ORD 
'# qui ne fatisfaffent qu’à la condition c ■; 
r qui ne fatisfaffent à aucune de ces deux condi- 
tions. 
Il eft clair que l 'ordre rie fera pas abfoîu , mais 
qu’ii fera d’autant plus petit , que les nombres p , 
q , r feront plus grands. Or, pour trouver ce dégré 
inférieur, il faut multiplier le nombre de chaque ef- 
pece par la fomme des valeurs b , c , affignées 
aux conditions auxquelles elles latisfont , ce qui 
donne m^aft-bft-c^ft-p^aft-b^ft-q {a ft-c} ft~ 
r a; & la fomme de ces produits étant divifée par 
/z(<z-}-£+c), qui marque l’unité abfolue , ou aura 
Ja fraBion ” ( ‘+JJ p.{l±S > ± L î qu ; 
exprime la valeur de Mordre de la bibliothèque arran- 
gée de la façon que nous venons de fuppofer. 
S’il s’agiffoit de calculer la valeur de Mordre qui fe 
trouve dans la vérification , on procéderoit de la 
même maniéré. Dans chaque vers les places pour 
les fyllabes longues & brèves font affignées, &C c’eft 
au poète à arranger fon vers enforte que la condition 
à l’égard de chaque place foit remplie. La langue 
offre des fyllabes de trois ou quatre longueurs diffé- 
rentes , au lieu que le vers n’en veut que de deux 
efpeces. Et fi le poète remplit ces places enforte 
que fon poème foit bientôt achevé , il eft clair qu’on 
trouvera fouvent pour la valeur de Mordre , non 
l’unité abfolue , mais une fra&ion affez petite. 11 y 
a une remarque aifez femblable à faire à l’égard du 
nombre oratoire des périodes. Il faut que l’harmo- 
nie qui doit s’y faire fentir foit conforme au fujet , 
& quelques membres de la période étant donnés , 
les autres en font d’autant moins arbitraires , fi on 
Veut que la période foit bien arrondie, & que Mordre 
ou l’arrangement des paroles 8c des phrafes foit ah- 
foiu. Il en eft de même de l’arrangement des diffé- 
rentes parties d’une théorie , lorlqu’on veut que 
l ’ ordre y foit abfolu. Il s’agit, dans ce cas , non feu- 
lement d’éviter les redites, mais fur- tout de faire 
enforte que tout ce qu’on établit foit précédé de ce 
qui eft requis pour l’entendre, pour s’en convain- 
cre, &c pour l’exécuter lorfqu’il s’agit de la pratique. 
Tel eft, ou peu s’en faut, Mordre qui régné dans les 
éîémens d’Euclide. Mais fi à cet égard on repafle 
la plupart des inftitutions de chymie, on y trouvera 
un ordre d’un dégré bien inférieur; & quand il s’agit 
des écrits où Mordre eft — o , c’eft aux alchymiftes 
qu’il faut s’adreffer. Le calcul, dans tous ces cas 8c 
dans beaucoup d’autres, eft à très-peu près le même. 
Tout fe réduit à évaluer les dégrés d’importance des 
réglés auxquelles chaque partie doit fatisfaire. J’ob- 
ferve feulement que dans les écrits théorétiques il 
peut arriver que toutes les réglés concourent à 
affigner fa place à chaque énoncé. Dans ces cas les 
défauts d 'ordre s’évaluent fuivant les déplacemens. 
Et comme chaque énoncé peut être regardé comme 
d’autant plus important que fa place eft plus près 
du commencement, il eft clair que fon déplacement 
s’aggrave par fon dégré d’importance ; & voilà ce 
qui rend le calcul parfaitement femblable à ceiui 
que nous avons donné ci deffus pour les rangs. 
Mais il fe peut auffi que les réglés ne s’accordent 
pas à affigner une même place à chaque objet , & 
que les déplacemens puiffent être comptés. Dans 
ces fortes de cas il fe peut que l’une des réglés l’em- 
porte de façon qu’elle doit être abfolument obfervée. 
