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diftances de chaque centre, le mouvement de rota- 
tion feroit -plus rapide. 
Nous ne voyons aucune liaifon néceffaire entre 
les durées des rotations & celles des révolutions ; 
cependant M. le Chevalier de Goimpy , dans le 
( Journal des Savans , janv . 176c) ) , a donné des 
rapports qui pourroient tenir à une loi générale , & 
M. de Mairan s’en étoit déjà occupé. Mèm. Acad . 
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Pour déterminer Taxe de rotation d’une planete 
& l’on équateur , on fe fert des taches ; prenons pour 
exemple celles du foleil. On commence par obfer- 
ver la différence de déclinaifon , ou bien fi l’on fe 
fert d’un quart de cercle , la différence de hauteur & 
d’azimut entre la tache & le centre: fi l’on a obfer- 
vé la différence des paffages entre les bords du foleil 
& la tache D ( fig . 62 des planches d’Afironom. de 
ce Suppl. ) par le moyen du fil vertical P B Si du fil 
horizontal MG , on aura la différence de hauteur 
C E a différence d’azimut ED dans la région du 
foleil , entre la tache & le centre C du foleil ; on en 
conclura facilement la difiance CD entre la tache 
& le centre du foleil & l’angle d’azimut E C D. 
Ayant tiré le cercle de latitude LC l formant avec 
le vertical l’angle paralia&ique MC 1 , l’on abaiffera 
la perpendiculaire DK qui fera la différence de 
longitude , comme C K fera la latitude de la tache. 
Dans le triangle CDK, on connoît l’hypoténufe 
C D Sc l’angle de conjondion D C K qui eft la 
fomtne ou la différence de l’angle paralla&ique & 
de l’angle d’azimut, & l’on trouvera la différence 
de longitude D K & la latitude CK de la tache 
obfervée. La difiance CD en ligne droite depuis la 
tache jufqu’au centre , prife fur le difque apparent 
du foleil , efi la projection ou le finus d’un arc du 
globe folaire , dont le centre efi au centre même de 
ce globe ; tout ainfi que nous avons vu dans le calcul 
des éclipfes de foleil que les arcs de la circonférence 
de la terre projettés fur un plan devenoient égaux à 
leurs finus. Pour connoître l’arc du globe du foleil 
qui répond à la ligne droite CD ou à la ligne S M 
{fig. 63 ) , c’eft-à-dire l’arc de difiance , on fera 
cette proportion : le rayon du foleil réduit en fécon- 
dés eft au cofinns du demi-diametre du foleil , com- 
me la longueur CD eft au finus de l’arc qui lui répond , 
& l’on aura l’arc ou l’angle fous lequel un obferva- 
teur fitué au centre du foleil verroit la tache éloi- 
gnée de la terre ; car la terre paroît répondre au 
point S ou au pôle même du cercle A RO B D qui 
eft le limbe du foleil vu de la terre. 
La réglé que je viens de donner pour cette rédu- 
ction , efi plus exaéte que celle qu’a voit donnée 
Mayer, dans le volume allemand des mémoires de la 
fociétè cofmographique de Nuremberg en 1748. 
Pour fentir la vérité de la mienne , il fuffit de con- 
fidérer le rayon T G {fig. 64. ) qui touche le dif- 
que folaire en G , & forme avec CAT l’angle du 
demi-diametre apparent du foleil CT G d’environ 15'; 
fi cet angle efi de 15', l’angle T C G eft de 89° 45 
& c’efi exactement la perpendiculaire G H , ou le 
finus de 89° 45' qui répond à 1 5' ou à 900" que je 
fuppofe être le diamètre apparent du foleil , ainfi il 
faudra dire 900" efi au finus de 89° 45' , comme le 
nombre de fécondés obfervé pour une autre difiance 
B E ou un autre arc B A , efi au finus des dégrés & 
minutes de l’arc A B qui répond k B E. 
