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diftance du foleil à o T? & la plus grande équation 
eft 1 w i ;le P. "Walmefîey trouvoit feulement 5 1 9 
au lieu de 1 " 5 en fuivant le rapport de Newton 
pour les axes terreffres , &la partie de la préceflion 
50" 3 eau fée par le foleil , n’étoit que io 7/ 583. 
2. Equation lunaire des équinoxes. Ici l’argument 
eft la longitude du nœud, & la plus grande équa- 
tion efl 18'', 1. L’Auteur la trouve, en faifant: i°. 
la tangente de la double obliquité de V écliptique ejl au 
Jinus du double de d indinaijon de V orbite de la lune à 
C écliptique , comme le rayon à un Jinus X ; 1°. le mou « 
yement moyen des nœuds , au mouvement moyen des 
équinoxes , produit par la lune , comme le Jinus trouvé 
X , au finus de la plus grande équation des équinoxes. 
3. L’Auteur donne enfuite auiîi ce théorème fui- 
vant dans un corollaire. Tang. obi. ecl. : Jin. incl. 
double ; : la précejjlon annuelle , moyenne , produite 
par la lune , d la différence entre la moyenne & la plus 
grande , ou la plus petite. Cotte différence eft 8 " 
37"' par le premier rapport, 6c 6" 6" 1 par le fé- 
cond. Le Pere Walmefîey enféigne comment on 
trouve auffi la différence entre la préèeffion moyen- 
ne ,& quelqu’autre préceflion que là plus grande. 
La table que le Pere Walmefîey a calculée par cette 
méthode , & où la plus grande préceflion eft 26^ 4, 
fe trouve feulement vers la fin ciu mémoire. 
4. Equation Jolaire de V obliquité de d écliptique. La 
plus grande variation fe trouve fuivant le Pere Wal- 
mefley , en diiant : le mouvement du foleil eft au mou - 
yement des équinoxes produit par le foleil , comme la 
tangente de l' indinaijon moyenne de L'écliptique à d'é- 
quateur ejl à la tangente delà plus grande variation , qui 
devient 4 J" & 57 ,/7 ; donc l’équation de l’obliquité 
de l’écliptique ne peut être de plus iSJ" ; favoir 
quand le foleil eft dans les folftices , & pour le 
trouver pour un autre lieu du ^ , on confidere 
qu’elle eft en raifon doublée du finus de la diftance 
du foleil à l’équinoxe , au rayon ; l’argument de 
cette table eft le même que celui de la première. 
5 . Equation lunaire de d obliquité de d écliptique. La 
plus grande , 9" , 7. fe trouve en difant : le mouve- 
ment des nœuds ejl au mouvement des équinoxes , 
produit par la lune , comme le finus de l' indinaijon de 
V orbite au Jinus de la moitié de la variation entière de 
d indinaijon de d écliptique à l'équateur. Or fi le rap- 
port des diamètres eft ~f, le mouvement des 
nœuds eft à celui des équinoxes comme 1753 à 1; 
il eft comme 1901 à 1 , fi le rapport des diamètres 
eft ~ ; dans le premier cas on trouve 21" J" , &c 
dans le fécond 19" 17'" pour la plus grande varia- 
tion cherchée , & la moitié de ce dernier nombre 
eft en effet J' 7. Cherche-t-on ou l’équation pour 
un autre lieu des nœuds qu’un des équinoxes; on 
dira : le rayon ejl au cofinus de la dijlance Q j à o y 
comme y" 43 J"' , à la différence entre la moitié de la 
plus grande variation , & la moitié de la variation cher- 
chée ; c’eft par cette analogie que le Pere Walmefîey 
a confinât la table dont il eft queftion. 
On vient de voir que la plus grande nutation de 
de l’axe de la terre , en tant qu’elle provient de 
l’aétion de la lune , eft ou 1 9" , 7 , ou 2 1 " , 1 ; & on 
lait que M. Bradiey trouvoit par les obferyations 
cette plus grande nutation de 18": le Pere Wal- 
mefley a donc été curieux de voir laquelle de ces 
hypothefes fatisfaifoit le mieux à un grand nombre 
d’obfervations ; & dans ce deffein, il a confinât 
pour chacune des trois hypothefes des tables pa- 
reilles à celles de M. Bradiey dont j’ai fait mention 
au commencement de la première feétion , en cal- 
culant pour les mêmes jours , toutes les inégali- 
tés de la declinaifon des fix étoiles , & il a regardé 
dans quelle hypothefe les diftances moyennes de la 
derniere colonne , ou les diftances obfervées , cor- 
rigées par les trois équations , étoient les plus uni- 
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formes pendant une révolution entière des nœuds 
il a été le pins fatisfait de Fhypoîhefe if* , ^7 u fi 
&il n’a donné que pour celle-ci les tables complétés 
des fix étoiles; mais afin qu’on pût être à même de 
comparer , il a joint à ces fix tables deux autres qui 
contiennent les diftances moyennes de chacune des 
fix étoiles pour les mêmes jours, dans l’une & l’au- 
tre hypoîhefe qui fe trouvent fatisfaire à peu près 
également bien. 
