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qu’il doit y avoir d’arbitraires dans l’intégrale : ainfi, 
par exemple , i°. dans les équations aux différences 
ordinaires , le nombre de ces coëfficiens fera tou- 
jours fini; 2°. dans les équations aux différences 
partielles, il y aura autant de coëfficiens indétermi- 
nés dans chaque rang de la férié que de fondions ar- 
bitraires dans l’intégrale ; ce qui donne le moyen de 
juger, une équation étant donnée, de la généralité & 
de la forme de la folution qu’elle admet ; 3 0 . dans 
les équations aux différences partielles à quatre va- 
riables , & à trois différences où il peut y avoir des 
fondions arbitraires de plufieurs variables, alors 
ayant fait, fi les quatre variables font x x , y l9 u I , 
x 1 ~ A -\-x ,y * = B fl-y, u * = C -f u , la fubfti- 
îution comme ci-deffus, il y aura autant de ces 
fondions arbitraires que dans chaque rang de la 
férié ordonnée par rapport à u , de rangs de termes 
en x , 3 z y dont tous les coëfficiens foient arbitraires; 
4 0 . pour les équations aux différences finies , les 
coëfficiens arbitraires feront des fondions de ef x 
ef Ax z=:i ( V oye^ Y article Différences finies, 
Suppl. ) ; mais fi l’équation eft aux différences finies 
& infiniment petites en même tems , il faudra faire 
entrer dans la férié qu’on fubftitue , des coëfficiens 
F efx, au lieu de coëfficiens confions, & félon le 
nombre qui en refiera arbitraire, ou feulement égal 
à des confiantes arbitraires , on jugera de la forme 
de l’intégrale , &c. (o) 
^ POSTPOSITÏON , (Art milit. Ta A des Grecs.) 
La pojlpofition chez les Grecs confifioit à placer 
l’infanterie légère à la queue de la phalange. Voyez 
Phalange. {V. ) 
POSTUME (Marcus Cassius), Hijl. R om . 
fut le premier des trente tyrans qui fe rendirent in- 
dépendant dans les provinces particulières de l’em- 
pire dont ils avoient le gouvernement. La réputation 
de fes talens &c de fes vertus lui mérita la faveur de 
Valerien qui lui confia 1 éducation de fon petit-fils 
Salomine. Le jeune prince , pour fe former dans le 
grand art de gouverner, fut envoyé dans les Gaules 
avec Pojlume , qui fut chargé de l’infiruire de la 
fcience de la guerre & de la politique. Il s’acquitta 
de ce devoir avec une exactitude qui lui mérita tous 
les luffrages. Sa modefiie mit un nouveau prix à fes 
talens. il attribuoit au jeune prince toute la gloire 
des fuccès , & jamais les Gaules ne furent plus à 
couvert des incurfions de l’étranger. L’habitude de 
commander le rendit fenfible aux promefles de l’am- 
bition. On le foupçonna d’avoir fait affaffiner Salo- 
mine par la foldateique , dont il avoir excité le mé- 
contentement. Cet injufte foupçon n’affeék que les 
envieux de fa gloire , & fut démenti par la pureté 
de fes moeurs , bz par la modération qu’il conferva 
dans fa plus grande profpérité. Il efi plus vraifem- 
blable que les légions des Gaules , mécontentes de 
Valerien bc, de Galien fon fus , punirent Salomine 
d etre^ forme de leur fan g. Ce jeune prince prépara 
lui-meme fa ruine , apres fes viéloires fur les Alle- 
mands. Ses foldats étoient revenus chargés de butin ; 
il eut l’imprudence de vouloir fe les approprier , & 
préfera les confeils de fes flatteurs à ceux d q Pojlume , 
qui fit des efforts inutiles pour réprimer cette ava- 
rice. Les légions, indignées de ce qu’on leur enlevoit 
des dépouilles achetées au prix de leur fang , le maf- 
facierent , & proclamèrent Pojlume empereur, en 
261. Ce cnoix fut applaudi de tous les peuples de la 
Gaule. La tranquillité & l’abondance femblerent 
renaître dans les provinces ; la difcipline reprit une 
nouvelle vigueur dans les armées. Les Germains , 
accoutumes affaire des incurfions dans les Gaules , 
turent refferrés dans leurs anciennes poffeffions ; & 
chaque fois qu’ils renouvellerent leurs hofiilités , ils 
en furent punis par de fanglantes défaites. Galien, 
t ^ Ui U1 lni P, lît0iî; en public le meurtre de ion filsj 
POT s 1 ? 
