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mi \ fa, fol, la , %a , jl , ut, ut re , re %, mi. 
je cherche enfuite l’échelle du mode mineur de mi 
femblable à l’échelle du mode mineur de la, que 
nous avons trouve 
la ,fi, ut ,rc,mi,fa,fa U, fol , fol ^ , bu , 
On verra aifément que cette échelle doit être 
mi , fa % ,fol ,la, fi, ut ,ut%,re , re %, mi. 
Comparons préfentemenl ces deux oêlaves de mi, 
Si nous ferons furpris de voir qu’il n’y a entre elles 
d’autres différences que celles qui fe trouvent entre 
l’échelle du mode majeur Si la quatrième odave de 
notre échelle. Dans cette quatrième o&ave il y a 
une note de plus \a que dans l’éçhelle diatonique 
des modernes ; le/h de cette quatrième o&ave eft 
un peu plus haut, & de la eft un peu plus bas que 
ne font le/iz & le la de cette échelle. De même dans 
l’odave de mi prife fur notre échelle, il y a une 
note de plus i a que dans l’échelle du mode mineur 
de mi : le fa étant diefe dans cette même échelle , 
eft plus haut que le fa tiré de notre échelle harmoni- 
que , puifque ce fa tient à peu-près le milieu entre 
1 e/h ^ & le/h naturel des modernes. Enfin la note 
la de l’échelle du mode mineur eft aufîi un peu plus 
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haut que la de notre échelle. Car cette note la du 
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mode mineur eft la quarte jufte au-deflus de mi; elle 
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doit donc être exprimée par la ou la. Donc en 
ajoutant au mode mineur de mi la note %a , & en 
baiffant d’un quart de ton environ les notes fa%. & 
la , on trouveroit que l’échelle de ce mode mineur 
feroit précifément compofée des mêmes notes qui 
fe trouvent de fuite dans notre échelle harmonique 
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entre mi & mi. Mais puifque ces différences qui fe 
trouvent être les mêmes entre la gamme des moder- 
ner & la quatrième oftave de notre échelle harmo- 
nique ne nous ont point empêché de conclure que 
cette gamme des modernes devoit fon origine à cette 
quatrième oftave, puifque, dis-je, cela a été pour 
ainfi dire démontré dans la fuite de cet ouvrage , 
nous pouvons conclure avec autant de raifon que la 
gamme du mode mineur tire également fon origine 
de notre échelle harmonique. 
Cette origine du mode mineur fi fimple , fi ana- 
logue à celle du mode majeur, nous paroît être 
une nouvelle preuve en faveur de l’échelle que 
nous propofons , puifque l’on voit que les deux mo- 
des que les modernes regardent comme naturels y 
font également compris , puifque l’on voit qu’elle 
fatisfait d’une maniéré bien fimple Si moyennant 
très* peu de changemens qui ne peuvent être qu’a- 
vantageux , à ce qui avoit paru jufqu’à préfent ne 
pouvoir être expliqué que par des fuppofitions pour 
la plupart peu fondées. La quatrième oûave de no- 
tre échelle eft la gamme des modernes , à laquelle 
on a fait les moindres changemens pofïibles pour la 
rendre régulière. 
Nous avons vu que notre échelle enrichiroit la 
mufique d’un grand nombre d’intervalles qui n’é- 
toient pas feulement foupçonnés , & que dans bien 
des circonftances ces intervalles dévoient fournir 
les expreflïons les plus heureufes ; l’origine que 
nous venons de donner au mode mineur doit à pré- 
fent faire imaginer que chaque note de l’échelle har- 
monique a de même un mode qui lui eft propre , & 
par conféquènt qu’il doit y avoir une infinité de 
modes tous aufîi différens entre eux , que le mode 
majeur l’eft du mineur, C’eft ce que nous allons 
examiner. 
SYS . 
Suivant les modernes, le mode majeur n’eft diff 
tingué du mineur que par la tierce. Si l’on examine 
le mode mineur tel que notre échelle nous Fa fait 
connoître , on verra facilement que ce mode doit 
différer du majeur , non feulement par la tierce , 
mais même par tous les intervalles de fuite com- 
parés un à un. Il doit encore différer par des inter- 
valles particuliers propres au feul mode mineur tels 
que — & ff , par le nombre des intervalles , St 
enfin par des notes particulières , qui ne peuvent 
point fe trouver dans les deux modes d’une même 
tonique. Toutes ces différences doivent rendre les 
deux modes plus tranchans que nous ne l’éprouvons 
habituellement. 
Nous fuppofons l’origine du modë majeur Si du 
mode mineur bien conllatée ; ces deux modes ont 
cela de commun , c’eft que leurs échelles forment 
une fuite harmonique dont le premier terme eft dou- 
ble du dernier. Ne pourroit-on donc pas former 
d’autres modes que le majeur & le mineur , & qui 
fuivroient la même loi que fuivent ces deux pre- 
miers ? Par exemple , ne pourroit-on pas former un 
1 1 
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mode de toutes les notes comprifes entre fol Si fol, 
comme on a formé le mode majeur de toutes les 
1 i 
8 i 6 
notes comprifes entre ut Si ut , & le mode mineur 
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de toutes les notes comprifes entre mi & mi ? Tout 
porte à le croire. i°. Ce mode feroit aufîi différent 
du mode mineur, que le mode mineur eft différent 
du mode majeur. 2 °. Ce mode feroit , comme les 
deux premiers , une progrefîion harmonique , dont 
le premier terme feroit double du dernier. Il paroît 
donc prefque certain , & toutes les analogies fem- 
blent le prouver, qu’on peut donner pour un troi- 
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1 2 
îieme mode l’o&ave de fol , dont les fons fe trouvent 
de fuite dans notre échelle. L’échelle de ce mode 
fera, 
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~ l 3 1 4 1 ( I 6 >7 18 >9 2 0 2 * 22 23 ( 24 
fol, la, {a, fl. Ut, re,%, mi, %,fa, % ,foU 
Nous convenons qu’aucune expérience n’a encore 
fuggéré ce mode ; mais la maniéré dont nous l’a- 
vons déduit , l’analogie exa&e qui fe trouve entré 
ce mode Si les deux que nous connoiffons , fait que 
nous n’hélitons pas à le donner pour un troifiemê 
mode , dans lequel nous engageons les muficiens à 
travailler. 
Nous allons même plus loin, & nous ne craignons 
pas de dire que toute la fuite de fons , dont les ex- 
preffions feront une progrefîion harmonique , telle 
que le premier terme foit double du dernier, for- 
mera l’échelle d’un mode particulier, qui prendra 
fon nom de la note qui répondra au premier terme 
de la progrefîion. Or, comme tous les nombres pof- 
fibles peuvent chacun devenir le premier terme 
d’une progrefîion harmonique , il s’enfuit qu’il peut 
y avoir une infinité de modes dans le fens oîi nous 
prenons le mode majeur & le mode mineur; ce que 
Fon peut déduire légitimement de la formation de 
ces deux modes. 
Il eft clair que tous ces modes , dont le nombre 
feroit infini, fe retrouveroient de fuite dans notre 
échelle harmonique , fi elle étoit prolongée a Fin- 
fini. Mais fans étendre nos recherches fi loin , voyons 
fimplement quels font les premiers qu’elle nous pré- 
fente. Nous avons déjà reconnu les modes d 'ut , de 
mi 9 de fol ; plaçons chacun dans le rang qu’il occu- 
pe dans la gamme, nous aurons toutes les echedes 
fui vantes, 
