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c 1 d d JC 
fuite. Il peut alors arriver que x -ff d x , x- ^dx 
foient des quantités qu’on fâche intégrer , quoique 
l’on n’ait point de méthode qui donne immédiate- 
ment S X dx. 
Si l’on cherche S ’TxS X dx , on la trouvera égale 
à x S X dx — S xX d x ui eft une intégrale fimple, 
de même SXdxSX'dx — S X d x. S X ! dx — 
S X’ d x ~ S X ~d~x , forme qui dans plufieurs cas eft 
plus fimple. 
Si par exemple on a y — SlxXdx^ on peut 
faire y xr. I x S X d x — S S X d x , qui eft une 
formule plus fi mple , lorfque S X dx çQl algébrique. 
Voyez là-deffus le calcul intégral de M. Euler , tome 
premier , chapitre 4 & fuivant de La première feclion . 
Si l’on a de même S X X 1 d x 7 & qu’après l’avoir 
égalé à X’ S X d x — S X d xdx faifant J X 1 — 
A B d x, on ait cette fécondé intégrale égale à 
5 (AZdAq^dx). B — 
$ S S~X dx, A àx,dB,Jk que ce dernier membre 
foit n S XX 1 dx, on aura encor e S X X 1 d x , 
pourvu qu’on conhoifte S X d'Sc &S S X d x A d x , 
ce qui arrive dans une infinité de cas ; ft on a S {A d 
dv + B d* ) on peut la mettre fans cette forme 
A d x 4 - S B —dA d v , le figne S fe rapportant à la 
caraâériftique d ; c’eft par ce moyen que M. de la 
Grange eft parvenu à trouver les équations de 
maximum. Foye^cet article. 
Enfin , dans le cas des différences finies , on a 
(o) 
QUANTITÉ, ( Mufîque. ) Ce mot , en mufique , 
de même qu’en profodie, ne lignifie pas le nombre 
des notes ou des fyllabes , mais la durée relative 
qu’elle doivent avoir. La quantité produit le rhythme 
comme l’accent produit l’intonation. Du rhythme, 
6 de l’intonation réfulte la mélodie. Voye^ MÉLO- 
DIE. ( Mujïq. ) Dicl. raif. des Sciences , Ôzc. (A) 
§ QUAR1ATES , ( Géogr. anc. ) nom d’un peuple 
dans la partie de la Narbonnoife que décrit Pline , 
fituée entre le Rhône ôc. les Alpes. C’eft la vallee 
de Queiras, fur la gauche de la Durance, au-deffous 
de Briançon, & un peu au-deffus d’Embrun. Dans 
l’infcription de Sufe, donnée par le marquis de Maffei, 
on trouve le nom de Quadiatium , à la fuite de celui 
i de Vefubianorum . Ceux-ci occupoient la vallee de 
Barcelonnette : on trouve dans les titres Queiras , 
fous le nom de Quadratium. Il y a lieu apres cela 
d’être étonné qu’Honoré Bouche ait placé les Qua- 
riates dans l’alignement G Augufla-Taurinorum à Sa- 
vona, c’eft-à-dire , en avançant dans le Piémont, & 
fort à l’écart des limites de la Narbonnoife. 
Le nom de Cherafco fur le Tanaro en aura im- 
pofé à l’hiftorien de Provence. Not. Gall. d’Anv. 
pag. S j G. ( C. ) 
QUARRÊE A QUEUE , (Mufiq. ) on appelloit 
quelquefois ainfi la longue. Voy. Longue, (Mujïq. ) 
Dicl. raif. des Sciences , &c. (F. D. C. ) 
§ QUARTE , (Mujïq. ) la quarte eft la plus im- 
parfaite des conlonnances, & dans plufieurs cas elle 
- eft même vraiment diffonante, comme dans l’ac- 
cord de quarte , autrement de quarte & quinte ou 
onzième , ou elle eft toujours préparée & fauvée 
comme une vraie diffonance; ce qui provient de 
ce que fondamentalement c’eft la feptieme de l’ac- 
cord de dominante , comme il eft dit à 1 article 
Quarte, (Mujïq. ) Diction, raifonné des Sciences , 
&c. 
La q uarte paroît encore comme diffonante dans 
l’accord de ûxte- quarte , lorfque celui-ci tient la 
place de l’accord d’onzieme, ou quarte , ce qui ar- 
rive fouvent , fur-tout à la fin d’une plece. Voyë^ 
Sixte , ( Mufiq. ) Suppl. 