quoiqu’en fecfet il i’en crût innocent, arma toutes 
les forces de l’empire pour le précipiter du trône ; 
mais Pojlume , fécondé des Gaulois, dont il faifoit 
la félicité , gagna autant de viéfoires qu’il livra de 
combats. Les foldats, qui avoient été les artifans de 
fa fortune , crurent qu’à la faveur de ce bienfait ils 
pouvoienî tout enfreindre avec impunité. Pojlume 
réprima leur licence. Il s’éleva beaucoup de mécon- 
tens. Lolius , qui tenoit le fécond rang dans les 
Gaules , aigrit encore leur reffentimenî : il excita une 
féduion, & ce prince bienfaifant fut affaffiné par les 
foldats qui , fept ans auparavant , l’avoient pro- 
clamé empereur. Son fils Pojlume le jeune, qu’il avoir 
créé céfar & augufte, fut maflacré avec lui. Ce jeune 
prince avoit fait de fi grands progrès dans l’élo- 
quence , que plufieurs de fes harangues furent con- 
fondues avec celles de Quintilien. La critique la 
plus exa&e n’a pu les diftinguer. ( T—n. ) 
POTENCÉE , adj. ( 'terme de Blafon.) (e dit d’une 
croix dont les extrémités repréfentent une double 
potence. Voye{ pl. IV, fig. /<% & t 8 y de Blafon, 
Dicl. raif, des Sciences , tkc. 
Rubat de Thuilliere , d’Efclès , de Monfegar , en 
Brefle ; d’azur à une croix potencee d’or. (G. D. L.T.) 
§ POl ERIE , ( Arts rnèch, ) Ce lont en général 
les terres glaifes ou argilles avec lefquelles on fabri- 
que toutes les poteries , à caufede la propriété qu’ont 
ces fortes de terres de fe laiffer pétrir , & de pouvoir 
prendre toutes fortes de formes lorfqu’elles font 
crues , & d’acquérir enfuite beaucoup de folidité &C 
de dureté par l’adion du feu. Mais il y a à cet égard 
de grandes différences entre les argilles ; les unes, ce 
font les plus pures , réfiftent à la plus grande vio- 
lence du feu , fans recevoir d’autre changement que 
de fe durcir jufqu’à un certain point, mais cependant 
trop peu pour avoir la plus grande compacité & la 
plus grande dureté. Les autres, expofées à la grande 
violence du feu , y prennent une dureté comparable 
à celle des cailloux , & une fi grande denfité , qu’elles 
paroifiënt liffes bz brillantes dans leur fra&ure comme 
les bonnes porcelaines. Ces argilles réfifient malgré 
cela au plus grand feu fans fe fondre : elles doivent 
ces propriétés à des matières fondantes , telles que 
du fable , de la craie , du gyps ou de la terre ferru- 
gineufe , qui y font contenues en trop petite quan- 
tité pour procurer une fufion compleîte de la terre , 
& feulement en proportion convenable pour lui 
faire prendre un commencement de fufion : d’autres 
argilles enfin commencent par fe durcir à un feu mé- 
diocre , & fe fondent enfuite entièrement à un feu 
fort. 11 efi aifé de fentir que ces dernieres font celles 
qui contiennent la plus grande quantité des matières 
fondantes dont nous venons de parler. 
On doit conclure des propriétés de ces trois ef- 
peces principales d’argilles , qu’on peut en faire , 
fans avoir recours à aucun mélange , trois efpeces 
principales de poteries ; favoir , avec la première , 
des pots ou creufets qui réfifieront au plus grand feu 
fans fe fondre , qui feront capables de contenir en 
fufion des métaux , & même des verres durs qui n’en- 
trent point dans un flux trop liquide ; mais que , 
faute de compacité fuffifante , ils ne pourront conte- 
nir pendant long-tems en fufion les fubftances très- 
fufibles , telles que le nitre, le verre de plomb , les 
verres dans lefquels il entre beaucoup d’arfénic , &c. 
que ces matières les pénétreront & pafferont à tra- 
vers leurs pores. Ces terres font employées avec 
fuccès pour faire les pots ou grands creufets dont 
on fe fert dans les verreries où l’on fait des verres 
durs, tel que le verre commun des bouteilles à vin 
cz autres. 
Avec les terres de la fécondé efpece on peut faire 
ôz on fait , dans prefque tous les pays , des creufets 
bz autres poteries , qu’on appelle communément dit 
