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Système de M. Jamard. La nature cîu fon eil 
abfolument cachée pour nous* mais nous pouvons 
déterminer comment ii doit être modifié pour pro- 
duire difFérens effets. 
Les modifications dont le fon eft fufceptible ont 
un rapport confiant avec le corps qui les produi- 
fent , te l’on peut repréfenter le fon modifié par 
chacun des corps qui a fervi à le former. 
On peut donc par ce moyen mefurer te calculer 
les différentes modifications , ou comme s’expriment 
les muficiens , les difFérens degrés du fon; mais il 
faut bien remarquer que le fon n’étant point fuf- 
ceptible de divifion de parties , ce que l’on entend 
par les degrés du fon , ne font que les altérations 
du corps fonore , te que ce font ces altérations que 
Fon calcule. 
Divifons la corde d’un monocorde de la maniéré 
la plus fimple , mais qui nous procure le plus grand 
nombre des fons difFérens , c’eft-à-dire , divifons-la 
par chacun des termes de la progreflion naturelle 
des nombres 1,2,3,4,556, &c. 
Appelions ut le fon de la corde totale ; fa moitié 
rendra ut à l’o&ave ; fon tiers fol douzième d’ut ; 
fon quart ut double o&ave du premier; enfin la 
cinquième , la fixieme te la feptieme partie , rendront 
les fons,., mi, fol , fi b ? que nous appellerons \a 
dans tout le cours de cet article. 
Les parties de la corde exprimées par 
_l _L 1 1 I 1 ■ t Sr i 
8 5 9 5 I O * 1 I » 1 2 » IJ 5 145 i 5 > < 6 
rendront à peu de chofe près les notes de la gamme 
ou échelle diatonique ut , re , mi , fa ,fol , la , {a , 
fi, ut. 
Nous appellerons toujours 1 le fon d’une corde 
entière , ~ celui de fa moitié , ÿ celui de fon tiers , 
&c. 
Puifque le rapport de l’o&ave eft de-Ià ~ , ou 
double , nous pouvons remplir toutes les o&aves 
de notre échelle des notes qui fe trouvent dans la 
quatrième oftave , en multipliant chacune de ces 
notes par 2 , par 4 , ou par 8 ; ou , ce qui revient 
au même , en divifant l’exprefFion de chacune de 
ces notes par 7,^, ou 
Pour diftinguer l’oûave dans laquelle eft un fon , 
2 
nous écrirons fon expreffion au-deffus , ainfi ut eft 
l’ocfave d’ut, tec. 
Nous aurons donc une échelle de quatre ottaves 
comme il fuit : 
8 4 8 ft JL ± JL 
I 9 5 1 1 3 ‘ 3 7 i 5 
< ut, re, mi, fa, fol, la, ^a , Ji , 
1 4 2 4 1 4 a 4 
â 9 5 . ■ 1 3 ‘3 7 <5 
ut , re , mi, fa , fol , la, %a, fi , 
t 2 _L 2 _J_ 2 2 
■4 T 5 TT 6 >3 7 1 i 
ut, re, mi, fa, fol, la, \a,fi, 
1 1 _i_ 1 1 1 1 * 1 
'g 10 11 12 i 3 1 4 4,5 1 6 
ut, re , mi, fa , fol , la , \a, fi, ut. 
Comparons notre gamme avec l’échelle ordinaire, 
on verra qu’elle n’en différé pas de beaucoup. Les 
feules différences de notre échelle à l’ordinaire , 
c’eft que dans la notre il y a une note , \a de plus , 
&; que les notes faite, la ont une autre valeur. Quant 
à la nouvelle note \a, elle ne doit pas prévenir 
contre ce fyflême ; long-tems la gamme dont nous 
nous fervons a été fans fi; à préfent qu’on s’en fert 
on trouve le triton fa, loi, la ,fi difficile à entonner; 
le {a ieve cette difficulté. 
Ici j’abandonne un moment mon analyfe pour 
remarquer que M. Jamard lemble regarder fon %a 
comme le vrai fi ; s’il le fait ii fe trompe , la note 
la eft un peu plus grave que le fi b , elle fert , pour 
ainfi dire , de note senfible au fi ; car apres le \a 
l’oreille demande plutôt à monter au fi qu’a defcen- 
SYS 
dre au la; au lieu que le contraire arrive avec Îq 
/ i> 
Revenons : la valeur des notes fa te la qui dif- 
féré dans notre échelle de celle qu’on leur attribue 
dans l’echelle ordinaire, n’eft pas non plus une obje- 
élion a faire contre notre fyflême ; tous les muficiens 
favent que la valeur des notes varie fuivant le rap- 
port dans lequel on les confidere;par exemple,^ eft 
i 
tantôt comme quinte de re , tantôt 4 comme 
1 1 
tierce majeure de fa. 
