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• 9 I 3 
Nous avons déjà vu que l’intervalle re , la , eft 
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plus foible que l’intervalle ut , fol , quoique com- 
pofé du même nombre de notes. On doit juger par 
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les mêmes raifons que l’intervalle //zi, £zz , doit être 
plus foible que l’intervalle re , la , quoique com- 
pofé du même nombre de notes. Mais fi au lieu de 
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1014 1015 
l’intervalle //zi, {a, on prend l’intervalle mi , Jî , 
compofé d’une note de plus , on aura un inter- 
1 * 
valle égal à ut , fol , mi trouve donc une quinte 
jufte dans notre échelle ; mais cette quinte n’eft pas 
compofée d’une fuite de cinq notes , elle l’eft de 
fix. On trouvera en fuivant le même raifonnement 
1 1 
1 2 14 
que fol St \a ont auffi leurs quintes juftes ; mais la 
1 1 
12 14 
quinte de fol eft compofée de 7 notes; celle de \a 
de 8. Les notes re , fa ,la ,fi , n’ont point de quintes 
juftes dans la quatrième oftave. 
Il en eft de même des tierces majeures juftes, 
hormis qu’elles ne paroiflent que deux o&aves après 
celle où paroît leur fondamentale. 
Donc en général toutes les notes qui arrivent 
pour la première fois dans notre échelle font des 
efpeces de notes de paftage , St ne portent dans 
cette oêtave ni leurs quintes , ni leurs tierces ma- 
jeures, mais les quintes juftes paroiflent dans l’oélave 
fuivante , St les tierces majeures juftes dans celle 
qui fuit ; St toutes les notes de la quatrième oftave , 
qui doit repréfenter notre échelle , portent leurs 
quintes & leurs tierces majeures juftes dans la même 
o&ave , quand on les éleve jufqu’à la fixieme. 
Notre échelle eft donc compofée d’une infinité 
d’autres échelles toutes femblables à l’échelle totale , 
St l’on peut retrouver dans la fuite de l’échelle to- 
tale, au-deftùs de quelque note que ce foit des 
intervalles parfaitement femblables à ceux que nous 
avons trouvés au-deftùs d’ut. 
Mais quoique ces échelles foient exactement les 
mêmes, cependant il ne faut pas les confondre. Si 
l’on avoit un infiniment accordé exactement comme 
les dégrés de l’échelle totale, ou de l’échelle d’zzr, 
fans aucun tempérament, on ne pourroit pas tranfpo- 
fer fur cet infiniment un chant d 'ut en fol , par 
exemple fans altérer beaucoup ce chant , parce que 
la plupart des notes ont des valeurs différentes dans 
chaque échelle. 
Notre échelle a donc tous les caraCteres de ce 
qui eft produit immédiatement par la nature. Elle 
eft fimple St régulière : on n’y trouve aucun vuide 
dans la fuite des termes : il n’y a aucun terme qui 
en détruife la régularité : enfin elle reffemble beau- 
coup à l’échelle diatonique ufitée ; échelle qu’on a 
regardée conftamment comme la plus naturelle. 
La différence de notre échelle à l’échelle ordinaire 
confifie dans l'addition de la hôte {< t , & dans YaU 
tération des deux notes fa St la : quant à la note 
{a , plufieurs muficiens ont déjà remarqué que cette 
note ajoutée à notre échelle la rendroit beaucoup 
plus facile à entonner. 
Quant aux deux notes fa St la, la nature femblè 
affez indiquer qu’elles doivent avoir la valeur que 
nous leur afîignons ; car en leur donnant ces va- 
leurs, tous les intervalles de l’échelle vont en décroif- 
fant : or la nature femble indiquer ce décroiffement 
parles deux premiers intervalles ut, re , mi, dont 
le premier eft plus grand que le fécond ; l’un eft le 
ton majeur, l’autre le mineur. Il paroît donc na- 
turel de croire que le troifxerne intervalle doit être 
plus foible que le fécond , comme le fécond eft 
plus foible que le premier , St ainfi de fuite ; car la 
nature procédé toujours régulièrement. Il ne faut 
pas objeCter que c’eft par hazard que les deux pre- 
miers intervalles ne font pas femblables , car fi ces 
deux intervalles étoient, par exemple , deux tons ma- 
jeurs, ilsferoient une tierce infoutenable. Ajoutons 
qu’il paroît que la voixauroit beaucoup plus de faci- 
lité à rendre l’échelle fi tous les intervalles décroif- 
foient ainfi régulièrement ; car la voix une fois par- 
venue à fon point ne peut monter davantage fans un 
peu de peine , St ce fera la foulager que de diminuer 
les intervalles à mefure qu’elle s’élèvera. 
Mais les raifonnemens ne font rien , contredits 
par l’expérience : examinons donc les principales 
expériences faites fur les fons , St voyons s’ils con- 
firment nos affertions. 
Une corde fait entendre outre le fon principal & fts oc~ 
taves , plufieurs autres fons. 
Si les fons de notre échelle forment la fuite la plus 
naturelle , une corde qui fait entendre plufieurs fons 
à la fois , doit faire entendre les fons les plus voi- 
fins de notre échelle , ceux qui font le plus analo- 
1 
gue au principal, c’eft-à-dire, en appellant ut le fon 
i 1 1 1 
• • 1 1 r 3 T 7 9 
principal, les fons, fol, mi, ya , re , St c. 
Effectivement on diftingue dans la réfonnance 
d’une corde fonore, outre le fol principal St fes oc- 
2 . 1 
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taves , fol , ou la douzième , puis mi , ou la dix- 
1 
7 
feptieme majeure ; enfin ^a , mais fi foiblement qu’z/ 
a fallu faire refonner la feptieme partie de la corde pour 
d afjurer par le fon de cette partie que ce qu’on avoit en- 
tendu en étoit effectivement l'uniffon. Générât. Harm. 
pag. 10. Enfin le pere Merfenne prétend avoir en- 
1 
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tendu même le fon re. ( Harmon . Liv. X de Infir. 
Harm. Propof 33e.) 
Mais, repliquera-t-on, il y a dans votre échelle 
1 1 
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des fons fa , St la qui n’ont jamais été admis dans 
aucun fyflême ; il n’eft pas vraifemblable que ces 
fons foient indiqués par la nature, puifque tous les 
muficiens fe font accordés à les regarder comme 
faux , ou plutôt qu’ils ne les ont pas foupçonnés. 
Nous répondrons d’abord que s’il n’eft pas vrai- 
femblable que tous les muficiens fe foient trompés 
en ne foupçonnant pas , ou en regardant comme 
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faufiles les notes fa St la dans le mode à' ut , il eft 
encore moins vraifemblable qu’une progreffion in- 
diquée par la nature , St dont nous venons de voir 
que les dix premiers termes procèdent très-réguliè- 
rement ; il eft, dis-je, moins vraifemblable que 
cette progreffion s’altere au onzième St au treiziè- 
me terme. Ajoutons à ce raifonnement une expé* 
rience. 