Le Pere Walmefîey prouve auffi dans ce Mémoire 
que le lieu de l’apogée de la lune ne peut produire 
d’inégalité dans le mouvement des équinoxes , ni 
dans l’obliquité de l’écliptique ; il fait remarquer que 
fi l’on fait abftraétion des équations qui réfultenî de 
l’aétion du foleil pour la préceflion S 1 la nutation, 
le mouvement du pôle paraîtra fe faire afléz exa- 
ctement dans une ellipfe dont le grand axe = 
& le petit axe = 148 enfin il répond aux obje- 
étions qu’on pour roi t lui faire fur ce que les hypo- 
thefes qu il a adoptées d une denfité uniforme de 
la terre tk du rapport des deux axes = fifi , ne 
peuvent fubfifter enfemble , & fur ce qu’il a fup- 
pole 1 inclmaifon de l’orbite de la lune confiante. 
Nous obferverons encore que dans les théorè- 
mes des n°. j. & 4. l’Auteur a employé le terme 
medmere au lieu de celui de moyen , & qu’il fait au 
fujet de ces deux termes , la diflinétton Buvante ; « il 
faut entendre, dit-il, par mouvement du foleil, 
ou du nœud, depuis l'équinoxe , le mouvement 
compofé ou de la fomme des mouvemens médiocres 
du foleil & de l’équinoxe , ou de la différence des 
mouvemens médiocres du nœud & de l’équinoxe ». 
Section lit. Des tables de M. Simpfon . C’eft dans 
le mémoire fur la précejjion des équinoxes , Ô£c. qui 
fait partie des mificellaneous tradls. Lond. 1757 , 
que M. Simpfon a publié le petit nombre de tables 
qui feront le fujet de cette feétion , & fur lefquelles 
je m’étendrai moins que fur les précédentes , n’ayant 
eu que peu d’inftans pour parcourir le mémoire où 
elles fe trouvent. 
La première table préfente le réfultat des recher- 
ches , par lefquelles M. Simpfon détermine , en 
fùppofant fucceffivement la plus grande nutation 
cbfervée, de 16, 17, 18, 19 & 20", quels doi- 
vent être i°. le rapport des denfités du foleil & de 
la lune ; 2 0 . la préceflion annuelle caufée par le 
foleil ; 3 0 . celle qui réfulte de l’aétion de la lune ; 
4 0 . la plus grande équation de la préceflion , ou 
plutôt des équinoxes caufée par la lune : les nom- 
bres de ces trois dernieres colonnes , font en fécon- 
dés & tierces. Celle des plus grandes équations qui 
répond à 1 9" , fert de bafe enfuite à deux tables fem- 
blables à celles que M. Bradiey a données pour l’é- 
quation des équinoxes & l’obliquité de l’écliptique, 
confinâtes toutes deux pour chaque cinquième dé- 
gré du lieu du Cf. 
2. M. Simpfon fait pour la première de ces deux 
tables : le rayon ejl au finus de La dijlance du nœud à 
l' équinoxe le plus proche comme la plus grande équa- 
tion 17" y ( tirée de la table n°. /. ) ejl à d équation 
cherchée. 
3. Pour trouver pareillement pour un tems quel- 
conque l’équation de l’obliquité de l’écliptique , M. 
Simpfon fait : le rayon ejl au cofinus de la dijlance du 
nœud comme la plus grande nutation de V axe 1 fi ' ff 
au double de déquation cherchée ; au moyen de quoi il 
aura confirait la fécondé table. 
M. Simpfon donne auffi des formules pour la 
nutation en afcenfion droite Sc en déclinaifon, mais 
fans les réduire en nombres. 
Je finirai cette feétion en averîiffant qu’il n’y a 
point de tables de nutation dans le Mémoire de M. de 
Silvabelle , T r an fi. PhiloJ 1754 , & que j’ignore s’il 
y en a dans celui qu’il a donné dans les mémoires 
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