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Les fons produits par la corde A B en tant que 
trompette marine , ôz ceux qu’elie produit en tant 
que monocorde, ont une liaifon étroite entr’eux, 
& le fon delà corde totale en eft le vrai fon fonda- 
mental. Pour le prouver , rappelions-nous que nous 
avons pofé en fait que quand la plus petite partie de 
la corde réfonne, c’eft parce qu’elle eft partie ali- 
quote Ôz de la corde totale ôz de la plus grande partie ; 
c’eft pourquoi îorfque A E ~ réfonne , la corde to- 
tale A B eft divifée en parties aîiquotes , aufti-bien 
que la partie E B \ ; cette derniere E B\ eft divifée 
en trois parties E C,Ce, ÔZ eB égales entr’elles ôz 
à A E chacune de ce s trois parties vibre & par 
conféquent réfonne , quoique très-bas , aufti-bien 
que la corde totale & la plus longue partie E B 
mais fi E B ~ réfonne , elle doit produire la quarte 
fa qui eft précifément le fon produit par ce même 
point de divifton , quand A B eft un monocorde ôz 
les trois fons fondamentaux ut , fa,ôz fol font inti- 
mément liés enfemble. Le même raifonnement au- 
roit pu s’appliquer aux autres fons trouvés ci-defliis. 
De plus , i Iorfque l’on racle la plus longue 
partie de la corde d’une trompette marine , les deux 
parties de la corde réfonnent ; car Iorfque la plus 
petite partie de la corde fonore n’eft pas une partie 
aliquote de la totale, au lieu d’un fon diftinft, on 
n’entend qu’un bruit difcordant ôz défagréable ; ce 
qui ne peut arriver qu’autant que le fon de la plus 
longue partie fe mêle à celui de la plus courte. 
2°. Lorfqu’on fait réfonner une corde , elle pro- 
duit , outre le fon fondamental , fa douzième Ôz fa 
dix-feptieme majeure; donc il eft poftible que la 
plus longue partie de la corde fonore réfonne dans 
fa totalité aufti-bien que la corde totale même. 
3°. Enfin l’expérience de M. Tartini du troifleme 
ton produit par deux deftiis , concourt , aufti-bien 
que les deux remarques précédentes, à fortifier notre 
aflertion , que l’échelle produite par la trompette 
marine , & que nous appellerons harmonique , , parce 
qu’elle divife l’oûave harmoniquement, eft intimé- 
ment liée avec l’échelle produite par le monocorde , 
& que nous appellerons arithmétique , à caufe qu’elle 
divifë l’oêlave arithmétiquement , &c que ces deux 
échelles ont pour fondamentale le fon de la corde 
totale. 
Mais il nous manque non feulement les femi-tons, 
mais encore les fons re,la & fi , néceffaires pour 
compléter l’échelle diatonique. 
Puifque tous les fons trouvés en changeant la 
trompette marine en monocorde, ont été prouvés 
intimément liés avec les fons que produit la trom- 
pette marine même , on pourra prendre pour fon- 
damentale chaque fon produit par le monocorde, 
ç’eft-à-dire chaque fon de l’échelle arithmétique. 
Le fon fol donnera pour fes harmoniques fa tierce 
majeure fi ôz fa quinte re. 
Le fon fa donnera la ôz ut. 
Le fon mi donnera fol ^ & fi, que nous avions 
déjà trouvé. 
Enfin mi b donnera Jol, que nous avons déjà, & 
fi l? nouvelle note. 
Par cette méthode , peu différente de celle de 
M. Tartini, nous avons donc non-feulement com- 
plété Téchelle diatonique, en trouvant re , la. ôz fi 
qui lui manquoient ; mais nous avons encore trouvé 
fol ÔZfi !;. 
Voici l’idée de l’auteur fur la diffonance. 
Toutes les fois que deux notes confonnantes 
reftent , tandis que la troifieme paffe dans une autre 
harmonie , les deux notes reliantes , confonnantes 
auparavant , deviennent diffonantes Ôz défagréables 
ft on ne les fauve pas , parce qu’elles n’appartien- 
nent pas à l’harmonique. Toutes les notes appeîlées 
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diffonantes ne le font donc que par leur pofition , ôc 
fon peut rendre diffonantes toutes les notes. 