Dans tout accord de ixxX.ce- quarte , renverfé de 
l’accord parfait, de petite fixte majeure, & de petite 
fi* te mineure , la quarte eft estffonnante & peut fe 
redoubler : il rfy a qu’une feule exception, c’eft 
lorfqu’en faifant un point d’orgue on paffe de l’accord 
parfait à celui de fi xte-quarte , de-Ià à celui de fep- 
tieme qui fe fauve fur celui de fi xte-quane, & fé 
termine fur l’accord parfait ; car ici, bien loin de 
pouvoir doubler la quarte , on eft obligé de l’éviter 
abfolument, fi l’on veut conferver un b: attachant 
aux parties fupérieures. Voye^fig. g. planche XIII. 
de Mujïq. Suppl. 
La quarte diffonante doit toujours defeendre d’un 
degré, &C devenir tierce, la baffe reftant , parce 
qu’au fond elle n’eft qu’une fufpenfion de cette 
tierce ; on trouve cependant quelquefois la quarte 
diffonante fauvée fur l’oftave ou fur la fixte, par 
une marche de baffe. Quelquefois encore la quarte 
diffonante fe fauve fur la tierce mineure , au lieu 
de la majeure , la baffe montant d’un femi-ton mi- 
neur. Foye'ifig. S , planche XIÏI. de Mufiq. Supp. 
Le dernier de ces exemples prouve qu’on pour- 
roit, en fubftituant la B. F. à la B. C. fauver suffi 
la quatrième fur la cinquième , mais cela n’eft guère 
d’ufage , probablement , parce qu’il en réfulte fa- 
cilement des quintes cachées. 
Remarquons encore que dans l’accord de fécondé 
qui réfulte d’un accord de dominante renverlé , la 
quarte doit naturellement fe fauver en montant , 
comme le triton , parce qu’ici elle en occupe la 
place ; elle peut auffi relier & devenir fauffe- quinte t 
dans l’accord fuivant. 
La quarte diminuée n’eft pas entiérementbannie de 
l’harmonie , comme on le dit dans l’article du Dicl. 
raif des Scienc. mais on ne s’en fert que très- rarement, 
& elle n’eft bonne que pour exprimer une profonde 
trifteffe. La quarte diminuée fe pratique fur la note 
fenfible du mode mineur; elle s’accompagne delà 
fixte , &: n’eft qu’une fufpenfion de la tierce fur 
laquelle elle fe fauve ; car elle fyncope & defeend 
d’un femi -ton majeur , la baffe continue reftant. 
Foyei fig. G. planche XIII. de Mujïq. Suppl. 
En fubftituant le triton & fon accord à la quarte 
confonnante & à fon accord , on paffe brufquement 
d’un mode dans l’autre. Foye[ fig. y. planche XI IL 
de Mufiq. Suppl. ( F. D. C. ) 
QUARTENS1S LOCUS , ( Géogr. anc. ) La no- 
tice de l’empire place le commandant général de la 
deuxieme Belgique, in loco Quarttnfijïve Homenji. 
Ortellius place ce premier lieu à AV ert , fur la Meufe, 
au-delà de Tongres, qui faifoit partie de la II e Ger- 
manie ; Sanfon au Crotoy à l’embouchure de la 
Somme : c’eft Quarte fur la Sambre, dont Bavay , 
chef lieu voilin, eft à quatre lieues gauloifes. La 
voie romaine de Bavay à Reims paffoit à Quarte : 
un titre de la collégiale de S. Geri à Cambrai , de 
l’an iii), défigne ainfi l’églife de Quarte , altare de 
Quartâ fupra Sambram. Not. Gai. d’Anv. p. SgG. 
QUARTER , v. n. ( Mujïque .) c’étoit, chez nos 
anciens muficiens, une maniéré de procéder dans le 
déchant ou contre-point plutôt par quartes que par 
quintes : c’étoit ce qu’ils appelaient auffi par un 
mot latin, plus barbare encore que le François, 
diatefjeronare. (S) 
§ QUARTIER, f. m.parsfcuti , (terme de Blafon . ) 
quatrième partie d’un écu , lorfqu’il eft écartelé. 
On nomme auffi quartiers , les divifions d’un écu 
en plus grand nombre de parties quarrées entr’elles. 
Il y a même des écus divifés en feize & trente- 
deux quartiers. 
Les quartiers du haut font blafonnés les premiers,* 
