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à ces hauteurs y auffi de 5 en 5 minutes , depuis io f 
jufqu’à 3 d 25 
Mais ii faut remarquer maintenant que dans l’ana- 
logie à laquelle on a réduit le troifieme cas » ce n’eft 
pas la différence entière 166 entre les produits des 
nombres & les produits des lin us pour 3 o & 60' qu’il 
faut retrancher; car la différence d ^ ou 30, pour 
être dans fa julle proportion avec la fomme c doit 
être diminuée feulement des deux tiers de la diffé- 
rence 166, c’eff-à-dire, que le logarithme de d ou 
de 30 qui eff 79408419, ne doit être que 79408307, 
& en général ii l’angle de la hauteur de l’un des ob- 
jets eff de c' & celui de l’abaiffement de l’autre ob- 
jet de a , il faudra diminuer la différence logarith- 
mique trouvée dans la troifieme table , en raifon de 
■~T7° il —gavant que de l’employer à corriger d dans 
l’analogie générale du troifieme cas. 
Ce font ces différences logarithmiques corrigées 
qui font l’objet de la quatrième table ; elle eff cal- 
culée pour les mêmes données que la précédente. 
Soit enfin dans le quatrième cas l’angle de la 
hauteur d’un des objets au-deffus de l’horizon ou du 
plan de l’obfervateur = e 1 6c celui de la hauteur de 
l’autre objet =r. h\ 6z foit e + h — c', e — h = d’, qu’on 
prolonge la ligne l qui joint les deux objets jufqu’à 
ce qu’elle coupe l’horizon, 6c qu’on faffe d: c :U : 
y — pour avoir la ligne qui va de l’objet le plus 
élevé jufqu’à l’horizon , il faudra pour réduire à 
l’horizon l’angle obfervé entre ces deux objets inéga- 
lement élevés , chercher, au moyen de la ligne ~~ 
l’angle o que font fes extrémités avec l’œil de l’ob- 
fervateur ; puis ôtant de cet angle o l’angle obfervé 
entre les objets , réduire féparément à l’horizon tant 
cette différence des deux angles que l’angle o, ce 
qui fe fera au moyen de la fixieme table. 
Or , il faut remarquer que comme l’analogie 
d.cwl.y = doit fe faire en comparant les hauteurs 
mefurées par les angles d’ 6c c' aux lignes 1 6 c : x, 
non comme finus à finus , mais comme grandeurs 
numéraires, ou comme longueurs à longueurs, il 
fera néceffaire d’y appliquer une correction fem- 
blable à celle qui avoit lieu dans le cas précédent, 
& c’eft pour cette correction ou pour qu’on puiffe 
trouver d’abord le rapport parfait entrer 6 z d confi- 
dérées comme des lignes, qu’eff calculée la table 
n°. ri, pour les mêmes données, mais lignifiant ici 
des angles de deux hauteurs au-deffus de l’horizon, 
ou de deux abaiffemens au-deffous. 
Seconde fuite. 14. Cette fécondé fuite qui eff de 
huit tables , une appendice à la fin du manuel de 
M. de la Grive , avec quelques obfervations fur ce 
qu’il avoit dit dans cet ouvrage au fujet de la figure 
de la terre, mais en effleurant feulement la matière ; 
les titres de ces tables n’auront pas befoin d’une 
longue explication , après ce qu’on a lu dans l’article 
auquel cette addition appartient. 
ï . V aleur des degrés du méridien en France , & com- 
paraifo'n de lu mefure actuelle qui en a été prife , avec 
celle qui réfulte de quatre différentes hypothefes. Ces 
quatre hypothefes font, outre les deux pour les- 
quelles M. Bouguer a calculé des tables , celles qui 
fuppoferoient que les excès des degrés du méridien 
font entr’eux comme les puiffances 3 6c 3 ~ des finus 
de la latitude de ce s dégrés. Les degrés comparés 
dans cette table font au nombre de 10; l’auteur a 
indiqué leurs latitudes , & de combien la mefure 
calculée différé en plus ou en moins de la mefure 
aêhielie, dont la colonne eff au milieu, parce que 
les hypothefes des puiffances quarrées 6 c cubes don- 
nent toutes des valeurs plus grandes que la mefure 
aéluelle, ce qui a lieu même encore pour quelques 
valeurs dans l’hypothefe 3 ~ ; la différence eff nulle 
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dans cette derniere pour la hauteur du pôle 46 à 5 1 q 
M. l’abbé de la Grive a fommé auffi au bas de la 
table tous ces nombres & les différences ; ii fe trouve 
que dans 1 hypothefe delà puiffance ~ » l’arc mefiiré 
entre Perpignan & Dunkerque, ne différé que de 
deux toi fes de l’arc calculé. 