A proprement parler il n’y a d’autres confonnan- 
ces que les notes de l’échelle harmonique , c’eft 
pourquoi tous les fons doivent en tirer leur ondine 
& 7 retourner. Outre cette façon d’introduire les 
diffonances dans le chant , on le peut encore en pla- 
çant par anticipation une note fous deux notes 
confonnantes, ce qui revient au fond à la même 
chofe ; quant à la feptieme on en parlera plus 
bas. 
En faifant attention à la maniéré compliquée dont 
nous avons été obligés de compléter l’échelle diato- 
nique , oz ace que toute corde fonore fait entendre, 
outre le ion fondamental , fa douzième ôz fa dix- 
feptieme majeure ; nous nous croyons autorifés à 
conclure que notre échelle diatonique n’eft ni natu- 
relle, ni didee par la nature comme l’harmonie ; en 
effet, 1 echelle diatonique n’eft en ufage que parmi 
les peuples civilifes , ôz aucun animal ne la chante 
naturellement , a moins qu’on ne veuille ajouter foi 
à ce que l’on dit du pareffeux ; au lieu que l’on 
diftingue des tierces majeures ôz mineures, des 
quartes ôz des quintes dans le chant des oifeaux , ôc 
que ces intervalles font précifément ceux que fournit 
toute corde fonore. 
Mais avant d’aller plus loin , répondons à l’obje- 
dion fuivante qui paroît très-forte. 
Pourquoi fe fervir des trois notes ut , fa , fol pour 
compléter l’odave , une de ces notes (fa) ne fe 
trouvant pas dans l’échelle harmonique;^ pourquoi 
rejetter le fol ôz le fi |? qui fe trouvent par le mi 
& le mi [7 de l’échelle arithmétique , de la même 
maniéré que le la par le fa de cette même échelle? 
Parce que toute la mufique confifte en cadence ; 
& fi l’on demande pourquoi ? parce que l’oreille le 
veut ainft. 
Cela pofé, il n’y a d’autre cadence dans les notes 
harmoniques que du folk l’ut; ôz la première note 
qui fe préfente naturellement hors de l’échelle har- 
monique c’eft fa , qui eft intimement lié avec fol, 
comme nous l’avons déjà prouvé, Ôz comme nous 
le prouverons encore. 
En etabliffant notre échelle diatonique , comme 
l’oa vient de voir, nous trouverons une tierce mi- 
neure trop petite de re à fa ; car re quinte de fol± 
eftf ,& ramené dans l’odave f; & fa quarte d 9 ut 
& le rapport de'/*! eft de 32 à 27 , au 
lieu d’être de 6 à 5 ; cette tierce mineure femble 
indiquer la néceftité d’un tempérament ; mais ü 
l’on fait attention que la maniéré dont nous avons 
trouve les tons re ôz fa eft determinee par la nature 
même, nous en conclurons que dans l’échelle diato- 
nique d’ut , l’intervalle re , fa doit être plus petit 
qu’une tierce mineure ; donc le tempérament eft: 
inutile tant qu’on ne veut pas quitter le mode d’ut ; 
mais il devient néceffaire d’abord qu’on veut s’en 
écarter : non-feulement l’intervalle re,fa doit être 
changé quand ôn veut quitter le mode d’ut ; mais 
encore l’intervalle re , la qui n’eft pas d’une quinte 
jufte, &c. 
Avant d’expliquer comment on trouve l’échelle 
du mode mineur , remarquons qu’on ne peut pren- 
dre pour fondamental dans l’échelle diatonique , 
que les fons qui trouvent leur tierce majeure ôz leur 
quinte jufte dans cette même échelle , parce que 
toute corde fonore donne ces deux intervalles : cette 
remarque , néceffaire pour former l’échelle en mi- 
neur , eft aufti une nouvelle preuve que l’échelle en 
majeur ne peut être tirée que des trois fons ut,faôc 
fol , qui font les feuîs qui portent la tierce majeure 
ÔZ la quinte jufte. 
En formant notre échelle arithmétique nous avons 
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