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pieds du roi , pour tous les 90 degrés de latitude ; 
elle fe trouve , ainfi que le détail de fa méthode , 
dans fon Traité de la grandeur & de la figure de la terre . 
4. Suppofant enfuite le dégré confiant 6c de 57060 
toiles avec M. Picard, M, Caffini a calculé en toifes 
la valeur de 1 , 2 , 3 , 4 . . . 60 minutes du dégré , 6c 
en toifes, pieds & pouces la valeur de 1 ,2, 3, 4.. .60 
fécondés du dégré. Ces deux tables font réunies 6c 
fe trouvent dans le même livre. M. Picard en avoit 
déjà publié une de la même efpece en 1671 , dans 
fa Mefiure du dégré. 
5 (a). Les académiciens envoyés par la France 
au cercle polaire , y ayant mefuré un degré du mé- 
ridien 6c ayant enfuite mefuré de nouveau celui de 
M. Picard, du moins par les obfervations agrono- 
miques , qui fe trouva de 57183 toifes,M.de Mau- 
pertuis calcula que l’axe de la terre devoit être au 
diamètre de l’équateur à-peu-près comme 177 a 178, 
en prenant avec MM. Newton de Cafîini , le méri- 
dien pour une eîlipfe ; il conftruifit dans cette hypo- 
îhefe une table du dégré en toifes pour chaque cin- 
quième dégré de latitude au moyen du théorème dont 
Newton s’étoit fervi , 6c qu’il a démontré dans fa Fi- 
gure de la terre , 6c Mém. de l'acad. ; lavoir , que 
les degrés du méridien depuis l'équateur vers les pôles 
croijfient comme lequarrédu finus de latitude. Cette table 
fe trouve à la fin de fes Elémens de Géographie ; il y a 
joint les mêmes degrés calculés par M. Caffini , n° 3, 
avec les différences. M. Lulofs a inféré cette table 
dans fon grand ouvrage hollandois, Dejcription de la 
terre , qui a été traduit en allemand, 6c accompagné 
de remarques, par M. Kœflner. 
5 (F). M. Celfius qui avoit accompagné au nord 
les académiciens françois, s’eft fervi des mêmes dé- 
grés & du même rapport, pour conftruire une table 
du dégré en toifes fuédoifes pour tous les degrés de 
latitude. Elle eft dans les Mémoires de la fociété royale 
deSuede , 1741 ,/>, 30/ , de la traduéfion allemande 
de M. Kœflner, précédée d’une remarque du tra- 
ducteur. 
5 (c). M. Simpfon a donné une autre formule 
dans fes Mathemadcal differtations , London , 174 2, 
6c il s’en efl fervi pour conftruire une table des de- 
grés du méridien fous chaque deuxieme dégré de 
latitude, exprimés en milles 6c millièmes, dont 60 
font un dégré fous l’équateur. Le rapport des axes 
eft fuppofé de 230 : 231. 
6. En 1748, D. George Juan 6c E>. Ulloa, pu- 
blièrent leurs Obfervafiiones aflronotnicas y phyficas. 
On y établit le rapport de l’axe au diamètre de l’é- 
quateur comme 265 à 2 66 , 6c on donne une table 
où fe trouvent en toifes de Paris les dégrés du méri- 
dien , 6c les arcs du méridien depuis l’équateur qui 
répondent à chaque dégré de latitude. 
7. L’année fuivante , M. Bouguer donna au pu- 
blic fon important ouvrage fur la figure de la terre. On 
y trouve cinq ou ftx hypothefes différentes ; mais 
nous n’en citerons ici que trois. M. Bouguer fuppo- 
fant le méridien elliptique ou les excès des dégrés 
augmentant comme les quarrés des finus des lati- 
tudes , 6c prenant pour élémens les feuls dégrés du 
Pérou & de Lapponie, trouve le rapport des axes 
comme 21 5 à 214 ; il a calculé une table dans cette 
hypothefe fans la publier , mais c’eft apparemment 
celle que feu M. de la Caille a communiquée à 
M. d’Alembert , 6c qui fe trouve dans le Dicl. raif. 
des Sciences , Sic. Tom. FI, p. ySG. 
8. Ayant eu avis enfuite de la nouvelle mefure 
qu’on avoit faite du dégré d’Amiens en revenant du 
nord , & trouvant encore les différences entre ces 
trois dégrés fenfiblement proportionnelles aux 
quarres des imiis de latitude , M. Bouguer détermina 
le rapport des deux axes comme 223 à 222, 6c 
calcula une table des dégrés du méridien de 5 en 5 
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dégrés de latitude, & même de dégré en dégré de- 
puis le 40 e jufqu’au 50 e ; elle fe trouve dans fon livre 
& par extrait dans la Connoijfance des te ms , iyGx ? 
