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morceaux adaptés & collés enfembîe ne fe font dé- 
tachés que par un poids de deux livres. La por- 
tion de la bande qui reftok au-delà des boucles à 
deux vis , dont je me fuis fervi dans cett® expé- 
rience pour en arrêter les extrémités avec la plus 
grande force (Voyt{ Résine élastique Supplé- 
ment) , étoit longue de 8 lignes. Le feul poids d’une 
livre une once fix gros l’avoit alongée , avant 
qu’elle fe calfât, de 12 lignes, c’elî-à-dire d’un tiers 
plus que fa. longueur naturelle ; un autre poids fem- 
biable l’avoit alongée de feize lignes , c’eff-à-dire 
de la moitié ; 8c un troilieme de 24 lignes , c’eft- 
à-dire de deux tiers. Par conféquent , fi l’on avoit 
appliqué cette bande de réline alongée d’un tiers , 
fur quelques parties du corps , elles en auroient 
été comprimées, prelfées avec une force de 2 liv. 
3 onces 4 gros , c’eff-à-dire double de la force 
que cette bande pourroit avoir dans fon état na- 
turel. Si on l’avoit appliquée tendue de la moitié, 
elles auroient été comprimées avec une force de 
4 livres 7 onces : enfin li on l’avoit appliquée ten- 
due de deux tiers , elles auroient été comprimées 
avec une force de fix livres 10 onces 4 gros. Cette 
compreffion trop forte, comme j’ai dit dans le même 
articleRÉsiNE élastique, pourroit difpofer la plaie 
à rinflammation & à la douleur dans les endroits 
où il y a deffous un point d’appui dur, c’eff-à- 
dire un os : j’ai dit en même temps que les par- 
ties charnues étoient à l’abri de cet inconvénient, 
& nue pour parer au premier cas je ne comptois 
que fur la facilité d’avoir d’Amérique de la réline 
plus mince. Mais pour l’amincir artificiellement , 
jai. palfé fur la furfaçe des raies une plaque de 
fer rougi jufqu’à tant que toutes les inégalités fu- 
rent détruites & que cette furface fût unie ; j’ai 
enfuite elfuyé ce peu de matière qui s’étoit fon- 
due, afin quelle ne fût pas falilfante , 8c j’ai trouvé 
qu’en l’appliquant tendue de ce même côté fur la 
peau, elle fe colloit fortement 8c de maniéré qu’on 
pouvoit fe palfer de ruban parce qu’elle reffoit ainli 
toute feule en place. Il ne faut pourtant pas s’ima- 
giner qu’on puilfe fe palfer toujours de ruban pen- 
dant tout le traitement des blelfures ou du bec de 
lievre , parce que quoique la réline gagne la peau 
de cette maniéré avec une grande force , elle doit 
être foutenue afin qu’elle ne foit pas décollée par 
, l’adion des mufcles. Il faut que l’adion du feu l'oit 
égale par-tout, parce que fi une partie de la réfine 
elt plus affoiblie qu’une autre , celle-ci entraîne la 
moins forte & la rend de plus en plus foible : il 
faut joindre à cela que i’adion même du feu affoi- 
blit en général la ténacité de toute la réfine. Cette 
force de fe coller , acquife par le feu , dure très- 
long-temps : mais quand elle fera diminuée , pour 
la ranimer , on l’approchera du feu ou on repaf- 
fera delfus légèrement une plaque de fer bien chaud. 
Pour le bec de lievre , il eff infiniment plus 
avantageux de fe fervir toujours d’une bande de 
réfine préparée de la maniéré que je viens de dé- 
crire. j’avois propofé pour cet accident les deux 
bandelettes des figures 2 & 5 de la planche, in- 
diquée dans l’article Résine élastique ; mais 
i liîage m’a appris , que la furface du vifage étant 
inégale , elles rouloient fur elles-mêmes , fur-tout 
quand elles étoient trop épaiffes , 8c ne conte- 
noient pas exactement les îevres de la plaie : elles 
peuvent cependant fervir dans les blelfures de tou- 
tes les autres parties du corps , elles font même 
indifpenlables dans les grandes plaies. J’ai dit enfin 
que j’avois conftruit des fondes avec la réfine élaf- 
U({UZ ; les Amériquains en font de toile cirée , 
& ces fondes font conffruites avec du tafetas ciré 
de la même refine. J’ai fait l’application de tous les 
bandages fur-moi-même 8c fur quelques malades * 
Tome IF. 
