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inftant , pourvu qu’on fâche de combien a du varier 
îa hauteur méridienne pendant l’intervalle des deux 
paflages ) ; CLTeû h parallaxe de hauteur pour 
Je cap, BLT eft la parallaxe de hauteur à Berlin, 
la fomme de ces deux parallaxes eft l’angle CLB , 
différence totale entre les portions de la lune. 
Tues par les deux obfervateurs , ou argument total 
de la parallaxe horizontale ; ce feroit leur différence 
fi les* obfervateurs voyoient tous deux l’aftre au 
midi , ou tous deux au nord. Quand on a les pa- 
rallaxes de hauteur pour un lieu quelconque , il 
eft aifé d’avoir la parallaxe horizontale , puifqu’il 
ne faut que divifer la parallaxe par le cofinus de 
la hauteur obfervée ; il ne s’agit donc que de di- 
yifer l’effet total CLB en deux parties , qui fuient 
entre elles comme les cofinus des hauteurs , & de 
divifer chacune de ces deux parties par le cofinus 
de la hauteur qui lui répond. C’eft par cette mé- 
thode que j’ai trouvé la parallaxe de la lune , dans 
les moyennes diftances de 58' 3" ; mais elle varie 
foit à caufe de la figure elliptique de l’orbite lunaire, 
foit à caufe de l’attra&ion du foleil & de la lune. 
Suivant la formule de Mayer, la parallaxe équa- 
toriale eft 57' 11" avec toutes les équations fuivan- 
tes : elles font placées dans l’ordre de leurs quantités ; 
mais nous avons marqué à côté l’ordre des tables 
qui eft le même que celui des équations de la lune , 
qu’on a choifi pour la facilité du calcul. Voye^ Lune, 
Suppl. 
Table { 
: 57 ' 11"— 3 
XL J 
+ 
( 
r. \ 
? — 
f 
#IL : 
l + 
l + 
X. \ 
f + 
VI. 
4 - 
XIII . 
4 * 
III. 
— 
II. 
— 
VII. 
+ 
IX. 
4 * 
I. 
+ 
VIII. 
4 - 
IV. 
4 - 
— o 
— 1 
2 
0 
1 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
o 
5 cof. 3 anomal. 
cof. arg.éve&ion. 
3 cof. 2 arg. éve&ion. 
2 cof. 2 dift. C ©• 
cof. dift. (L ©. 
o cof. 2 (apog. C— ©) 
2 cof. 3 (apog. C-©) 
0 cof.arg.éveâ.ft-anom. ©. 
8 cof. 2 arg. lat. — anom, C 
corrigée. Ë 
8 cof. 2 dift. C ©4- anom.©. 
7 cof. dift. (L ©+ anom. ©. 
6 cof. arg. éveéri — anomal, 
moy. (C- 
4 cof. 2 ( v — © ) 
3 cof. anom. moyen. ©. 
2 cof. anomal, moyen. (C — 
anom. moy. ©. 
1 cof. 2 dift. © C + anom. 
moy. (C- 
On voit par cette formule que la parallaxe peut 
aller de 53' j jufqu’à 6 i'4; l’applatiffement de la 
terre fait qu’il y a 9" de plus fous l’équateur , & 7" 
de moins fous les pôles , enforte que la parallaxe équa- 
toriale furpaffe de 16" Xa parallaxe polaire de la lune. 
Les deux méthodes que nous avons expliquées 
Ci-deifus , ont fait trouver auffi que îa parallaxe du 
foleil n’étoit que d’environ 10" ; mais le pafîage de 
vénus fur le foleil, obfervé en 1760 , nous a appris 
avec plus de précifion que cette parallaxe n’eft que 
de 8" & demie ; d’oîi il fuit que le foleil eft 400 fois 
plus éloigné de nous que la lune , puifque fa paral- 
laxe eft 400 fois plus petite. Quand on a eu reconnu 
que îa terre eft applatie , on ne put s’empêcher d’en 
conclure que la parallaxe éîoit un peu différente en 
différens pays, fuivant que la diftance au centre 
étoit plus ou moins grande. Les aftronomes ont cher- 
ché pendant bien des années une méthode facile de 
faire entrer cette confideration dans le calcul des pa- 
rallaxes : voici celle que je donnai dans nos mé- 
moires de 1764. 
