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de Marfeille , ou dans le mémoire de M. d’Arcy 
Ç Mém. de Paris ipSc, ) > ou dans le Traité des 
fluxions de M, Emerlon. Mon éloignement de la 
ville me forcera d’expédier cet article, fans pouvoir 
m’éclaircir fur plufieurs points, comme je iouhai- 
lerois de le faire. 
Section IV* Des tables -de M-. et ÂlembcYt 9 & d'une 
table de M. Mayer. J’ai indiqué de fuite quelques 
tables de nutation qui ont été publiées en Angle- 
terre, d’autant qu’elles paroiffoient ne devoir pas 
être trop féparées les unes des autres ; mais on n’i- 
gnore pas que M. d’Alembert a traité dès 1749 , les 
importans problèmes dont fe font occupés MM. 
,'W’aImefley & Simpfon , & fes recherches fur dijférens 
points importans du fyfiême du monde , dans la deuxieme 
partie defquelîes il eft revenu fur ce problème , 
ont paru dès 1754; quoique donc, M. d’Alembert 
11’ait donné des tables de nutation que dans ce der- 
nier ouvrage , elles ne kiffertt pas d’être antérieu- 
res à celles des deux ferions précédentes ; mais il 
feroit minutieux de fuivre fi fcrupuleufement l’or- 
dre chronologique , & je ne ferai pas difficulté de 
m’en écarter encore dans les deux fedions fuivantes. 
Je commencerai par avertir que toutes les tables , 
excepté la derniere , font calculées en fécondés, & 
que la première eft calculée pour chaque troffieme 
£égré , & les autres pour chaque cinquième dégré 
de l’argument. » 
1 . Correction de la longitude des étoiles , page 18 y. 
Elle eft calculée fur la formule if fin. long. 
que M. d’Alembert avoit donné pour cette corre- 
dion , art. Ixiij. de fon ouvrage fur la préceffion 
des équinoxes ; mais en fubftituant avec M. Euler 
( Mém . de Berlin iyCc) , page Ci .), 18" au lieu 15", 
que M. d’Alembert avoit employées dans fes propres 
recherches pour la plus grande équation de la lon- 
gitude des fixes. 
2. Correction de P obliquité de V écliptique , page igo. 
Elle indique le nombre de fécondés qu’il faut ajouter 
à l’angle de l’obliquité de l’écliptique , ou en ôter 
en vertu de la formule 9" cof. long. V oyeq_ l’en- 
droit cité. 
3. Equation de la déclinaifon (du foleil.) Cette ta- 
ble , ainfi que les deux fuivantes , ont été propre- 
ment calculées feulement pour le foleil. M. d’Alem- 
bert exprime à la page 192, la correction de la dé- 
clinaifon du foleil par la formule 8'' ( fin. long, 
moy. — long. moy. Çfi ) ; mais la table n’eft con- 
ftruite que fur cof. déclin. le numérateur ; favoir , 
pour chaque cinquième dégré de la différence des 
deux longitudes, de forte que fi îa déclinaifon du 
foleil approche de 23^°, il faut ajouter à l’équation 
trouvée dans la table , encore un de cette équa- 
tion j parce que cof. 237 = 7V 
4. Correction du finus de Pafcenfion droite , p. t() 5 . 
En nommant D la longitude du nœud, L 1 celle du 
foleil & S la déclinaifon , M. d’Alembert trouve que 
le finus de Pafcenfion droite varie à-peu-près en rai- 
fon de la quantité c ^r-^ Ç fin. ( L'— •£>)•).— 1". 
{fin. 3 .L'-D)- ^ fin.{D + L' ). Il a donc 
exprimé dans cette table , pour chaque cinquième 
dégré de L fi D , la valeur de 9" fin. ( L -j- D ) ; 
& il avertit que fi la déclinaifon eft 23 e1 , il faut 
augmenter les deux équations chacune de 7 e , & 
que fi 3 L’ — D. approche de 90 e1 ou de 270 e1 , il 
faut ôter ou ajouter encore 1" ; mais comme dans 
la méthode de M. d’Alembert , on corrige l’afcen- 
fioo droite en corrigeant d’abord fon finus , il étoit 
bon d’exprimer cette corredion en parties du finus 
total , & c’eft ce que M. d’Alembert fait dans une 
cinquième table qui porte le même titre , & qui fup- 
pofe le rayon total de 100000 parties. 