Mais fi cela n’eft pas , & que chaque réglé garde fes 
droits , il eft clair que , de quelque façon que l’objet 
foit placé ^ Mordre ne fera pas abfolu , mais qu’il y 
aura des défauts qu’il convient de calculer. Pour cet 
effet, il faut d’abord évaluer l’importance de chaque 
réglé. Ce dégré doit être multiplié par la diftance 
qui eft entre l’objet & la place que la réglé lui affi- 
gne , & la fomme de tous ces produits marquera le 
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degré de défaut d’ordre qui , fuivant l’arrangement 
qu’on a fait, peut être plus ou moins Confidérabîe, 
De là il fuit que, quand il n’y a que deux réglés , or? 
manque le moins quand on s’en tient à celle qui eft 
de plus grande importance. Quand il y en a plu* 
fleurs , c’eft ordinairement à une des intermédiaires 
qu’il faut s’en tenir , à moins que celle qui demandé 
la place la plus avancée ou la plus reculée , ne l’em- 
porte en importance fur la fomme des dégrés d’im- 
portance de toutes les autres. Comme dans ce 
calcul , la diftance de l’objet de la place que chaque 
réglé lui affigne , fe prend toujours pofttivement 9 
de quelque côté de cette place que fe trouve l’objet ? 
cela fait qu il n’y eft pas queftion de la continuer z 
par cette raifon le calcul refte toujours numérique 9 
&C le changement des fignes + &-* n ’ya pas lieu. 
Cependant, les réglés que je viens de donner peu- 
vent être d’ufage en plufieurs cas. J’ai obfervé qu’oii 
les fuit affez bien dans les folemnités , oit il s’agit 
d’évaluer les prétentions à tel ou tel rang , & où les 
différens titres font qu’il faut fe décider pour l’un 
aux dépens des autres. Cela arrive également dans 
l’arrangement d’un fyftême , d’un ouvrage théoré* 
tique , où les réglés de la méthode ne s’accordent 
pas à affigner une même place à quelque partie du. 
fyftême. Toute la difficulté qu’ii y a , c’eft d’évaluer 
l’importance de chaque réglé. Cependant ce que je 
viens d’établir , fait voir que par tout où il n’y a 
que deux réglés, il fuffit de fa voir en gros quelle eft; 
la plus importante, parce que c’eft celle-là qu’il 
faut fuivre. Mais quand il y ena plufieurs , alors fans 
doute la connoifïance exaéie du dégré d’importance 
de chacune devient p!usnéceffaire,fur-toutoùilfaut 
s’en tenir à une de celles qui a ffignent une place inter- 
médiaire. Du refte il eft clair que fi plufieurs réglés 
exigent une même place , elles équivaudront à une 
réglé dont l’importance eft égal- à la fomme de 
toutes celles qui affignent la même place. 
Eclairciffons néanmoins ce que nous venons de 
dire, par le cas où il n’y a que trois réglés. 
A . B ....... C . r . ; . . ; 
m n 
Soient A , B , C , les places affignées-par chacune des 
trois réglés : que le dégré d’importance foit pareille- 
ment défigné par A, B , C. Faifons /tz égal au nombre 
des places ou à l’intervalle A B , & n égal à l’inter- 
valle AC: foit enfin x la diftance de l’objet de la 
place A , de forte que cet endroit foit quelque part 
entre A 8c C , nous aurons donc 
x la diftance de l’objet de la place ; . A 
m — x . JJ 
n — x Ç 
& par conféquent le défaut d’ordre fera 
y = Ax-j~B(m — x)-}-C(n — x). 
Séparons dans cette valeur les parties variables , & 
nous aurons 
yxzx^A — B — C ) B m C n. 
D’où l’on voit d’abord que , dès que la réglé Â 
équivaut à la fomme des réglés B -f- C , on aura 
A — B — C =z o, & par cdnféquentj — B m -f- C n„ 
c’eft-à-dire , que dans ce cas il eft indifférent la- 
quelle des trois places on donne à l’objet , le défaut 
d ’ ordre fera toujours le même. 
Mais fuppofons , en fécond lieu , que la réglé À 
l’emporte fur la fomme des deux autres, nous aurons 
A y B dr C > 8c ainfi A — B — C étant une quantité 
pofitive , il eft clair que le défaut d’ordre fera le 
moindre poffible , en faifànt x = o ; c’eft-à-dire , eri 
plaçant l’objet en A. 
Réciproquement , fi la fécondé réglé B l’emporte 
fur les deux autres , la valeur A — B — C eft néga- 
tive ; ce qui fait que le défordre diminue , jufqu’à 
ce qu’il foit x = m. Faifons donc x=zmft-ç, & nous 
aurons , puifque x tombe entre B & C , y A * 
