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Deux fons produits en même terns par deux infini- 
mens capables de tenue , en produifent un troifieme très- 
fenfible , plus grave qu'aucun d’eux. 
Si donc avec deux de ces inftrumens on fait ré- 
jfonner en meme tems deux des fons de notre échel- 
le, ces deux fons, à quelque étage qu’on les prenne , 
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produiront tous ut , fon de la corde totale 
Effectivement M. Tartini, d’après qui on rapporte 
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cette expérience , afliire qu’en combinant le fon fa 
avec un autre de l’échelle que nous avons adoptée, 
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il produit toujours ut , mais que fi l’on fubftitue 
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à. fa, on obtient pour fondamental fa & non ut. Foy. 
Fondamental ( Mufiq fi Dicl. raif. des Sciences, Sic. 
Nous pouvons , il me femble , conclure de ce 
que l’on vient de rapporter , que tous les fons qui 
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produifent ut, réfonnent avec ut , quand cet ut pa- 
roît réfonner feul, & qu’ainfi tous les fons de notre 
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échelle 'réfonnent avec ut, quoique notre oreille 
n’en diftingue qu’un très-petit nombre. 
L’expérience des fons harmoniques paroît encore 
confirmer la conclufion que nous avons tirée des 
deux expériences précédentes , puifque dans cette 
expérience , de quelque maniéré qu’on divife une 
corde fonore , pourvu que cette divifion ne foit 
marquée que par un obftacle léger , comme feroit 
la pointe d’un curedent , les deux parties de la corde 
quoique d’inégale longueur, rendront cependant le 
même Ion , & ce fon fera toujours un de ceux dé 
notre échelle. 
Si la plus petite partie d’une corde divifée par un 
obftacle fort , rendoit un des fons de notre échelle; 
en pofant un obftacle léger à la place de l’obftaclé 
fort , la plus petite partie continueroit à rendre le 
même fon. Mais ce qu’il y auroit de furprenant , 
c’eft que la plus grande partie étant aufti pincée , 
rendroit aufti, & très-exadement le même fon. 
Mais fi la plus petite partie de la corde ne rendoit 
pas fous l’obftacle fort un des fons de notre échel- 
le , alors le fon que laifleroit entendre également 
dans les deux parties de la corde un obftacle léger , 
feroit le même que celui que rendroit une corde 
plus petite qu’aucune de ces deux parties , laquelle 
corde pourroit être leur plus grand commun divi- 
fe ur. 
Une autre expérience prouve même que quoique 
l’obftacle foit aflez fort pour obliger l’une des par- 
ties à rendre un fon étranger qui fera déterminé par 
la longueur de cette partie de la corde, on enten- 
dra cependant réfonner dans l’autre partie Funiffon 
de leur plus grande commune mefure , lequel unif- 
fon ne peut être qu’un des fons de notre échelle 
(Voye{ Générât. Harm. Prop. XïL I e . Expér.) Donc 
il eft néceftaire que la corde foit absolument forcée 
pour rendre un fon étranger à notre échelle , & fi 
elle y eft forcée, pour peu qu’il refte de communi- 
cation entre les deux parties de la corde, tandis que 
la première rendra un fon étranger , on entendra 
dans la fécondé un des fons de notre échelle. 
Enfin ce qui doit prouver notre aflertion encore 
plus que tout ce que nous venons de dire , ce qui 
devroit même déterminer la plupart des muftciens 
•à abandonner leur échelle diatonique pour prendre 
celle que nous propofons , c’eft ce qu’on appelle la 
gamme du cor-de-chajfe , &C des autres inftrumens 
fur lefquels les doigts n’operent point , & qu’il fufEt 
de favoir parfaitement emboucher. Ces inftrumens 
n’étant point forcés par l’art à rendre des fons étran- 
gers au fon principal qui eft alors le fon le plus 
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grave que . î’inftrument puiffe rendre ; ces mftru* 
mens , dis- je , ne doivent rendre que les fons dont 
la fuite eft la plus naturelle : or iis rendent exam- 
inent les tons de notre échelle. 
D’après tout ce que nous venons de dire nous 
ofons exhorter les muftciens à fe défaire du p’réjugé 
que les fons \a, fa , & la font faux dans 1© mode 
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à'ut, & par confequent à fubffituer notre échelle 
a la gamme ordinaire. 
Nous avons divifé une corde fonore par chacun 
des nombres naturels depuis i jufqu’à 128 ; mais on 
peut aufti multiplier cette même corde par ces mê- 
mes nombres , & après la progreftion harmoni- 
que t > y > i ? l’on en aura une arithmétique 2,33 
^ , o£c. 
Ces deux progreftions rapprochées pourront être 
regardées comme une feule fuite régulière , puifque 
les produits de tous les termes également éloignés 
du terme moyen , feront égaux à ce terme moyen : 
car dans cette fuite 
T1 A t . jDD, 3,4, 
Il eft clair que 4 x 7 = x terme moyen ; & de 
même 3X7=1, 2X7=1. Mais cette fuite né 
peut s’appeller harmonique , ni arithmétique , parce 
que les loix de ces deux fortes de progreftion ne peu- 
vent pas y être obfervées d’un bout à l’autre. 
Toutes les termes de la progreftion arithmétique 
étant exadement renverfés de ceux de la progref- 
fton harmonique , appelions J’échelle formée & par 
cette derniere progreftion, écudle harmonique , & 
échelle contre-harmonique celle qui eft formée par la 
première. 
Table de L'échelle contre-harmonique. 
1 > 2 y 3 y 4 y 5 J 6,7, 8, 9, IO, II, 12 , 13^ 
ut ut fa ut la fa re ut fi la fol fa mi 
14, IJ, 16, 17, 18, 19, 20, 2i, 22, 23; 
re not ut b fi {, la b fol b 
24, 25, 2 6, 27, 28, 29, 30, 31, 31, 33, 34; 
fa b mi b re b not b ut b b 
35 y 37 , 38 y 39 » 4 °, 4 1 y 4 2 > 43 , 44, 45» 
b / *L b V la t b V fil b^ 
46, 47, 48, 49. 5 °» 5 ». 53 , 54 , 55 , 56, 
b b f a t b b nn h b 1T rc 
57, 5 8 > 5J?» 60, 6 1, 62, 63, 64, 
t, b Ç not £, b f ut &c. 
Dans cette échelle on a fupprimé la note {a, afin 
de rapprocher, autant qu’il eft poflible, les fons qui 
portent le même nom dans chaque échelle ; il eut 
peut-être été mieux de fupprimer la note fi & de 
laifter pa , puifque l’expreftion 9 appartient plutôt 
au fi b qu’au fi naturel ; mais comme ce 7ji n’eft 
point ufité en mufique, il a paru plus convenable de 
le retrancher que la note fi à laquelle tout le monde 
eft fait. Pour fuppléer à cette note on a donné à l’ex- 
preftion 1 5 le nom de not. 
L’échelle contre-harmonique eft exadement fem- 
Diable en defcendant à l’échelle harmonique en mon- 
tant, & l’on peut rapporter à l’échelle contre harmo- 
nique tout ce que l’on a déjà dit de l’autre, & tout ce 
que l’on en dira dans la fuite. 
Les notes qui dans l 'échelle harmonique font regar- 
dées comme principales , doivent être regardées 
comme notes de pafîage dans la contre-harmonique , 
& réciproquement , on ne doit excepter que la fon- 
damentale. 
Avec un peu d’attention on fe convaincra d’abord 
qu’aucune note de l’échelle contre-harmonique ne 
peut trouver fon odave jufte dans l’échelle hàrmo - 
nique » 