5. Correction du finus de Pafcenfion droite , page lyy. 
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ÏI fttffifok pour trouver les nombres de cet te table 2 
de piendre les moitiés de ceux de la table précé» 
dente pour avoir les nombres départies dont 100000 
font le layon ; car , foit le nombre de fécondés que 
contient Je finus total étant 206000, on a à-peu- 
près le double de 1 00000 parties ; la table dont il eft 
queftion , doit contenir la moitié moins de parties , 
que la précédente ne contenoit de fécondés. M. 
d’Alembert explique la conftru&ion de cette table 
un peu différemment & plus au long, dans îa vue 
de faire voir comment on doit procéder quand le 
finus de 1 afcenlion droite eft fort grand , pour évi- 
ter les erreurs. 
De la table de la nutation du foleil en longitude 
de M . Mayer. Puifque les tables que nous venons de 
parcourir dans cette feûion , concernent principale- 
ment le foleil , je la finirai en faifant mention de la 
table que M. Mayer a mife dans fes tables du foleil 
qui accompagnent celles de la lune , publiées à Lon- 
dres en 1770; c’eft chez lui la quatrième des pe- 
tites équations , & elle répond à la première de 
M< d Alembert. C’eft l’equation des équinoxes, ou 
la nutation en longitude commune à tous les aftres ; 
elle eft calculée comme les trois autres équations, 
pour chaque dixième partie du cercle entier divifé 
en mille parties. L’argument eft le lieu du nœud , 
la plus grande équation eft 18" o, comme chez M. 
d’Alembert. On verra dans les fedions VI & VIF 
que dansles tables du foleil deM.de la Caille, elle n’eft; 
pas fi grande. M, Mayer n’a dit nulle part, quels 
principes il a fuivis dans la conftruâion de fa table. 
Section V. des tables de nutation dans P Almanach 
agronomique de Berlin , & d'une table de M. ie Mon-* 
nier. En inférant les trois tables de M. Bradley , 
( Secl. I. ) dans les Almanachs afironomiques , ou la- 
tins, ou allemands de Berlin, des années 1749, 
1752, on les augmenta déjà dans celui de 1750, des 
quatre tables qui fuivent. 
1. Table pour trouver P obliquité dé P écliptique , la 
préceffion annuelle des équinoxes , & l'équation de la, 
longitude moyenne des étoiles. Cette table indique juf- 
qu’à la précifion des dixièmes de fécondé , & pour 
le commencement de chaque année, depuis 1700 
jufqu’en 1800, de combien eft l’obliquité de l’éclipti- 
que , la préceffion annuelle des équinoxes , & l’équa- 
tion des équinoxes ; elle aura été conftruite an moyen 
des trois tables précédentes & du lieu du nœud de 
la lune, déterminé pour le commencement de cha- 
que année de ce fiecle. Il faut cependant obfervett 
qu’on ne peut avoir fuivi les tables même de M. Brad- 
ley ; car , comme on indique auffi les jours 011 l’obli- 
quité & la préceffion font les plus grandes , moyennes 
& les plus petites , & où l’équation des équinoxes 
eft la plus grande ou nulle avec la quantité de ces 
élémens ; je vois qu’on fuppofe la plus grande pré- 
ceffion des équinoxes de 57" , 7 , & leur plus grande 
équation feulement de 20", 1 ; quant à l’obliquité 
de l’écliptique , on fuppofe la moyenne de 2 fi 28^ 
30 /; , & fon maximum , comme M. Bradley , de 
plus grand. Cette table n’eft pas de îa mêmeétendue, 
& un peu différente dans le feul Almanach françois 
de Berlin pour 1750. Voye^n 0 . y plus bas. 
2. I e équation de Pafcenfion droite des étoiles , à 
caufe de la nutation de P axe terre fi re. Cette table a 
pour argument chaque deuxieme dégré du lieu 
du Q , & la plus grande équation eft de 20", 7. 
3. IP équation de Pafcenfion droite , & c. Celle-ci 
eft à double entrée; l’argument de front eft la déclx- 
naifon boréale de 6 en 6 degrés, jufqu’au 60 e de 
3 d en 3 d jufqu’au 81 e , & enfin celle de l’étoile po- 
laire; l’argument en marge eft chaque 6 e dégré de 
l’afcenlion droite de l’étoile , moins îa longitude du 
nœud : on prévient que les fignes changent pour les 
étoiles 
