telle, que ff on 
en ôte le nombre d’unités du caraftere qu’on laiffe 
de plus à l’un des nombres & qu’on retranche de 
l’autre , le refte fera encore multiple de 9 , comme 
par exemple, 
2,7 — 7 = 20 = 9x2 + 2. 
352-53 = 299 = 9x33 + 2- 
54721-7214 = 47507 = 9x5278 + 5. 
&c. 
Un zéro introduit à la place d’un chiffre, lorfqu’il 
n’y en a que deux dans le nombre donné , donnera 
toujours une différence multiple de neuf , , lorfque 
l’un des deux chiffres eff 9 , & que l’on met zéro 
dans l’autre à la place de 9. Exemple: 
92 — 20 = 72 = 9 x 8. 
95 -5° = 45= 9 X 5 . 
29 — 20 = 9 = 9 x 1. 
59-50=9 = 9x1. 
Si l’on met zéro à la place de l’autre chiffre , 
qu’on laiffe le 9 , la différence des deux nombres 
fera 9 , moins la différence des deux chiffres qui com- 
pofoient le nombre. Exemple : 
92 — 90=2 = 9 — 7=9— 2. 
29 — 20 = 9 = 9 — 0 = 9 — 9. &c. 
S’il n’y a point de 9 dans les deux chiffres des 
nombres donnés , la différence fera 9 ou multiple 
de 9 , moins le complément, du nombre retranché 
avec 9. Exemple : 85—80^5 = 9 — 4 = 9—5. 
•79-70=9 = 9-9 = 0. 
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87 - 70= 17 = 9 X 2 = 18 - 9 - 8 = i e ; 
82 — 20 = 62 = 9 x 7 = 63 — 9 — 8 = i„ 
73 — 30 = 43 — 9X 5 = 45 — 9 — 7 = 2. 
Mais lorfqu’il y a plusieurs chiffres , le zéro intro- 
duit dans le nombre à fouftraire , donne une diffé- 
rence égale à 9 ou à un multiple de 9, plus le chiffre 
retranché. En voici plufieurs exemples qui mettront 
la chofe dans fon jour : 
253 — 053 = 200 = 9 x 224- 2. 
3 52 — 203 = 149 = 9 x 16 + 5; 
532-502= 30 = 9 X 3 + 3. 
532 - 320 = 212 = cjx 23 4- 5.’ 
95362 — 09536 : 
59352-50392 
35923 - 29053 
25396- 23509 
25396 — 2369O 
&c . 
85826 = 9 x 9536 4- 2 
^ 8960 
6870 
1887 
1706 
~ 9 X 995 + 5. 
9 X 763 + 3. 
9 x 209 4- 6 „ 
9X 189+ 5. 
Du relie , il eff aifé de voir que la propriété de 
9 dont il eff ici queftion , n’eft fondée que fur ce que 
ce nombre eff le penultieme de la progreffion dé- 
cuple dont nous nous fervons, & que le pénultième 
de toute autre progreffion auroit la même propriété. 
Car par exemple , 42 - 24 = 18 = 9 X 2, parce 
que mettant le 2 a la place du 4, j’ôte deux dixai- 
nes, & que mettant le 4 à la place du 2, j’ajoute 
autant d’unités que j’avois ôté de dixaines , il refte- 
donc deux neuvaines, &c. ( Cet article ejl tiré des 
papiers de M, DE M AI R AN.') 
NEUILLI , dans l’Ile-de-France , ( Géogr. ) bourg 
entre Lagni & Paris , dont étoit curé Foulques , le 
fucceffeur de faint Bernard, pour la ferveur & l’é- 
loquence. Voici comme en parle Ville-Hardouin , 
notre premier hiftorien. 
« Sçachiez que en 1198, altems d’innocent III, 
» apoffoille de Rome , & Filippe, roi de France , ot 
» un faint homme , qui ot nom Folques de Neuilli : 
» il ere ( étoit ) prêtre , & tenoit la paroiche de 
» la ville : & cil Folques commença à parler de Dieu 
» par France & par les autres terres encor, & notre 
» lires fit maint miracles par luy ». 
Cet homme refpeûable , que l’abbé Vely paroît 
n’eftimer pas allez , eut peut - être un zele trop aveu- 
gle en prêchant une nouvelle croifade: mais le fage 
auteur de notre hiftoire devoit ajouter que Foulques 
prêcha auffi contre le libertinage l’ufure : beau- 
coup de femmes revinrent de leurs égaremens : il 
dota des filles honnêtes, & ce que l’on peut regar- 
der comme une efpece de miracle de fa part, plufieurs 
de ces ufuriers qu’il avoit eu le talent d’émouvoir , 
vinrent , dans fes mains , dégorger le fruit de leurs 
rapines. Sargirus par M. d’Arnaud , Note pas, 4q5. 
NeüILLY , Nùbiliacum , Nuilliacum , ( Géogr. ) 
ancien village du Dijonois, dont l’églife fut donnée 
à l’abbaye de S. Etienne de Dijon en 801 , par 
Betto , évêque de Langres. 
Les jardins vaffes & ornés ont été plantés fur 
les deflins du célébré André le Nôtre , il y a 90 
ans. 
I 
Nous ne parlons ici de ce village que pour rele- 
ver deux traits d’humanité & de bienfaifance dignes 
de fervir de modèle. 
Cet endroit ayant beaucoup fouffert des inonda- 
tions de la riviere d’Ouche ( Ofcara ) , le feigneur 
Jacques -Philippe Fyot de la Marche, comte de 
Dracide-Fort, ci-devant mmiffre plénipotentiaire à 
