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le charger de poids étrangers ; alors il s’enfoncera à 
différentes profondeurs, foient K A B 6c MJ B les 
volumes occupés, nommons ces volumes H, G , 
on aura — — fi l’aréométre étoit d’une figure ré- 
T5> ~ H ° 
guliere , on pourrait reconnaître les volumes H & 
G par la géométrie , mais il l’efî rarement : ainli , il 
fera plus fimple d’employer la méthode fuivante. 
Elle confiffe à le divifer aux points ZC , M , F, 6cc. 
de maniéré que les volumes correfpondans forment 
une progreffion arithmétique, dont la différence foit 
un très-petit volume donné J 7 , & le premier terme 
le volume H occupé par l’aréometre dans le plus 
pefant des fluides qu’on fe propofe de comparer , 
dans l’eau , par exemple. Pour faire ces divifions 
par le moyen de ce feul fluide , il fuffit de trouver le 
poids q , dont il faut charger l’aréometre pour que 
le volume enfoncé foit // + n F : or, en l'uppofant 
qu’un pied cube d’eau pefe 70 livres , 6c nommant 
R le volume de ce pied cube, on a 
q = 
nF 
R 
70 livres ; 
chargeant donc l’aréometre de ce poids , le point M 
où il coupera la furface de l’eau , fera un des points 
de diviiion. Il convient de faire cet aréomètre de 
verre , s’il doit être plongé fouvent dans des liqueurs 
corrofives. 
3. Si les fluides à comparer étoient fl différens , 
qu’un aréomètre donné ne put fervir , parce qu’il 
s’enfonceroit trop dans un fluide 6c trop peu dans 
l’autre, alors on pourroit prendre l’aréometre X 
{fis- <>■ ) , compofé d’une tige AB , d’une boule X 
& d’un fil de métal CD , terminé par une vis D, 
faite pour recevoir différens poids E ; foient donc 
F , h ' les poids qui font enfoncer l’aréometre dans 
les fluides, dont les pefanteurs fpécifiques FS ^ doi- 
vent erre comparées, K 6c K' les volumes plongés, 
P le poids de l’arëometre , on aura FL —fifi P ~^ E 
_ J K * P-f £/’ 
Cet areometre eff du à M. Clarke. 
4. Ces aréomètres ne feront connoître les pefan- 
teurs fpécifiques qu’à-peu-près , tant à caufe du frot- 
tement que parce que tous les fluides ont une adhé- 
rence ou une ténacité par laquelle leurs parties re- 
firent à la féparation mutuelle : ainfi, fi l’areometre 
entre dans le fluide verticalement avec une vîteffe 
finie, il ne fe mettra en équilibre qu’après plulieurs 
ofcillations verticales , & indiquera une pefanteur 
fpécifîque trop grande , fl la derniere ofcillation eff 
amendante 6c trop petite; le contraire, fi elle eff 
defcendante. 
5. Dans le cas où on voudroit une plus grande 
précifion, on peut fe fervir de la balance Y (fig. 7.) 
qui porte, au lieu de baffins, deux vafes cylindri- 
ques A 6c B égaux en tout; on verfera dans le cy- 
lyndre A jufqu’à la hauteur arbitraire C D , du fluide 
dont la pefanteur fpécifîque eff®, & l’on verfera 
dans le cylindre B , du fluide dont la pefanteur fpé- 
cifîque eff jufqu’à ce que A 6c B foient en équi- 
libre ; foit T le point où parvient .le dernier fluide, 
zs TR 
on aura— ; = — 
J CD 
^ 6. Cette derniere méthode fournit un moyen 
d’effimer la fomme de la ténacité & du frottement 
dans un fluide, confidérée comme force réflffante : 
ayant déterminé rigoureufement la pefanteur ipécifî- 
que d’un fluide , on trouvera par le calcul , de quelle 
quantité l’aréometre devroit s’enfoncer dans ce flui- 
de ; cherchant enfuite par expérience, la quantité qui 
s y enfonce réellement, le poids de la différence fera 
la force cherchée. 