PAR 
^ L’ellipfe P O E (fig. 44 ) re préfente un méri- 
dien de la terre, P le pôle élevé, O le lieu de 
l’obfervateur , O N la verticale ou îa perpendicu- 
laire à l’horizon & à la furface de la terre en O ; 
C N H la méridienne horizontale , ou îa commune 
fedion du méridien avec l’horizon ; C O N l’angle 
de la verticale avec le rayon CO, qui eft à Paris 
d’environ 1 5 7 , dont le finus eft égal à la fradion de 
l’applatiffement de la terre, multiplié par le finus du 
double de la latitude , & que j’appelle a. La perpen- 
diculaire O N eft fenfiblement égale au rayon CO, 
à caufe de la petiteffe de l’angle C O N; l’excès du 
rayon C O pour différentes latitudes fur le demi axe 
C P eft égal à la fra&ion de l’applatiffement multi- 
plié par le quarré du cofinus de la latitude ; ainfi iî 
eft aifé de conftruire la table de la quantité dont la 
parallaxe à chaque latitude terreftre eft plus grande 
que la parallaxe polaire qui a pour bafe C P. La 
parallaxe qui auroit pour bafe N O , feroit plus pe- 
tite d’un cent millième que la parallaxe horizontale, 
qui a pour bafe CO; mais on peut négliger ici cette 
différence, qui ne va qu’à un trentième de fécondé. 
Si l’obfervaîeur O étoit fitué en N , il verroit encore 
la lune dans le même vertical oîi il la voit du point 
O , & au même point d’azimut fur l’horizon ; mais 
cet azimut oii la lune paroît , vue du point o ou du 
point N , quand la lune n’eft pas au méridien , eft 
différent de celui où elle paroîtroit fi on l’obfervoit 
du centre Ç de la terre ; les rayons menés du point 
C tk du point N jufqu’à la lune , font alors un angle 
que j’appelle la parallaxe d' afimut. Si le rayon dirigé 
vers la lune eft perpendiculaire à C N, cette ligne 
C N fera la fous-tendante ou la mefure de la paral- 
laxe d’azimut , puifque dans les arcs très-petits les 
finus &: les tangentes ne different pas fenfiblement 
des arcs. Si l’on appelle p la parallaxe horizontale 
qui répond au rayon C O ou O N , l’on aura / ou 
C O : fin. a ou C N y. p : parallaxe d’azimut ; ainfi 
cette parallaxe qui répond à C N, fera = p fin. a , 
la lune étant à l’horizon & ayant 90 e * d’azimut , c’eft- 
à-dire , étant dans le premier vertical. 
Si la lune s’éloigne vers le nord , & que fon azi- 
mut , compté depuis le midi, foit plus grand que 
90 d , l’angle à la lune , dont CN eft la bafe, de- 
viendra plus petit. Soit CN (fig. 4-5.), la mêm© 
ligne que dans la figure 44, tracée féparément,& 
qui s’étend horizontalement du midi au nord , de- 
puis le centre de îa terre jufqu’à la verticale ; que 
le rayon CMR foit dirigé vers le point de l’ho- 
rizon 011 la lune répond & qui marque l’azimut de 
la lune , égal à l’angle NCM , que j’appellerai 1 ; 
la perpendiculaire M N abaiffée du point N fur 
CR, fera la mefure de la parallaxe d’azimut, au 
lieu de CN ; en effet , c’eft la même chofe, quant 
à cette parallaxe , que la lune foit vue du point C 
ou du point M, l’un & l’autre point étant dans un 
même vertical ; & d’ailleurs il vaut mieux , quant 
à la mefure de celte parallaxe , confidérer la lune 
comme vue du point M. Or , MN = CN , fin. NCM , 
ou CN fin. 1 ; mais la parallaxe qui répond à CN 
eft p fin. a , donc celle qui répond à MN eft p fin. 
a fin. 1; c’eft la valeur générale de la parallaxe 
d’azimut , la lune étant à l’horizon, avec un azimut 
égal à Z. 
La parallaxe d’azimut employée dans le calcul 
des éclipfes ,doit être mefurée fur un arc de grand 
cercle , tiré parle centre de la lune , parallèlement 
à l’horizon ou perpendiculairement ou yertjcaî ; 
ce petit arc ne change point , quelle que foit la hau- 
teur de la lune , parce qu’il eft formé dans tous les 
cas par la rencontre des lignes qui font toutes deux 
menées des points M & A r àla lune, ou dans le 
plan de l’horizon , ou dans un même plan dont îa 
partie NM çft horizontale , & qui vont fe réunir à 