Nous pouvons actuellement déterminer la longi- 
tude héliocentrique de la tache, & fa latitude vue 
du foleil. Soit T& E { fig. 65. ) les pôles de l’éclip- 
tique fur les globes du foleil , P R E K le grand cer- 
cle qui fép are l’hémilphere tourné vers la terre, de 
l’hémifphere oppofé ; T le point du globe folaire où 
répond la terre , c’efi-à-dire , le point qui a la terre 
à fon zemt , ou qui nous paroît répondre au centre 
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même du difque folaire; M le point du globe folaire 
où eft la tache; TM l’arc de difiance déterminé par 
le calcul précédent, l’angle MT P formé parie cer- 
cle de latitude P T & par le cercle T M qui joint le 
lieu de la terre avec celui de la tache , eft corn- 
pofé d’un angle droit P T L, & de l’angle fphéri- 
que L T M qui eft le même que l’angle plan T S 1 M 
de la fig. 63 ou CDK de la fig. 62 . , déter- 
miné par obfervation. Dans le triangle fphérique 
MT P formé fur la convexité du globe folaire , 
l’on connoît P T qui eft toujours de 90°, TM qui 
eft l’arc de difiance , & l’angle PTM ; on cherchera 
l’angle T P M qui eft la différence de longitude entre 
le lieu de la terre & le lieu de la tache qui répond 
au point L de l’écliptique ; l’on trouvera auffi P M , 
qui eft la difiance de la tache au pôle boréal de l’é- 
cliptique, d’où l’on déduira facilement la latitude 
héliocentrique LM de cette tache. S’il s’agifioit 
d’une tache de la lune, il y auroit quelques confidé- 
rations de plus, parce que l’arc PT ne feroit plus 
de 90°. 
On ajoutera la différence de longitude trouvée , 
avec la longitude de ia terre (c’eft-à-dire celle du 
foleil augmentée de 6 fignes), fi le point L eft 
réellement à la droite, ou à l’occident du centre du 
foleil (7%. 63 & 65.); onia retouchera fi la tache 
eft dans la partie orientale du foleil , c’eft-à-dire , 
fi elle n’a pas encore pafféfa conjondion apparente, 
& l’on aura la longitude de la tache , vue du centre 
du foleil , c’eft-à-dire , le point de l’écliptique, où 
un obfervateur fitué au centre du foleil , verroit ré- 
pondre cette tache. 
Lorfque par cette méthode on a déterminé trois 
pofitions de la tache , vues du foleil , on connoît 
trois points X, E, M, { fig . 65.) d’un petit cercle 
RXVM , par longitudes 6c latitudes, on peut déter- 
miner le pôle de ce petit cercle , 6c c’eft auffi le 
pôle de l’équateur folaire G H K , auquel le cercle 
MR efi parallèle. 
Si la longitude héliocentrique d’une tache étoit la 
même dans les trois obfervations , ce feroit une 
preuve que le foleil ne tourne point fur fon axe ; 
car le centre du foleil ne peut voir une tache répon- 
dre toujours au même point du ciel, fi cette tache 
efi entraînée parla circonférence du foleil ; la lon- 
gitude héliocentrique d’une tache que nous venons 
de déterminer , ne change donc que par le mouve- 
ment du foleil; mais elle ne change pas uniformé- 
ment, parce que l’écliptique fur laquelle nous comp- 
tons les longitudes , n’eft pas l’équateur même du 
foleil , autour duquel fe fait le mouvement du foleil , 
6c fur lequel on a des progrès égaux par ia rotation 
uniforme. 
Si la latitude d’une tache dans les trois obferva- 
tions étoit confiante , tandis que la longitude change, 
on feroit affuré que la tache tourne parallèlement à 
l’écliptique , c’eft-à-dire , autour des pôles même de 
l’écliptique , qui dans ce cas feroit confondue avec 
l’équateur du foleil , & cet équateur n’auroit aucune 
inclinaifon. 
Si la longitude & la latitude de la tache changent 
tout-à-la-fois, comme on l’obferve réellement ; c’eft 
une preuve que la tache décrit un parallèle à quel- 
qu’autre cercle que l’écliptique , d’où il fuit que l’é- 
quateur du foleil eft incliné fur l’écliptique. 
Si nous avions une fuite d’obfervations d’une tache 
pendant une demi-révolution autour du foleil , dans 
le tems où le foleil efi dans les nœuds de fon équa- 
teur , nous verrions cette tache à fa plus grande & à 
fa plus petite latitude , la différence de ces deux lati- 
tudes donneroit le double de l’inclinaifon de l’équa- 
teur folaire ; car foit A B {fig. 63. ) le diamètre de 
l’équateur folaire, KE l’écliptique, T O la moitié 
du parallèle de la tache ; les latitudes O E Si K R de 
cette 