7. Si une hqueur eff compofée de deux autres , 
oonî ies pefanteurs fpécifiques/;, foient données, 
on pourra trouver les parties du mélange par l’aréo- 
œetre; car on pourra déterminer, par les méthodes 
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précédentes ,1a pefanteur fpécifîque <m l du mélange ; 
cela pofé , la fradion g -j^~r exprimera la portion 
du premier fluide, qui entre dans un volume g du 
mélange , 6c la fraéfion g~~ la portion du fécond , 
pourvu toutefois que l’opération & le mélange foient 
faits à même température. 
8. Si cela n’eff pas , il faut connoître la courbe if 
(fis- 4- ) telle que les abfciffes A P repréfentant la 
température de l’air en un tems donné , les ordon- 
nées/’/* reprélentent les pefanteurs fpécifiques cor- 
refpondantes du premier fluide, 6c une courbe pa- 
reille/ <p pour le fécond ; cela pofé , fi la vérification 
eff faite à la température d’air A P, il faut dans les 
bradions précédentes , mettre au lieu de p 6c ^ les 
ordonnées/’/* 6c P q>. Ces courbes peuvent fe dé- 
terminer par indudion pour chaque fluide d’une ma- 
niéré très-approchée. Pour cela on obfervera plit- 
fieurs pefanteurs fpécifiques/ P de ce fluide corref- 
pondantes à autant de températures A P qui feront 
toujours données par le thermomètre de M. de Réau- 
mur; enfuite on interpolera ces obfervanons, ou, ce 
qui revient au même, on fera paflër par tous les 
points obfervés/une courbe du genre parabolique 
dont l’équation foit en général t f — a + b. A P -f- 
c. A P 2 -f- d. A P^ -{- 6cc. On prendra autant de ter- 
mes a, b. A P 6cc. qu’on aura fait d’oblervations , 
pour déterminer les coefiîciens a , Z, c, 6cc. Cette 
courbe approchera d’autant plus de la courbe des 
pelanteurs fpécifiques que les obfervations auront 
été laites plus près les unes des autres. 
9. Ceci fuppofe que les liqueurs varient en pe- 
fanteur fpécifîque , mêlées , comme fi elles étoient 
ifolées ; ce qui eff à-peu-près vrai. Cependant s’il en 
eff autrement, alors la pefanteur fpécifîque de cha- 
que fluide doit être donnée en fondion du rapport 
des parties du mélange de la pefanteur fpécifique de 
ces fluides 6c de la température ; qu’on exprime cette 
fonction , p ^ J pour le premier fluide 
6c par A Q— , ^ , m , ) pour le fécond f x défî- 
gne le volume du premier fluide dans le mélange 
6c m la température ) on aura l’équation x ÿ 
P +(g— x ) A ( ~~ m 9 ) = g 
ü ou i on tirera x , fi la nature des fondions le per- 
met ; finon il faut conftruire la courbe TM (/%■. 9.) 
telle que les abeifles A P étant x, les ordonnées M P 
foient le premier membre de cette équation , en 
fuppléant convenablement les homogènes, par l’ori- 
gine A des co-ordonnees mener la perpendiculaire 
B A = g rn par le point B la parallèle B V a l’axe 
qui coupe la courbe en F; cette ligne B F fera la 
valeur de x cherchée. 
1 o. Dans les deux articles précédens , j’ai fuppofé 
que le volume d’un mélange de deux liqueurs étoit 
égal à la fomme des volumes des liqueurs mêlées; 
cette loi fouffre exception pour quelques fluides , 
comme M. de Reaumur 1 a remarqué: il a mêlé cin- 
quante mefures de bon efprit de-vin avec cinquante 
mefures deau, & il n’a trouvé le mélange que de 
98 mefures pareilles ; cette différence vient d’une 
pénétration mutuelle des deux liqueurs. Dans ce 
cas, la diminution du volume doit être une fondion 
de ce volume , du rapport des parties mêlées , 6c de la 
température. Soit u ce volume 6c u, m fi\ 
la fondion , on aura //,-*- r Ç~- , u ■> m ^ ~ g ■> & 
l’équation de l’article 9, en mettant, au lieu de g~ x 9 
g + r m , ù - x , d’où on tirera x&C u^ûh 
nature des fondions le permet, finon on conffruira 
deux furfaces courbes 3 dont les équations foient 