& dans Y Expofition de M, de la Lande. 
9. Mais lorfque M. Bouguer eut appris que le 
dégré de M. Picard avoit été mefuré de nouveau 
au fti par les opérations géodéfiques, & qu’on l’avoit 
trouvé de 57074 toifes , il examina derechef les 
excès des trois dégrés les lins fur les autres , & il les 
trouva proportionnels aux quatrièmes puiffances des 
finus des latitudes ; moyennant quoi l’applatifl’ement 
delà terre devenoit 7 ~ c . Il calcula pour ce rapport 
des excès une table pareille à la précédente , 6 c qui 
fe trouve dans les mêmes ouvrages. 
Nous remarquerons en pafianr que M. Bouguer 
explique pour P une & l’autre hypothefe la maniéré 
de reftifier la courbe du méridien , mais fans en cal- 
culer les arcs , comme ont fait les aftronomes ef» 
pagnols, n°. G. 
10. Les anciens Commentaires de Pètsrsbourg , 
Tom. XII , pour 1740, imprimés en 1750, contien- 
nent quatre tables relatives à la figure de la terre, 6 c 
calculées par M. de Winsheim ; nous ne citerons ici 
que celle du dégré du méridien qu’il a calculée pour 
chaque dégré de latitude, fur les mefures faites au 
nord & par les mêmes académiciens en France. Le 
dégré eft exprimé en toifes 6 c dixièmes de toifes de 
France, & on y a joint les premières 6 c deuxiemes 
différences. Ce fut M. Euler qui fournit à l’auteur la 
méthode dont il s’eft fervi pour calculer cette table • 
elle n’efi; expliquée que par des exemples dans le 
mémoire qui accompagne les tables: comme je doute 
que M. Euler l’ait publiée autre part, je l’ai réduite 
en formule ,6c j’ai trouvé qu’en nommant la hau* 
teur du pôle p ou la hauteur de l’équateur a , le dégré 
du méridien fous cette latitude eft, fuivant M. Eu- 
ler , = 571 17 % 6 fi- 469 % 766 fin. ( ip - 90 d ) , ou 
57117% 6 + 469% 8 cof. 2 e. Il eft à remarquer que 
M, Euler trouve le rapport des axes de 182 à 183 , 
un peu différent de celui de M. de Maupertuis , n°. 3, 
fondé fur les mêmes mefures ; au refte , le fonde- 
ment de cette formule fe trouvera probablement 
dans un mémoire très-cutieux de M. Euler, inféré 
dans ceux de Berlin, 1753 , 6 c intitulé : Elémens de 
la trigonométrie fphèroidique , tirés de la méthode des 
plus grands & plus petits. 
1 1. M. l’abbé de la Grive a inféré dans fon Ma- 
nuel de Trigonométrie , imprimé en 1754 , des tables 
du degré , calculées fur différentes hypothefes; mais 
je n’ai pas eu occafion de les voir, ce qui tn’empêche 
d’en rendre compte. 
12. Enfin, M. Mallet, profefieur à Upfal , a 
donné dans une Cofimographie , publiée en fuédois, 
çn 1772 , une table pour la valeur du dégré en milles 
6 c en toifes fuedoifes , à chaque cinquième dégré de 
latitude; elle me paroît calculée d’après de propres 
formules de M. Mallet, & en fuppofant le rapport 
des axes comme 199 à 200 , c’eft celui de M. de la 
Caille que M. Mallet a trouvé fe rapprocher le plus 
du milieu pris entre les réfultats des principales 
mefures. 
Nous finirons cette feâion en remarquant qu’il 
refte un bien plus grand nombre d’hypothefes d’ap- 
platiffement, pour lefquelles on n’a point calculé 
de tables : nous allons en indiquer, finon toutes, 
du moins une affez grande partie. 
M. Huygens publia en 1690 fon Difi cours fur la 
pefanteur ; il y trouve en conféquence de la dimi- 
nution delà pefanteur indiquée par l’expérience de 
M. Richer , l’applatiflement = jjje, 6c une courbe 
du quatrième dégré pour la figure génératrice du 
fphérôïde îerreftre. On trouve dans la piece de M. 
Maclaurin qui a partagé le prix de l’académie des 
feiences en 1 740 . dans la Théorie de la figure de la terre. 