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je continuerai mes obfervations & j’en ferai part 
au public dans un ouvrage Italien que je me pro» 
pofe de donner après en avoir perfedionné la 
pratique. (Cet article efi de, M. Troja.) 
SUBSTITUTIONS, ( Calcul intégral. ) Méthode 
des fubjlitutions. Cette méthode confiffe en général 
à lubfiituer dans une équation différentielle propo- 
fé e à la place des variables qui y entrent , d’autres 
variables égales à des fondions des premières , 8c 
telles qu’après la fubjlitution , la propofée devienne 
d’une forme donnée & pour laquelle on ait une mé- 
thode particulière d’intégrer. 
Cette méthode a été employée i°. par plufieurs 
géomètres , 8c particuliérement par M. d’Alembert, 
pour rappeller aux fradions rationnelles des fondions 
dune feule variable a; qui contenoit des radicaux, 
8c cela efl poffible toutes 1 <$> fois que la fondion 
propolee efl la fomme de fondions qui ne contien- 
a + b x - 
nent que ~~ fous un radical quelconque , ou 
a + b x -f- c x z fous le radical ~ ; dans le premier cas, 
a + b x 
onfera ~-^—i m ,8c dans \efccon&,a-Ybx-\-cx' 1 2 3 4 ~ 
’ 2 
^ c x 4 * î . Si on vouloit rechercher en général 
dans quels cas les fondions fous le ligne étant plus 
compofees , on peut rappeller la fondion propofée 
aux fradions rationnelles; on commencera par exa- 
miner fi en faifant ^ — x m , la propofée contient de 
nouveaux radicaux quelque foit vz, pourvu qu’il 
foit entier , enfuite fi cela a lieu , on fûppofera x = 
ou ^ contra ^ re arrive t = a - f h j + cy f'" 
a' + b y + c'y *... 1 \ a ' -h b' y + c' y* .. 
& il faudra que la fondion qui multiplie d x foit 
aulîi de cette forme ; ainli en fuppofant x ou ^ égal 
à une fuite infinie , & par conféquent la fondion 
propofée à une autre, il faudra que toutes deux 
puilTent à la fois être fuppofées récurrentes , ce qui 
n’arrivera pas toujours. Je ne crois même pas qu’on 
puilfe par ce moyen rappeller aux fradions ration- 
nelles la rectification des fedions coniques, celui 
que j’ai indiqué à Yartkle Quadrature , Sup- 
plément. , elt plus général. On pourra aulîi rappeller 
des fondions irrationnelles à des fondions ration- 
nelles, fi on peut faire ici d^=. Y CfifldclfL. dy y & 
le coefficient de d 1 égal à une fondion Y' a, j b,y 
Y, Y' étant des fondions de y telles que TTten 
foit une fondion rationnelle. Voyez le premier 
volume du Calcul intégral de M. Euler. 
2 0 . La méthode des fubjlitutions a encore été em- 
ployée par M. d’Alembert, pour trouver la forme 
des différentielles dont l’intégration dépend de la 
redification des fedions coniques. L’utilité de ce 
travail elt très-grande , quoiqu’on ne fâche pas rec- 
tifier ces courbes, parce qu’on a à très-peu près la 
mefure de leurs arcs, & qu’on peut en déduire im- 
médiatement les intégrales approchées des autres 
fondions , fans avoir befoin d’une nouvelle approxi- 
mation. Voyez le premier volume du Calcul intégral 
de M. de Bougainville, & le quatrième volume des 
Opufcules de M. d’Alemberr. 
3 . C elt par la méthode 8es fubjlitutions qu’on a 
trouve les cas connus d’intégration pour l’équation, 
de Ricati , l’intégration des équations homogènes, 
celle des équations linéaires du premier ordre , quel- 
ques cas particuliers de celles du fécond. Voyez les 
Œuvres de Jean Bernoulli , 8c les articles Ricati, 
Homogènes , Linéaires , Suppl. 
4 Ç . On s’elt encore fervi des fubfitutions pour 
rappeller à ces différens cas des équations qui paroif- 
fent s’en éloigner , pour féparer différentes équations 
particulières , & pour trouver des cas d’intégration 
pour beaucoup d’autres. 
Plus les formes des fondions propofées font géné- 
rales , les jubflitutions fimples , & la fondion qui en 
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