2. F aleur s des degrés du méridien dans ['hypothefe 
que les excès des uns fur les autres (ont entr'eux comme- 
Les quarrés des ( inus de leurs latitudes. 
3. V aleur 3 des degrés du méridien dans V hypothefe 
que les excès font entr eux comme lu troifieme puiffance 
des finus de leurs latitudes. 
4. V aleur s des dégrés dans V hypothefe de la puif- 
fance 3 ~. 
5 . V aleurs des dégrés dans l' hypothefe de la puijfancù 
quatrième. Toutes ces valeurs font calculées pour 
chaque degré de latitude de o à 1 , de 1 à 2, & ainfi 
de fuite jufqu’à 90, en fuppofant le premier dégré 
du méridien de 56753 toiles, & celui de cercle po- 
laire à la latitude 66 d 19^ de 57422; mais fans 
prendre, comme a fait M. Bouguer, pour terme 
moyen ou de comparaifon , le dégré fis à la latitude 
49 dl %' & évalué à 57074 toifes, M. l’abbé de la 
Grive s’eff tenu à l’excès 669 toifes du dégré fous le 
polaire , fur le premier. 
6. Valeur de la gravicentrique GR(fig.y 0 } planche 
d Affronomie , Suppl, j , de la plus grande ordonnée G Cy 
de la plus grande abfciffe CR, de fon Supplément CL » 
du grand rayon ou dégré E C , du petit rayon P C, de 
la circonférence , du diamètre , & de leurs moitiés & de 
Varc de l'équateur au pôle , dans chacune des quatre 
hypothefes & dans la fuppofition ancienne de la fphéy 
ricité de la terre. L’auteur allégué à l’occafion de cette 
table , de nouvelles raifons de préférer l’hypothefe 
• de la puiffance 3 ~ aux trois autres; il fait remarquer, 
auffi que dans ce fyffême le rapport du diamètre de, 
l’équateur à l’axe feroit comme 187 à 186. 
7. Dégré de longitude de dix en dix minutes dans 
l'hypotheje de la puiffance trois & demi. L’auteur ex- 
plique à la page Ixvj & Ixvij , la méthode dont il s’eff: 
fervi pour déterminer ces dégrés de longitude fur 
une figure elliptique, & il fait obferver enfuite que 
la différence que les hypothefes des puiffances 3 6c 4 
donnent à ces dégrés , eff très-légere. 
8. Dégrés de longitude de dix en dix minutes dans le 
fyffême de la Jphéricité de la terre , & fuppofant les 
grands dégrès de 5 yo 6 o toifes. Enfin , M. l’abbé de la 
Grive a calculé cette derniere table fur la formule 
tant pour faire voir combien les dégrés de 
longitude dans le fyffême de la terre fphérique s’é- 
cartent des obfervations , que pour l’ufage de ceux 
qui voudroient encore s’en tenir aux anciennes idées. 
Section III. Tables des degrés de longitude cal- 
culée. Ces tables ne font pas en grand nombre en- 
core 6c ce n’eff pas d’après des dégrés de parallèles 
à l’équateur, ni même de perpendiculaire au méri- 
dien {V. S eff. I. n°. j.) , mefurés réellement qu’on 
a calculé celles que j’ai trouvées ; on les a conftruites 
au moyen des degrés du méridien , 6c les auteurs 
qui ont traité le plus amplement de la maniéré de 
faire ce calcul pour la terre applatie ,font, je crois ÿ 
MM. de Maupertuis 6c Bouguer. 
1. Riccioli , différens géographes & d’autres au- 
teurs ont donné des tables des degrés des parallèles 
pour la fuppofition de la terre fphérique, par exemple 
M. Lu lofs en a donné une en toifes du Rhin ; mais 
nous ne parlerons ici que de celles que M. de Wins- 
heim a calculées dans la même hypothefe Sc qui 
font plus correâes ôc plus complétés que celles qui 
avoient paru jufqu’alors ; on les trouve dans le vol. 
des Comment, de Pétersbourg déjà cité dans la Sec- 
tion II. n°. 10. La première indique les valeurs des 
dégrés des parallèles pour tous les dégrés de latitude. 