Dans l’échelle que nous venons d’établir , tous 
les intervalles formés par deux fons immédiatement 
voifins , décroiffent comme les longueurs des cor- 
des; d’abord on n’a d’autre intervalle que l’odave, 
puis la quinte , puis la quarte , puis la tierce maj eure , 
puis la mineure, puis une fécondé tierce mineure 
plus foible que la première, puis une troifieme 
tierce mineure encore plus foible que la fécondé, 
puis le ton majeur, te enfin le mineur, &c. d’oii 
nous pouvons conclure , non-feulement que, comme 
le difoit Pythagore, il y a des tons inégaux dans la 
gamme , mais encore qu’il ne peut point s’en trou- 
ver deux qui fe reffemblent. Ce n’eft point l’oreille 
qu’il faut confnlter ici , elle eft incapable de juger 
dans ce cas : nous ne pourrons donc appuyer notre 
affertion que fur des preuves tirées d’expériences 
fûres , ou fur des indu&ions tirées de chofes analo- 
gues. 
Puifque dans notre échelle tous les intervalles 
vont en diminuant , te que toutes les oélaves font 
exa&ement femblables entr’elles , il s’enfuit que 
chaque nouvelle odave doit acquérir de nouvelles 
notes, te par conféquent que fon doit compter 
dans chacune un plus grand nombre d’intervalles que 
dans les précédentes; ce que l’on a déjà vu dans les 
quatre cÛaves ci-deffus. 
Donc fi l’on prend dans différentes o&aves de 
notre échelle des intervalles qui contiennent entre 
eux le même nombre de notes , on trouvera l’inter- 
valle pris dans l’odave la plus éloignée plus petit que 
8 . 8 
9 1 3 
l’autre par exemple , l’intervalle re , la, contient 
2 
1 3 
autant de notes que l’intervalle ut, fol mais l’in- 
1 JL 
9 1 3 
tervalle re , la , pris dans l’o&ave plus éloignée , 
1 f 
eft plus petit que l’intervalle ut , fol , parce que le 
ton fol , La, eft plus petit que le ton ut, re. 
Pour l’intelligence de ce qui nous refte à dire , 
nous fommes obligés d’inférer ici la table fuivante , 
dans laquelle on trouve toutes les notes que ren- 
droit une corde fonore divifée par la fuite naturelle 
des nombres jufqu’à 128; dans cette table on a 
indiqué le quart de ton par ; le femi-ton par b , 
te les \ de ton par 
Table des 128 premières notes de l’ échelle harmonique, 
JL JL J. JL JL 1 LL _2_ » t 
* 2 3 4 5 g 6 8 9 1011 TT TT 
ut , ut, fol , ut , mi, fol, ia,ut, re , mi , fa , fol , la. 
I 1 I I I I I I I 1 I 
* 4 
1 5 
1 6 
1 7 
I 8 
> 9 
1 O 
1 I 
2 a 
2 3 
2 4 
la, 
fi. 
ut. 
re, 
* X, 
mi. 
f a 9 
>4 
I 
I 
l 
I 
1 
1 
I 
I 
I 
1 
r 
2 $ 
2 6 
2 7 
2 8 
29 
3 0 
3 1 
32 
3 3 
3 4 
3 s 
X, 
la , 
l a > 
X, 
Â 
ut , 
Ï’ 
X, 
I 
l 
I 
I 
I 
1 
I 
I 
I 
I 
I 
Të 
37 
3 8 
3 9 
4 0 
4 1 
42 
43 
44 
4 5 
46 
re. 
> 
X, 
u> 
mi , 
f a 9 
X, 
I 
1 
I 
I 
1 
1 
I 
1 
I 
I 
I 
47 
48 
4 9 
3 0 
5 1 
5 2 
5 3 
5 4 
5 5 
5 6 
5 7 
S» 
fol. 
g. 
Ld y 
U* 
l a 9 
X, 
1 
ï 
I 
I 
1 
I 
I 
1 
I 
I 
r 
5 8 
5 9 
60 
6 * 
6a 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
X, 
X> 
fi, 
S’ 
^5 
ut. 
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